说数学和做数学的统一

说数学和做数学的统一

弭金瑞

弭金瑞山东省邹平县长山中学256200

《高中新课程标准》中明确指出，要提高学生的数学表达和交流能力，发展独立获取数学知识的能力；要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成运用数学的意识。我们有必要让学生既会做数学又会说数学。

一、说数学和做数学的含义

说数学是指个体口头表述并借助板演来阐释自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法，以及数学学习情感体会等的数学学习活动，是数学交流的重要形式之一。说数学可概括为“说依据”、“说知识”、“说异见”、“说过程”和“说体会”。它们分别指口头表达解决数学问题所依据的思想、具体的数学知识，口头表达个体对数学问题的结果的不同看法、个体解决某数学问题的过程、个体探究某数学问题后的情感体会。而做数学，是以经历相应的演算和推理过程、获得相关体验为主要目的的操作活动。但做数学缺少了语言表达环节和与人直接交流的机会。通过近11年的教学改革，我们已经明确认识到“做数学”与传统的注入式和题海战术有着本质的区别。“做数学”强调学习者的个体活动，是一个主动的、积极的知识构造者；传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．

二、两个小故事

罗增儒教授讲过两个通俗的案例来说明说数学与做数学统一的重要性。下面我们共赏：英国有一位数学家很有名，教出的学生很厉害，人们就去了解，结果发现这位数学教师不是教数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒。

另一个故事是北京同行告诉我的，说有个朋友找到他，诉说孩子明年要高考但数学成绩令人担忧，问他有什么好办法。他支了个点子：“叫你孩子每次都给你讲作业。”家长说：“我听不懂怎么办？”“听不懂也听。”坚持一两个月后孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其它学科，一年后考上了重点大学。这个办法以作业为突破口，首先要求孩子必须独立完成作业，进一步还必须理清思路才能表达出来。“思维是无声的话语，言语是出声的思维”，当学生把内部语言转化为外部语言时，就有机会认识自己是怎样想的、自己的想法是怎样起作用的，这就是对自己的认知活动进行再认知。

三、现状

课程改革到今天，大家已经从原来的盲从到了现在的冷静思考。课改之前，教师往往只重视的是做数学，很多学生解题能力强，表达能力偏弱；课改后，虽然越来越多的课堂开始让学生说，但是我们做得还远远不够，我们多数时候只是让学生说一下大致的解题思路，没有让学生做出完整的解答，使得学生缺少了对解题过程的深度体验。现在我市正在进行第八届课堂教学大赛，我听了数学组的很多课，课堂上重说轻做的现象的确普遍存在，很少见到有学生静静的思考、琢磨、试做的时间和空间（过程）。经常看到教师在呈现问题情境后，很快就请学生起来作答，这几个作答的学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。教师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它便于控制教学节奏和进程吧。可是，这种方式容易造成“一切顺利”的假象。在这样的方式下，那些中等学生和思维不够敏捷的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们不得而知，也有理由为此感到不安。

四、说数学的好处

1.说数学有利于学生良好的认知结构的形成，帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同，不存在对事物唯一标准的理解。通过说数学，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。

2.说数学有助于促进学生创造性思维的发展。说数学提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程、巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进学生创造性思维能力的发展。

3.增进师生之间的情感交流。交流意味着人人参与、平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。“亲其师，信其道”，教师对学生的热爱和期待是学生学习数学的动力。当学生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱、感受到积极期望时，他就会有一种受到信赖、鼓舞和激励的内心情感体验，就会愉快地接受教师教诲，并努力把这种教诲转化为行动，变为努力学习和掌握数学的动力，从而产生学好数学的兴趣和信心。

五、如何处理好说数学和做数学的关系

我认为说数学和做数学同等重要，两者都是学生思维深度和广度的体现。我们在教学中应该更多地关注说和做的结合。说数学与做数学是学习过程中同时存在的，说时他要思考后才能说，做数学他也要思考后才能做，说数学与做数学都不能脱离思考，都是建立在独立思考基础上的。思考完他必须说，思考完他自然地要去做，这时他要说的和他要做的都是他思考后的呈现。关键在于我们教师是否给足学生学习这个知识必需的引导、时间和空间。我觉得要把学生独立的思考作为学习数学的一个重要环节，课堂上要有“静”——做数学的时候，也要有“动”——说数学的时候。教学中有时要先做后说，比如通过操作、实验获得感性认识，经过抽象，用语言表达出来；有时候要先说后做，比如推导图形的面积计算公式，往往是先说说可能的方案或猜想可能的结果，然后实验验证；还有的是边说边做，这也是我们常用的方法。

六、如何把说数学这一活动开展好

首先，要给学生独立思考的时间并使学生吸收为自己的东西。那时的说和做都是有意义的，所以我想不妨在做和说之前给学生时间思考，老师要学会等待。思考需要时间，教师在预设中要充分意识到给学生思考的时间，让课堂有“静”的时间，这是必不可少的。

其次，进行“说数学”的练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。教师要引导并关注学生的交流心态，从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本、最简单的交流方式,鼓励学生表达自己的思想和接受他人的思想。

第三，引导学生先“写数学”再“说数学”。课堂交流大多时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们在学习数学过程中的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，然后进行交流.

第四，合理设置合作交流小组。每组六人,采用AA、BB、CC式，使每一位学生都有交流的对象、都有交流的机会。

现代社会快速发展，数学教学中必须适应新形势和新变化，更多地关注学生的合作能力，交流能力，培养学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点的能力。说数学和做数学的统一不失为培养这种能的一种好的实践。教育改革需要所有教育工作者不断探究、共同努力，希望以上薄见对大家有所启发。