张弦梁结构设计相关要素分析

张弦梁结构设计相关要素分析

郑程

聊城大学

摘要：本文首先对张弦梁结构及其受力的机理进行了简要的阐述，着重分析了矢高比与垂跨比、上弦梁、下弦索、预应力、风吸力等对张弦梁结构的影响问题，并对张弦梁结构分析方法做了简要介绍。

关键词：张弦梁；受力机理；影响因素；局部分析

Therelevantfactoranalysisofbeam-stringstructure

Abstract：Inthispaper，thestructureoftheBeam-stringisbrieflyintroduced，

andthemechanismofstressisbrieflydescribed.Theinfluenceofvectorheightratioandverticalspanratio，upperchord，lowerchord，prestressandwindsuctionisanalyzed.

Keywords：Beam-stringstructure，structuralmechanism，influencingfactors，localforceanalysis.

概述：随着社会经济的进步和发展，公共室内活动空间的需求与日俱增。这些需求带动了建筑结构体系，特别是大空间结构体系的发展。张弦梁结构正是在这样一种研究背景下，逐步发展起来的一种优良的空间结构体系。

1.张弦梁结构

张弦梁结构主要由柔性索和刚性梁或拱、再加上撑杆组成。其中刚性梁或拱作为结构的上弦部分，预应力索作为结构下弦部分，锚固在上弦杆两端部，通过施加预应力和撑杆的作用形成张弦梁整体结构。压弯构件和抗拉构件互相取长补短，协同工作，达到自平衡状态，充分发挥了每种结构材料的作用。

1.1受力机理

从结构受力来看，由于张弦梁结构的下弦索预应力作用，有向径向的作用力，这个力通过撑杆传递到上弦杆下部，使上弦压弯构件产生反向挠度，结构在荷载作用下的最终挠度得以减少，而撑杆对上弦的压弯构件提供弹性支撑，改善结构的受力性能。一般上弦的压弯构件采用拱梁或桁架拱，在荷载作用下拱的水平推力由下弦的抗拉构件承受，减轻拱对支座产生的推力，从而减少滑动支座的水平位移。在相同荷载作用下，对于同样的情况下如果使用张弦梁结构会使结构内力大为降低，从而达到减少截面面积，降低结构自重的目的。

2.影响结构受力性能的因素

2.1矢高比与垂跨比影响

垂跨比是下弦索的垂度和结构跨度的比值，高跨比是上弦梁的矢高和结构跨度的比值。随着垂跨比或高跨比的增大，除剪力外，梁的弯矩和轴力以及索的最大应力都将减小，同时结构的变形也减小，但半跨荷载下的变形幅度小于全跨荷载下的变形幅度，因此，当垂跨比达到某个特定值后，位移反应的不利荷载由全跨荷载转为半跨荷载。

张弦梁结构的尺寸应尽可能采用大的垂跨比；高跨比的取值要考虑平面外风载作用的大小；选择合适的梁的尺寸和弦的面积，使梁的最大正应力和弦的最大应力同步达到材料极限状态，对弦施加一定的预应力以提高刚度。

2.2上弦梁的惯性矩及面积的影响

随着上弦梁的惯性矩的增大，全跨荷载作用下的变形几乎没有变化，但半跨荷裁下的变形显著减小，并且在全跨荷载作用下的最大正应力和半跨荷载下的梁的正应力也减小，所以通过增大梁的惯性矩，来提高半跨荷载下的刚度及结构受力性能是有益的。当梁截面面积的增大时，除梁的正应力有所减小外、其它内力及变形几乎没有变化，所以提高梁的面积，对结构受力性能的改善并不明显。

2.3下弦索的面积及预应力的影响：

随着下弦索的面积的增大，索的变形和内力显著减小，梁的正应力也趋向于减小，但幅度不大，所以单纯增大弦的面积，虽然能提高结构体系刚度，但弦的材料强度不能充分利用。随着下弦索的预应力的增大，变形显著减小，拱的正应力也趋向于减小，但不明显，所以弦的预应力主要有助于减小变形。

2.4风吸力影响

大空间张弦梁结构的屋面体系通常采用轻质屋面板，质量较轻，当结构处于风荷载为主的工况作用下时，由于风荷载对结构产生的作用为向上的吸力，结构较为容易克服自重和屋面恒荷载的重量，使张弦梁结构出现向上的荷载作用，从而导致上下弦杆受力状态发生反转，使上弦受拉，下弦受压。因此在风荷载较大的地区采用张弦梁结构时，应对结构零状态（结构放样前）、初始态（拉索张拉完毕）及荷载态（发生变形后的平衡状态）三种状态进行分析，综合考虑结构的变形及上下弦索同时张拉等问题。

当风荷载与结构自重相比较大时，由于风的吸力作用会使索退出工作，因此，在考虑风吸力基础上设计结构时可以采取以下措施：（1）增加下弦拉索的预拉力、钢结构加工时先给予一个预计的反拱值，使结构受力后达到设计的位置。（2）配重法：可采用稍重一些的屋面。（3）增加竖向抗风索：可以在跨中设置拉索，既能解决一定的负风压问题，还能增加平面张弦梁结构的平面外稳定性。

3.局部分析法的基本假定和主要步骤

3.1局部分析法的基本假定：

在对结构下部拉索张力体系的自应力模态和机构位移模态进行计算时，应假定上部梁系结构是刚体，连接节点均为铰接点。

3.2局部分析法的主要步骤：

（1）将张弦梁结构体系中的上弦梁、下弦索、杆分离，对结构体系进行分块处理，将与上部结构相连接的锁杆体系的铰接点全部施加固定约束，使其成为独立的结构。

（2）对下部的锁杆体系进行内力分析，因而可以得到体系的独立的自应力模态、独立的机构位移模态，这样可以将独立的自应力模态进行组合，于是下部结构的初始预应力分布就可以得到。

（3）将所求得的下部结构及相连接单元的内力加到上部结构上，对上部结构进行平衡方程的求解或用目前被广泛采用的有限元进行线性分析都可以得到上部结构的内力分布。

3.3张弦梁结构其余的一些分析设计方法

平衡矩阵理论：对于包含两节点梁单元的空间杆系结构，可以用平衡矩阵理论提供理论支持，因而从理论上来讲，我们可以由结构体系的总体平衡矩阵来求解任意杆系结构的初始预应力分布。此理论最早是由英国剑桥大学Pellegrino教授提出来的，此方法用于确定一阶或高阶无穷小机构的初始预应力分布，是十分完整有效的。

另外，可以在平面张弦梁结构中引入神经网络，将拟满应力和遗传算法两种算法相结合，这样就可以对离散变量结构进行优化设计。算例结果表明：这是一种十分简便快捷且有效的方法，该方法有希望在张弦梁工程结构的优化设计中大量应用。

4结语

由于张弦梁结构是一种杂交的新型结构形式，目前主要存在以下几点问题：

（1）、索单元的数值模型问题。采用杆单元是不能精确描述索在低应力水平下的状态，选择合适的索单元来进行数值分析是非常必要的。

（2）对非线性有限元的收敛速度需要做深入的研究。在结构计算中经常会遇到用非线性有限元计算不收敛的问题。

（3）对于大跨度张弦梁结构的风致振动、结构的振动特性以及振动控制是目前急需研究的问题，包括风场和风速的模拟、随机振动和藕合等问题。

（4）目前的分析都是基于线弹性材料下的几何非线性分析，对于不确定较大荷载作用下的弹塑性分析，有待更进一步的研究。

因此，熟悉张弦梁结构的特点、存在的问题、设计分析方法对张弦梁结构的推广及应用是非常有必要的。随着研究的深入张弦梁结构体系的抗风措施研究、预应力优化研究、结构分析研究以及模型试验都将越来越多，目前的许多问题也会逐渐的解决，张弦梁结构体系的应用也会越来越广。

参考文献：

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