从特殊到一般讲透一个物理推论

(整期优先)网络出版时间:2011-12-22
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从特殊到一般讲透一个物理推论

胡伟军

陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学胡伟军

笔者在教学过程中碰到一个物理结论,学生对其很难理解,而怎样才能使学生完全理解呢?本人经过思考,觉得分步给学生讲解,由特殊到一般,可以收到更好的效果。

一、推论

自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时,斜面对水平面的摩擦力为零,这一过程中再在滑块上施加一个竖直平面内任何方向的作用力(如图一),在滑块停止向下滑动之前斜面对水平面的静摩擦力依然为零。

二、推论证明

由此可得斜面在水平方向不受摩擦力作用。

结论:当滑块沿斜面匀速下滑时,地面对斜面无静摩擦力作用。

第二步:证明滑块受沿斜面方向的作用力下滑时,地面对斜面没有静摩擦力作用(如图四、图五)。

无论沿斜面向上的力F1,还是沿斜面向下的力F1/,都作用在滑块上平行于斜面,而此力并不影响滑块对斜面的正压力和摩擦力,此时如果对斜面受力分析,如第一步中图三,所以地面对斜面仍然没有摩擦力作用。

结论:当滑块受沿斜面作用力下滑时,地面对斜面没有静摩擦力作用。

结论:当滑块受垂直于斜面方向的力F2作用而下滑时,地面对斜面没有静摩擦力作用。

第四步:证明滑块受水平力作用沿斜面下滑时,地面对斜面没有静摩擦力作用。

此时对滑块受力分析如图八,将F3分解为沿x方向的F32和沿y方向的F31,由第二步证明可知沿x方向的F32并不影响滑块作用在斜面上的力。

对斜面受力分析如图九,由第四步证明可知:。所以,斜面仍然不受地面的静摩擦力作用。

结论:当滑块在水平力作用下沿斜面下滑时,地面对斜面没有静摩擦力作用。

由以上分析,可以将F3推广为一般情况下的作用力F,对于竖直平面内任意方向的力F均可分解为沿斜面方向的力Fx和垂直于斜面的力Fy,而沿斜面的力Fx只影响物体的运动状态,不影响滑块对斜面的作用力大小。所以,在研究斜面受力时只需要考虑垂直于斜面的力Fy。而不论正压力()增大为多少,对斜面而言总有的关系,且摩擦力的方向始终垂直于正压力,正是由于这种关系,将和沿水平方向和竖直方向分解可得水平分量总是大小相等,方向相反,水平合力为零。所以,斜面不受地面静摩擦力的作用。