关于大专高等数学教学过程的几点思考

关于大专高等数学教学过程的几点思考

吕建聪

山西省吕梁教育学院吕建聪033000

摘要：高等数学是大学阶段的基础课程之一，在现代教育体制不断完善的大背景下，大专院校高等数学课堂教学的情况已经引起了国家教育部门的高度重视。高等数学这门课程不仅能帮助学生构建更加缜密的数学思维，还能使学生接受到更有深度的数学教育，并得到思维能力的提高。高等数学的课堂教学质量能在很大的程度上影响学生对数学课程的理解和接受程度。教学过程是高等数学教学的重要环节。本文就大专高等数学的教学过程展开了一系列的思考。

关键词：大专；高等数学；教学过程

前言：高等数学是大专阶段重要的课程之一，高等数学课程的内容已经具有一定的难度和深度。高等数学一直是大专学生学习的难点。很多大专数学教师已经习惯于利用直接灌输的方式向学生传授高等数学的课程，特别是对公式以及定理的讲解，一些教师会将其作为一种固定性的知识，因此，在讲解的过程中会引导学生直接记忆公式和定理，并直接进行直接套用来解决数学问题，而忽略了利用数学过程引导学生完成自主数学知识的探究意义。大专数学教师应该充分意识到教学过程的重要性，从而真正发挥高等数学的教育意义。

一、大专高等数学的教学过程

（一）数学概念以及公式教学

大专数学教材中仅仅就数学概念以及公式的内容进行了一系列的阐述，并没有对公式以及概念的推导过程或者发现过程进行详细的描述。因此，在重视教学过程的理念下，教师可以为根据数学概念以及定理的形成过程创设合适的学习情境，并引导学生在情境中利用自身的知识体系，主动进行知识探索。在这个过程中，教师需要对学生进行一定启发和引导，使学生站在发现者的角度探究数学知识[1]。这样的教学方法有利于培养学生的探索意识，并能从更深层的角度理解数学概念以及定理的内容，从而能利用数学概念对数学问题进行一些简单的分析。

（二）注重向学生展示易错问题一般形式、解决方法和易错点

数学问题可以说种类繁多，对于不同的问题解决的方法也会有所不同，比如处理某些抽象的函数问题时引入“数形结合”的数学思想后问题便会清晰明了很多，在高等数学的教学过程中此类问题会更加明显。教师在讲解不同问题时应采用与问题相适应的方法使问题变得简单化，将难点更清晰的展示给同学，并且将自己的思维过程反映在讲解和板书中，用这样的方法帮助学生对问题有更深刻的理解同时提高学生今后解决此类问题寻找突破口的能力。高等数学教材中包含运用等价无穷小代换求极限的问题，但是运用等价无穷小代换需要注意精确度是否相同，这往往是学生最容易忽略的地方，例如，这道极限问题常见的错误解法就是忽略了tanx与sinx在做减法时不能进行等价无穷小代换进而得出原式===0这样的错误很常见。因此，教师在讲解时就需要着重向学生强调运用等价无穷小代换求极限时的弊端和适用范围。与此同时，对于本题教师还需要告诉学生在不采用洛必达法则或泰勒公式的前提下，仅仅运用等价无穷小代换的解题思路，向同学展示如何拆分组合使精确度满足要求并给出答案原式===。

二、教学结果与教学过程之间的协调统一

（一）根据高等数学的教学目标选择合适的教学内容

大专院校的高等数学的知识体系当中，并不是所有的数学课程都必须重视教学过程。高等数学课程已经具有一定的难度，其中包含的很多知识都是经过多年的探索过程才能被发现的，对于这一类数学知识，教师无法引导学生利用课堂教学过程来展开探究。比如，大专高等数学课程中的数列极限的概念，学生根本无法通过短时间对其进行深入的探究。因此，大专数学教师应该根据教学目标以及数学课程的性质为学生选择合适的内容采用过程教学方法。首先，教师应该对大专数学教材的内容进行深入研究，将适合学生利用教学过程进行探究的知识总结下来[2]。其次，教师在开展数学课堂教学活动的过程中，应该采用正确的方法引导学生在教学过程中进行知识探究，从而培养学生的自主探究能力，以及良好的数学学习习惯。

（二）根据教学内容创设合适的数学问题情境

教师在开展高等数学课程讲解的过程中，并不是所有的数学问题都能起到启发学生进行深入思考的作用。一些数学问题只能使学生进行低层次的思考，并不能真正发挥教学过程的作用，更加无法真正激发学生学习数学知识的潜能[3]。针对这样的教学情况，教师可以通过根据教学内容创设合适的问题情境的方式激发学生学习数学课程的积极性。例如，在高等数学曲面曲线方程的教学过程中教师介绍过单侧曲面和双侧曲面的概念时便可以找出一张矩形纸条，将一张纸条一端固定另一端旋转半周后再将两端固定制作一条单侧曲面，单侧曲面仅有一面并且在生活中非常少见，而且这个实验也是著名学家莫比乌斯发现的，我们称这种单侧曲面为莫比乌斯带。当教师向学生展示一些有趣的数学现象时学生的积极性也就被激发了出来，这样也就不会对枯燥的知识产生反感。值得注意的是，教师所创设的问题情境应该以学生已经形成的对数学知识的认知结构作为解决问题的出发，为学生提出一些探究性较强的数学问题，引发学生展开深入的思考。

结论：综上所述，在大专院校的课程体系当中，高等数学是一门重要的基础课程，对培养学生的理性思维具有非常重要的作用。大专院校的数学教师不应该完全沿用传统的教学模式，一味通过单向知识传输的方式为学生讲解高等数学课程的知识。因此，教师应该引导学生在教学的过程中产生探究意识，并能主动利用自身已经具备的数学知识进行探究，重视数学概念以及定理的推理过程，启发学生重视解决数学问题的过程。通过本文对大专高等数学的教学过程展开的一系列思考，希望能为提高我国大专院校高等数学课程的教学效率提供一些有价值的参考。

参考文献：

[1]郝英华.谈中学数学教材与大专院校数学教材的衔接[J].教育现代化,2016,3(10):98-99+93.

[2]李培莹.建模思想在大专高等数学教学中的作用分析[J].开封教育学院学报,2015,35(12):95-96.

[3]王玉琢,杨美妮,孙慧玲.关于军校大专高等数学教学两极分化问题的几点建议[J].高师理科学刊,2014,34(04):69.