理解数学--高中数学"本真性课堂"教学探究

理解数学--高中数学"本真性课堂"教学探究

江坤林

安徽庐江汤池中学

摘要：本文通过作者多年来积攒的数学教学经验，探索了高中数学探究式教学的方法，为数学课堂的有效教学提出了自己的见解。

关键字：高中数学；探究式教学

一、高中数学要有明确的探究式教学目标

教育学家布鲁纳曾经总结过，有效教学开展的前提是我们必须明确教学要达到什么样的目标。所以，笔者认为探究式教学也不例外，在开展探究式教学之前，我们应该明确教学目标，并甄选出所探究问题设计到的数学基本公式和概念、数学思想和方法等，让整个探究式教学围绕教学目标展开。

首先，教师选择的教学实例应该能够直观地反应和展示数学概念和定理。比如说，教师在教导立体几何基础知识---直线和平面的位置关系时，教师可以引导学生去观察在教师中的炽灯与墙面和地面之间的关系来感受，并指导学生以数学表述方法来描述这种关系，并激发学生运用已知的数学知识去正面直线和平面之间的关系，通过探究式学习，让学生了解直线呢平面的几种位置关系。

其次，探究式教学应该以学生的生活经验为基础进行教学实例的选择。教师在教导学生导数的应用时，可以选择为产品设计包装的形式引导学生对导数的应用进行思考，如果将一定体积的水装入到立方形的容器中，怎样设计容器最节省材料。这样的问题让学生感觉到数学学习并不是枯燥的理论知识学习，而是和实际生活紧密联系的一门学科，这使得学生在心理上更容易接受数学教学，更愿意运用探究式的方法进行数学学习。另外，高中数学探究式教学要善于利用错题。数学学习最独特的特色在于反思，只有不断深入地进行反思，学生才能正了解到数学思维的本质和核心。所以，教师应该引导学生在做题之后学会反思，总结经验，矫正错误，提升思维。笔者在教学中注重收集学生在解题中遇到的各项错误，并将一些难度高的题目展现在学生面前，和学生一起思考和探索，纠正学生容易犯错的地方。

二、数学教师要引导学生进行积极探索，改变学生对数学学习的态度

第一，教师可以通过引导性问题设置引导学生进行探索，转变学生对数学学习的既定印象。探究式教学的重点就在探索和研究之上，而在数学学习中，启发性、具有逻辑性、能够深入到数学学习本质上的问题是激发学生思维和学习动力最好的方式。以函数的概念为例：高中数学教材对一元函数是这样的定义的f是一种规则，它能够将定义域中的每一个实数x找到一个相对应的y，并将之记作y=f(x)，其中x是自变量，y是函数值。很多高中生能够准确的将这个概念记忆并背诵下来，但是经笔者多年的教学发现，绝大多数高中生在高三阶段依然不能够深刻、完整地理解函数的概念。笔者设计以下几个问题加深学生对函数的理解：

问题1：函数的概念是基本概念吗？研究函数的目的是什么？

问题2：变量之间有哪几种关系？（完全不相关；变量Y由变量组决定；变量Y由变量x决定；不确定关系）

事实上以上几种变量的关系推动了各种数学分支学科的产生：独立性数学；多元微积分；一元微积分和概率论知识。这样学生能够从宏观的角度理解了函数就是表达变量之间关系的一种工具，这样学生才能走出对函数理解的盲区。

问题3：如何表达变量Y由变量X决定的这种变量关系？

问题4：我们应该用什么方法去分析函数呢？

通过一层一层的问题，学生对函数的概念有一个宏观整体上的把握，而不是去死记硬背公式，对函数概念的理解也不再有以前的抵触情绪，对于学生更深层次地区把握数学知识很有帮助。

第二，教师可以通过一题多变的方式去激发学生参与到数学学习的积极性。数学教师可以变化数学习题中的解题条件，改变问题的结论，变化概念的非本质特征等方式进行一题多变教学，让学生从横向、纵向多个方面去挖掘数学知识的内涵，掌握各个数学知识点之间的联系。比如说：函数-8-4x，求其与原点最近的点的坐标。有的学生在这道习题中认为只要画图一看便知该题的答案是（-2,0）。教师可以转化问题的条件，引导学生对抛物线加深理解：变化1求函数8-4x与原点距离最近的点的坐标，通过这道题学生解题能够发现该点的坐标变化为（1，），这样学生就会思考并不是每一个抛物线离原点最近的点都是在其定点上，这样就引起了学生的思考，让学生在数学学习中有严谨的态度。变化2抛物线-8-4x与圆没有公共点，求a的取值范围。这道题培养了高中生的等价转化思想，让学生将一道函数题转化为抛物线和园的位置关系题，激发学生的创新思维和发散思维。

三、高中数学探究式教学可以引入实验教学

新课程标准为数学教学创新教学方法提供了依据，数学教学可以不仅仅局限在记忆、练习和模仿等传统的数学教学方法上，教师可以主动引入自主探索、实验练习等方式进行数学教学，可以激发学生数学学习积极性，转变学生的数学学习态度，提高数学课堂教学效率。

比如说，在椭圆的教学中，教师可以准备一张硬纸板和两个图钉以及一段没有弹性的细绳，以实验的方式让学生自己去感受椭圆的形状。在试验中，教师可以通过变化图钉之间的距离让学生去感受椭圆形状的变化。通过实验，教师再对椭圆的定义和性为以后的双曲线等其他线性方程的学习打好基础。

除此之外，高中数学教师还要注重课堂氛围的塑造，数学教师应该改变以往课堂上教师为尊的教学习惯，创设民主、和谐的课堂气氛，在课堂语言的选择上以商讨、启发、引导的语言为主，尽量不要使用命令式语言进行教学；在探究式教学开展的过程中，教师设置的教学目标和教学方式应该符合高中生当前的认知水平，不能过度拔高，否则学生会觉得在探究的过程中充满挫败，这回大大打击高中生数学学习的热情；对于在探究式教学中学生提出的疑问和见解，教师要以积极肯定的方式进行反馈，引导学生在数学学习中开放思维、大胆设疑，这是学生创新能力和逻辑思维能力发展的源泉。

参考文献

[1]章建跃.中学数学核心概念、思想方法及教学设计研究[J].中学数学教学参考，2007

[2]陈振宣.为高考中考涌现创新思维新题型拍手叫好[J].数学教学，2006

[3]M.克莱因.数学与知识的探求[M].上海：复旦大学出版社，2007

[4]臧殿高，姜兴荣.提高例题教学有效性的几点思考[J].中学数学教与学，2009