中职数学思想方法渗透策略探究

中职数学思想方法渗透策略探究

陈绵超

湖北省竹山县职业技术集团学校442200

摘要：数学作为中职学校的理论基础课，不仅对学生学习专业技术知识起着重要的基础性作用，而且其数学思维及思想方法更能使学生终生受益。所以在学习过程中，有效地对数学思想方法进行掌握，学生能够更好地提高对问题的解决能力。在中职的数学教学中，教师更应该在教学中有意识、有目的地渗透数学思想方法，培养学生的数学思维，提高学生的数学素养，从而全面提升教学质量。

关键词：数学思想渗透中职数学

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学学习的灵魂。只有掌握了数学思想方法，学生才能从根本上提高其解决问题的能力。在中职数学教学中有意识、有策略地渗透数学思想方法，可以减轻学生的学业负担，全面提高教学质量，是中职数学教育的发展趋势。

一、在中职课堂教学中渗透数学思想的必要性

1.加强数学思想方法教学是在中职数学教学中落实素质教育的有效途径。现实物质世界是在其本身固有矛盾斗争的推动下，按照客观辩证法的规律变化和发展的，数学作为现实世界两侧面的反映也必然充满矛盾，充满辩证法。恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现方式。”加强数学思想方法教学要求在讲授数学概念、定理和方法的同时，必须揭示其中辩证的思想方法，比如对重要的概念（例如函数）应揭示其产生的客观实际背景，它的内涵与外延的辩证性质，它与邻近概念（相关）的辩证联系以及概念辩证的发展过程。因此，这种教学很自然地会使学生形成辩证唯物主义的观点。其次，数学的素质教育要求通过数学教学最终使学生具有正确强烈的数学观念和数学精神。这里的数学观念是指人们用数学的思考方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思想习惯；数学精神是指在数学活动中逐步形成和不断发展的主观状态，其实质是对理性的探索和追求。

2.加强数学思想方法教学有利于培养学生的创新能力和数学应用能力。数学思想方法是随着数学的发展而发展的，历史上数学的突破性发展总是伴随着数学思想方法的变革。伽罗华之所以创立群论，罗巴切夫斯基之所以创立非欧几何，维纳之所以创立控制论，不仅仅在于数学知识的积累与记忆，而主要由于他们在数学思想方法上实行了革命性的变革所致。因此数学思想方法是数学研究、发现和发展规律的科学概括，从而成为数学创造的源泉和发展的基础。美国心理学家贾德通过实验证明：“学习迁移的发生有一个先决条件，就是学生需掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”因此，数学思想方法有利于学生的学习迁移，特别是原理和态度的迁移，这就为学生自觉地运用数学思想方法去研究和解决问题提供了内动力和指导思想，从而有助于培养学生的创新能力和应用数学的能力。

二、中职数学课堂教学中数学思想方法渗透策略

1.创设问题情境，蕴涵数学思想方法。现代思维科学认为，问题是思维的起点，任何思维过程都是指向某一具体的问题的。而问题又是创造的前提，一切的发明创造都是从问题开始的。问题情境是指问题呈现的知觉方式；问题情境又是课堂教学的一种“气氛”，它能够促使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索，去解决问题或者发现规律，并可伴随一种积极的情感体验。在学生学习某种新知识之前，如果让他们先了解这种知识在生活中的原型，那么他们对新知识的理解就会更自然、深刻和全面，学习态度也会表现得更加主动。通过创设问题情境，构建适当的认知差，引起学生的认知冲突，非常有利于激发学生的探索心理。

2.探索发现问题，渗透数学思想方法。弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，教师可通过渗透数学思想方法，引导学生自主探索，给予学生充分的时间和空间去观察、测量、动手操作，使他们对周围环境和事物产生直接的感知，进一步地发现和创造所学的数学知识。进入问题情境后，学生开始审题，这是弄清问题的一个过程。学生首先要通过阅读和思考，明确已知条件是否充分、多余或矛盾。教师再通过渗透数学思想方法，引导学生去发现问题。

3.把握时机，渗透数学思想方法。就数学来说，数学思想的发生过程等同于数学知识的发生。所以，在教学过程中一定要在合适的阶段向学生展示数学思想。比如概念的形成过程、思路的形成过程、方法的思考过程以及规律的揭示过程，这种时候都是可以有效地将数学思想展示给学生，从而有效地培养学生的数学思维。其实数学中很多问题的解决依靠的方法和策略是化归，所以我们可以在数学的讲解过程中将其作为一种指导思想并融入到其中，向学生介绍这种数学思想，让学生学习这种数学思想。当在解方程的时候，就会考虑到将二元方程化归为一元方程、将分数方程化归为整数方程、将无理方程化归为有理方程来解答；在解几何问题的时候，就会考虑到将空间问题化归为平面问题来解答……通过有效的引导，使学生积极地参加到数学知识的学习中，让他们接受数学思想的熏陶，同时让学生独自去解决数学问题，并在数学问题的解决中归纳数学思想。

4.用数学思想方法指导解题训练，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。

（1）注意运用数学思想方法探求解题思路。解题的过程就是在数学思想方法的指导下合理联想、提取相关知识、调用一定的数学方法加工处理题设条件及知识、逐步缩小题设与问题之间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，而解题思路的寻求就是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。

（2）注意运用数学思想方法解决典型问题。如选择题中求解不等式x2>x+1，虽然可以通过代数方法求解，但若用数形结合的方法转化为抛物线与直线的位置关系，问题将变得更加简单。

（3）用数学思想方法指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法的简洁性的反思，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题多角度引发不同联想，是一题多解的思维本源。数学思想方法的自觉运用往往使我们运算简便、推理机敏，这也是提高数学能力的必由之路。

5.反思解题过程，评价数学思想方法。一个好的小结不只是对课堂教学内容的简单回顾，还是对所运用的数学思想方法的总结提炼。通过学生自己总结，不但促进了学生对知识的理解，培养了他们的数学表达能力和概括能力，而且通过归纳反思，能使他们把握住知识的脉搏，找到知识之间的内在联系。这对于学生构建良好的认知结构大有裨益，也让学生能够从中感悟数学的美。教师还可以“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓他们思维的视野；进行适当的变式教学，让学生得出最佳的思维途径，优化思维方法，进而培养学生的分析推理能力。例如，在解完上道例题后，教师可引导学生进行回顾，通过反思发现类比、联想等数学方法，使他们从纷乱复杂的思维中找到清晰的思路，从而顺利地解决问题。在评价数学思想方法时，给予一定的同类型问题，或者变式，使学生通过比较对照，看清了问题的本质。比如说，教师可以继续提出这样的问题：画出一个九边形的所有对角线，最多会有多少个交点？显然，有了刚才的解决问题的经验，学生一般不会再拿一个九边形来画出所有的对角线然后再去数。聪明的学生自然而然地想到先弄个简单一点的图试试，比如先拿正方形等来做尝试。在这个过程中，学生已经不知不觉地把这种化复杂为简单、从特殊到一般的数学思想应用到学习中了。

总之，教师要能做到针对不同的数学思想采取不同的视角去阐述明了。中职数学教育是培养学生待人处事的缜密性和思维能力，能充分渗透好上述的几种思想方法，相信中职数学的教育会更加人性化，会更紧密地联系实际。

参考文献

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[2]刘征浅谈数学思想方法在课堂中的渗透[J].科技资讯，2009，（25）。

[3]曾广银数学思想方法在数学教学中的应用[J].中国科技信息，2012，（08）。

[4]张亚数学思想方法在中职教学中的运用[J].辽宁教育行政学院学报，2009，（02）。