培养应用意识提高创新能力

培养应用意识提高创新能力

陶魏

陶魏（睢宁王集二中，江苏徐州221211）

《数学课程标准》的基本理念指出：“数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。在数学教学中，从实际出发引出数学问题，让学生感受到数学的趣味和价值，认识到数学的重要性，从而帮助学生树立正确的数学观，培养学生的应用意识，发展学生的创新能力，这不仅是数学本身发展的需要，也是素质教育的要求。

一、注重数学知识的来龙去脉，创设教学情景

数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景资料。生活中存在着大量的与和、差、平均有关的事件，具有相反意义的量、不同形式的等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为教学引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。

例如，教学“点与圆的位置关系”这一内容时，一改过去的常规教法，把飞镖的游戏引进了课堂教学中，让班中的三个大组各派一个代表进行飞镖比赛，这样课堂气氛一下子活跃起来，学生完全抛开了课堂上的紧张气氛，积极参与活动，并评出得胜者。然后提问学生是如何比较胜负的呢？学生的思维立即活跃起来，并踊跃回答。接着投影出示点与圆的位置关系，让学生观察点与圆的位置关系，这样学生就很快地把问题转化为刚才的飞镖问题。从游戏中领悟出新知识，感受到数学知识源于生活，用于生活，从而培养学生的数学应用意识。

二、开展数学建模的活动，从数学的角度描述客观事物与现象

现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到它的数学表现。只有从数学角度进行描述，找到其中的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决方法。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。

数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。教学面对的是学生，首先，应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。其次，学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母。例如，如甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/每小时。已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V千米/每小时的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本y表示成速度V的函数，并指出函数的定义域；（2）为了使全程的运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？该题中没有一个具体数字，全是字母，学生就非常的不习惯，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。

三、搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会

数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。流行病学、CT技术、数字电视、飞机设计、市场预测等等领域，都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生认知数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的全过程。

在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。在扇形面积的计算教学时，适逢学校运动场在贴草皮，向学生提出这样一个问题：运动场两头的弓形位置的面积如何去求解？学生到运动场上进行实地测量，然后应用所学的弧长公式和扇形面积公式来解答。学生用数学的知识来解决生活中常见的问题，感受数学的应用价值，强化数学应用意识。

四、创造条件和机会，运用所学知识解决实际问题

培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动，布置有意义的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案；也可以通过模拟现实，培养学生的应用意识。例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货建议。或者让学生测算粉刷房屋的费用，这需要学生首先测定房屋的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些因素以后学生才能对粉刷房屋的费用有个初步估计。

无论哪种实践活动，都需要学生首先明确需要研究哪些因素、如何获取这些因素的相关信息，然后具体搜集信息，并对这些信息加以分析，找出解决问题的具体办法，提出建议。学生得出基本结论或建议以后，还可以鼓励学生付诸实践，在实践中检验并修正自己的结论。

数学源于现实、寓于现实、用于现实，数学的应用是一个永恒的主题。学生应用意识形成的主要途径是学校教育，在平时的教学中，把理论教学与应用有机的结合起来，加强学生应用意识的培养，潜移默化、持之以恒，就能使学生自觉用数学思维方式观察周围事物，用数学的思想方法分析、解决实际问题，形成应用数学的意识。