论无功优化在电力系统中的应用

论无功优化在电力系统中的应用

朱凯

朱凯

(广西大学电气工程学院广西南宁430073)

摘要：在我国经济快速发展的背景下，电力工业在国民经济中扮演越来越重要的角色。保证电力系统的安全、可靠、经济运行对实现资源优化配置、保障国民经济快速发展和提高人民生活水平具有重要意义。因此，研究如何在保证电力系统安全运行的前提下，提高电能质量以及降低损耗是一个十分重要的课题。合理地对无功潮流分布进行控制是实现这一目标的重要途径。

关键词：电力系统无功潮流分布电能质量

电力系统的安全和稳定受系统无功功率的影响。电网无功功率不足会导致电网电压波动发生畸变，系统的输电功率因数降低。不稳定的电压会影响系统整体供电质量，损坏对无功较敏感的贵重用电设备，严重时还会导致整个电力网络电压崩溃，造成大面积停电事故。1978年12月19日法国大停电，1983年12月27日瑞典大停电，以及1987年7月23日东京大停电，都是由于高峰负荷时无功功率不足造成电压崩溃，从而造成电力系统重大事故。

无功优化问题是无功功率问题研究的一个重要的分支。无功优化即应用数学优化方法，科学、合理地调配调节无功分布的控制变量，从而对电力系统的无功功率进行优化，使电力系统具有较好的稳定性、安全性和运行经济性。电力系统无功优化模型通常表示为含约束条件的、整实数混合的非线性优化问题。其突出特点有：多目标性；约束条件数多、类型多；目标函数及约束条件的非线性；控制变量的离散型；负荷及运行方式的不确定性；非凸性和多极值性；目标函数难以由控制变量显示描述。粒子群优化算法本是一种新的进化计算方法，该算法从群体出发，在整个解空间中同时寻优，个体之间通过比较适应值来交换优良信息，自适应地进行搜索，从理论上可以找到全局最优解。另外粒子群优化算法实现简单，可以自然地处理整数变量。因此，应用粒子群优化算法求解电力系统无功优化问题具有较明显的可行性优势。

当前，无功潮流优化的研究方向主要集中在以下两个方面:

(1)数学模型的建立。模型是电力系统无功优化问题的数学意义的反应，是解决问题的基础。建立的模型要尽可能符合电力系统的实际运行情况，，即目标函数和约束条件接近实际运行情况。以经济性为出发点的经典模型考虑了系统的有功网损最小；将电压质量作为目标的经典模型考虑了节点电压偏移规定值最小；而对于电力系统往往需要同时考虑电压质量和经济性，所以出现了同时考虑有功网损最小、电压水平最好的多目标的无功优化模型；随着电力体制的改革，电力市场逐渐兴起,无功合理定价的重要性逐渐凸显，倪以信等提出了考虑无功成本的电力市场下的无功优化模型，即在计及电力系统无功电价的基础上提出无功优化补偿的模型。

(2)优化方法的研究。优化方法是用于求解出无功最优分布模型的数学算法。在优化模型求解过程中，研究人员们遇到计算时间时间长、易产生局部最优解和“维数灾”等问题，因此提出了各种不同的算法。这些优化算法经归纳可以分为两大类，即无功优化经典算法和人工智能算法。

下面列举了部分常用的无功优化算法的优缺点并进行比较：

（1）梯度类算法。其原理简单，但对罚函数和梯度步长的选取要求严格，收敛慢，不能有效处理函数不等式约束

（2）牛顿法。其突出优点为可以充分利用电力网络导纳矩阵的稀疏性，但对不等式约束处理时不够成熟，尚无法有效解决无功优化中的大量不等式约束。

（3）二次规划法。该算法具有求解结果精度较高，可轻易处理等式和不等式约束的优点。但是其计算时间随变量和约束条件数目的增加而快速增长，在求解临界可行问题时可能导致不收敛。（4）线性规划法。该方法的特点是数据稳定，计算速度快，收敛稳定，便于处理各种类型的约束条件，理论上比较完善成熟。但运用该算法将目标函数线性化后误差较大，精度不够，因此需不断进行多次潮流计算，计算效率不很高。

（5）模拟退火法。该算法无功优化的全局收敛性好，但所需CPU时间过长，且随系统规模扩大而增加。

（6）遗传算法。该算法可有效避免维数灾问题，占用内存少，能最大概率地找到全局最优解，但求解大规模电力系统优化问题时所花的时间较长。

（7）紧急搜索算法。这种算法具有迭代次数较少，计算效率高，可避免使用随机数，对大规模复杂优化问题更有效。但该算法不具备全局性，易收敛于局部最优点，仅适用于解决配电网无功优化等纯整数规划问题。

（8）蚁群寻优算法，该算法具有较好的全局寻优性，可避免过早收敛于局部最优，易于与其他方法结合，但其适用范围有限。

（9）人工神经元网络算法。该算法计算时间大约为线性规划的一半。但目前尚缺少针对无功优化问题的训练算法，易陷入局部最优

（10）粒子群算法。该算法具有结构简单、参数设置灵活、易于实现的特点，且其收敛速度比较快和运算效率也比较高。但其比较容易陷入局部最优值。

不同的算法具有不同的优缺点，适合求解的函数也略有不同。而且每种算法为了发展自己，都在针对自己的特点进行不停的改进，使其性能不断的提高。这也使得无功优化的算法更具有了多样性，在求解无功优化的速度上更快、全局搜索能力更强，为无功优化的发展提供了数学方法保障。

研究人员对无功优化问题做了大量的研究工作。他们根据不同的环境和要求提出了不同的优化模型及算法，但在实际应用中仍存在以下问题：

在电力系统实际运行中发现，由于每天安排发电计划时，没有考虑无功供应平衡，有时会导致某一地区的无功电源点缺乏，使得运行电压不能得到保证。

现代电力系统对实时无功优化控制提出了更高的要求，涉及实时的响应速度、启动点的鲁棒性、控制变量的连续有效调节、不可行性的检测和处理、数据质量的要求以及外部网络的等值等诸多因素，现有的算法难以实现在线闭环控制。

无功优化控制还仅局限于地区和省的小范围控制，局限于终端的变电站自动控制。

由于在进行无功优化控制时，涉及对设备进行操作、切换控制。如何建立考虑和解决控制设备动作次数限制的模型，当前还没有快速有效的方法。

目前研究的混合算法大多是两种算法各自单独求解，其中一方只利用对方的计算结果，并不直接进入对方的搜索过程。最常见的做法是：每当遗传算法搜索到优异的可行解后，立即改为其他的算法计算。此类混合方式对算法本身的性能没有任何提高。