初中数学教学中学生数学应用能力的培养

初中数学教学中学生数学应用能力的培养

彭洁

彭洁湖北省襄阳市第十五中学441100

【摘要】重视数学应用能力的培养，是提高学生数学素质的要求，也是数学发展的要求，特别是在新课改要求下，提高学生应用数学解决实际问题能力成为数学教学的重要任务，本文就此谈谈自已在教学实践中对这一问题的看法。

【关键词】中学生；初中数学；应用能力；方法；教学实验

中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2018）02-167-01

一、充分利用教材的内容，培养学生的数学应用意识。

我们应充分利用引言中提出的实际问题，向学生介绍数学概念的实际背景，了解实际问题抽象为数学概念的过程，真正让学生体验到数学概念是从我们生活中逐步抽象出来的。通过介绍数学的发展史及历史上著名数学家的趣闻和著名的数学难题的破解过程，拓宽学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

适当介绍数学思想如数学符号带来数字思维的空间美。如，分解思想引导到各种问题的分解、优化；演绎思想带来学生思维的严谨及表述的准确。在有理数计算中介绍小高斯快速算出1到100连续自然数和的智慧，在方程学习中介绍我国古代算术的技巧，在比例学习时介绍0.618黄金数的趣味故事及其在生产生活中的应用等。

教材中“读一读、想一想、做一做”中，不少是反映数学在实际中的应用问题。例如，教学《利息》时，不是让学生单纯地在课上进行利息的计算，而是先让学生在课前到银行进行实地调查活动，了解利息方面的知识，课上进行交流汇报。这样，开放了教材的空间，使学生积极主动投入到数学活动之中，真切感到生活中到处有数学。有利于培养学生进行自主、合作探究性的学习。到期利息的计算比较简单，教师放手让学生独立计算，对延后支取和提前支取这两种复杂的情况，则组织学生在小组里交流、辩论、探索，得出正确的计算方法，使学生充分体验再创造过程，能主动地将数学知识与现实生活的背景紧密地联系起来，真正理解数学在社会生活中的意义和价值，使学生获得成功感。从而，激发了学生学习数学的兴趣。这样也使学生学习和掌握了市场经济有关的基础知识。

二、开展第二课堂活动，联系实际进行教学。

在教学中，可开设应用数学讲座，组织学生参加社会实践等活动。如在学习“解直角三角形”这一章后，可组织学生测量塔高、旗杆高等；在函数思维教学中，可组织学生到工厂、农村参观，了解生产的情况；学习方程后，使学生理解成本、进价、标价、利润、增长率、利息、利息额、打折等的意义；学习统计初步后，可结合农村的实际，带领学生到田间去做调查统计。这种实习作业也是培养学生应用意识的一条途径。

三、注重数学应用题的教学，培养学生建立数学模型的能力和把“日常语言”译成“代数语言”的能力。

应用题教学的常见思路是分析题意、寻找数学模型或构造数学模型，将观察问题数学化，然后用数学知识进行解答，最后将解答结果放置于应用题的情景中，检验答案的合理性。解应用性数学问题，关键是将实际问题转化数学问题，即建立数学模型，比如：求方程（组）、不等式（组）的解集，函数最值，解直角三角形等。在教材中具有大量的数学应用题的内容，如一元一次方程，有存贷、盈亏、保险、股票、生产方案设计、人力分配等问题，一元二次方程，有平均增长率等问题，二次函数的最值，造价最低，利润最大等问题；解直角三角形，有测量及航海等问题；相似形，有美工、建筑设计，最优化及测量问题；统计初步，有调查学习成绩，产品质量抽查等问题。不同的实际问题往往具有相同或不同的数学模型，培养“数学建模”能力，让学生感受在现实过程中抽象出数学模型的过程，感受数学思想的丰富多彩。

牛顿在《普通算式》这本书里写了一段话：“要解决一个问题，如果全面包含着数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行”。牛顿所说的代数语言就是含未知数的式子与方程。培养学生“日常语言”译成“代数语言”的能力，对于学生应用数学解决实际问题非常重要。教师在平时的教学中，应加强这方面的训练，特别是在引导、启发、分析题意的过程中，不能忽视培养学生这方面的能力。

四、在实践活动之中培养学生应用数学来解决现实生活的问题的能力。

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习；另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜市场买菜。在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐。引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。

五、加强“数学实验”

让学生在掌握基础知识和基本技能的基础上，辅以操作性的动手活动，进行数形的转化，近似于物理化学中的实验。可称之为“数学实验”。这种活动是数学知识的直接应用，它可使数学知识的学习更加牢固，数学能力的提升更加迅速，数学方法的掌握更加具体形象。

通过学生的亲自实验，实践数形转化的过程，感受数学的美妙，感受数学的奥妙无穷，感受到生活处处有数学，从中获得极大的享受，激发学习的兴趣。

总之，数学的应用体现了以学生为中心的教学观念，使学生自始至终处于积极参与，主动探究的学习最佳状态，同时又与生活紧密联系起来，使学生发现数学就在身边，并切实感受到生活中处处存在数学。从而，提高学生用数学观念看待实际问题的能力，激发了学生学习数学的浓厚兴趣，也体现《数学课程标准》的要求。所以在平时教学中要特别重视强化数学的应用意识，挖掘数学应用的素材，真正培养学生对实际问题的处理能力，将数学的学习与应用有机结合，让学生在“自主、合作、探究”中感受教学，应用数学。