浅谈初中数学开放式教学法

(整期优先)网络出版时间:2014-08-18
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浅谈初中数学开放式教学法

曾光凤

广西合浦县乌家中学曾光凤

【中图分类号】G203.12【文章标识码】C【文章编号】1326-357(2014)08-0035-02

实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索,是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索,并取得了一定成绩,但是,由于种种原因,还没有提高到开放性教学应有的高度来认识,使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此,探讨如何切实提高数学教学的开放性程度,全面提高教学质量,具有十分重要意义,我就此谈些粗浅的认识。

一、数学开放题概述

关于开放题的概念,现在国内还没有统一的认识,主要有下列几种描述:

(1)答案不固定或者条件不完备的习题,我们称为开放题;(2)开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题;(3)答案不唯一的问题是开放性的问题;(4)具有多种不同的解法,或有多种可能的解答的问题,称之为开放题。(5)问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余的问题为开放题。

二、开放题的主常见类型

1、条件开放型:此类型题主要是给定结论,要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件。

2、结论开放型:此类型题主要是给定条件,探究其可能存在的结论。

3、策略开放型:条件和结论都已知或部分已知,需要探索解题方法或设计解题方案的一类题。

4、综合开放型:指条件、结论都开放,即思维策略与解题方法不唯一,思维具有非常规性、发散性和创新性。不同的条件可得到不同结论,不同的结论需要不同的条件。

三、数学开放题的教学的途径

1、在新课引入中融入适合的开放题,创设课堂悬念,激发学生的学习兴趣。如讲人教版19.2.1矩形的判定时,可问学生:添加什么条件,平行四边形ABCD就为矩形?学生会说出不同的答案,教师要抓住这一契机,引出课题,这样能引起了学生的兴趣和求知欲,也就调动了学生的积极性。

2、在课堂结构设计中融入开放题,让学生参与知识的形成过程。教师要为学生营造轻松、活泼的课堂氛围,鼓励学生大胆猜想、发现、论证,培养学生分析问题与解决问题的能力,注意选材要合适,难度要适当,教学中不能急于求成,需要循序渐进。在七年级进行开放题的教学时,可以先让学生都尽早地接触一些很简单的开放题,让他们有一个粗浅的感性的认识。例如说出三个负有理数,2x表示的实际意义,写出与x2y3的两个同类项,写出一个方程,使它们的解是x=1等。

进入八年级,便需对所给的开放题稍加难度和设有梯度,并增加一些开放题的类型。如已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是______(只需填二个);例如某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个矩形场地成轴对称图形,请在矩形中画出你设计的方案。这是一道解题过程开放和结论开放的数学作图问题,给学生提供了发挥创新思维的广阔空间,对学生创新能力的培养提供了良好的机遇,从而也提示与督促教师进行创新性的开放式教学。

对于一些好的例子的教学,不仅可以提高基础差的学生的学习数学的兴趣,可以激励优生向更高层探索。复习则相应的要增加一些难度,如讲平行四边形复习时要学生研究平行四边形ABCD具有以下性质:(1)AB//CD(2)BC//AD(3)AB=CD(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D若满足上述两个条件,,能否保证四边形ABCD为平行四边形?此题有效地发挥学习的迁移作用,同时也是为学生的创新学习搭桥铺路,以利于更好地激发创新意识,培养创新能力。

在教学过程中,让学生自己去慢慢感受开放题的特点,如有条件开放型、结论开放型、综合开放型、动手操作类开放探究性试题等等,逐步体验做开放题的乐趣,在多次体验的基础上也训练了学生思维的灵活性、深刻性、和发散性。

到了九年级,学生对开放题的基本知识和各种类型已经比较了解,教师要在此基础上对各种类型的开放题解答方法进行归类总结,有利于学生运用知识,达到举一反三、触类旁通,增强思维灵活性和创造性。

3、改造例题、习题为开放性问题,也可在处理课外作业时适时给出一定的开放题,让学生有足够的时间和空间去思考,以培养学生的发散思维及独立解决问题的能力。

例已知ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O,与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别是AO、CO的中点,求证:四边形EHFG是平行四边形。(义教版初中《几何》第二册第191页复习题四第6题)

可改为:已知ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E、与CD交于点F,G、H分别是AO和CO的中点,问:还须追加什么条件,四边形EHFG是菱形?为矩形?为正方形?

四、数学开放题的教育价值

1、开放题可给予学生更多的体验成功的机会,增强学习自信心,激发学生学习数学的兴趣。

2、开放题由于具有结论开放、条件开放、策略开放等特点,利用开放题的教学,有利于培养学生的发散思维和创造能力。

3、开放题的教学有利于形成宽松的教学氛围。开放题的层次性,为全体学生,特别是中、下学生提供了很大的“参与空间”,学生可以是个别竞争,也可以合作完成,可以是畅所欲言,学生可以怀着轻松、愉快的心情进行学习,有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围,师生之间建立一种平等、信任、理解、尊重的和谐关系。

4、开放题是挖掘、提炼数学思想方法,充分展示应用数学思想方法的良好载体,使每个学生的数学才能在自己的基础上有一个更大的发展。

5、开放题的教学有利于教师转变教育观念及教学方式。开放题的设计、参考答案的寻求、对学生的充分估计、对课堂生成的正确处理、对不同学生的分层教学都迫使每个老师不断学习,提高自身的数学底蕴和教学水平;提示教师必须转变教育观念及教学方式,而当务之急是教师必须具有创新意识和创新能力,必须冲突传统教学观念的束缚,改革教学方法。把学生真正当作学习的主体。

五、开放题的教学的注意点

1、开放题和封闭题在教学中应并存而非互相排斥。

2、要结合教材,本班学生特点等来设计开放题,设计开放题要面向全体,要能适应不同层次的学生。

3、开放题的教学要适度。在以常规题为主体的前提下,适当引入开放题,且把握问题的开放度,不同水平的学生应采用不同的设问方式,提出不同的解题要求。

4、设计开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题,使学生容易进入解决问题的角色,有利于调动学生学习的积极性,要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。

5、课堂上要让学生自己动手去做,让学生充分地通过自己的思考,互相交流,互相启发,或教师启发要得当,要善于从学生正确的、部分正确的或不正确的答案中,分析其思路,及时肯定成绩,指出不足,引导前进。

综上所述,在初中数学教学的过程中,开放式教学不仅能激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性,而且能锻炼学生的思维能力,培养学生学会学习的能力,同时还提高学生的数学学习成绩及教师的课堂教学质量,丰富了数学课堂的教学,因而在初中数学教学中有着极其重要的作用。因此,教师要能够从学生的实际学习状况出发,创新教学方法,同时能够融洽师生间的关系,激发学生数学学习的兴趣。只有这样,才能使开放式教学在初中数学教学中顺利地实施。