浅谈数学美

浅谈数学美

林洁

福建省漳州市诏安桥东中学林洁

摘要：理性的数学其实蕴含着许多“美”因此，为提高数学教学质量，可以围绕并借助数学美，应用灵活的教学手段，激发和培养学生的学习兴趣，同时，让学生在学习中感受美，提高审美水准，全面发展素质。关键词：教学美数学教学创新思维“数学是枯燥的”诸多学生通常这么认为，甚至有的学生厌恶数学，把数学视为魔鬼，这在很大程度上削减、封杀了他们学习数学的主动性、积极性。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。且数学的应用范畴越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

为此，数学教育工作者应努力从根本上矫正、改变学生对数学的错误看法，让学生明确数学的功用意义、审美情趣。学数学是有趣的，它可以让人感受到美妙的快感。所以在教学过程中应积极引导他们去发现，挖掘“数学的美”，利用数学美唤醒、激发并培养他们学习数学的兴趣，发展他们的思维，促成他们更好地，更主动地掌握数学知识，同时，让他们在学习中感受数学美，陶冶情操，提高审美水准。

一、认识数学美

英国著名哲学家，数理逻辑学家罗素指出：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”只要我们用心领悟,就会发现数学的世界是充满美的世界。它的美是隐秘的、深邃的、实用的，数学充满魅力。

1.数学的语言美

古代哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。”如1、2、3、4、5、6、7这是一组简单的数字，但它们又是一个个跳动的音符，美妙的组合构成优美的旋律。又如整数、自然数、素数、孪生质数、完美数（所有的真因子（即包括1，但不包括本身）之和正好等于这个数本身的数，如6、28、496等）、三阶幻方等给人们留下多么美好的回忆和幻想。其次，数学语言以简练著称，常常只用最少、最明确的数字、符号，就可传递最大量、最准确的信息，一个公式胜过一打说明文字。以勾股定理为例，“a2＋b2＝c2”这个简单的公式就能代替“在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”这样一段话，给人以清新、明快、简洁的美的感觉。再有，由于数学家们的标新立异，使得数学语言放射与众不同的美丽。如有理数稍一扩展，新的数就称为“无理的”，实数再一扩展，新的数就称为“虚的”等等，而这一扩展、一转换可以无限延伸和拓展人的思维，妙无比。

2.图形的艺术美

几何就像一座富丽堂皇而又神秘的宫殿。圆形、多边形、扇形、球体、多面体、圆锥等等，应有尽有，任你插上想象的翅膀，在空间形式的变幻中遨游，感受它的美妙莫测。为几条长短不一的线就可以交错出多个形状迥异的图形；一个看似复杂的形体，无非也就是几个简单图形的拼搭等等而惊叹不已。而函数图像也昭显它的多姿多彩，橢圆、双曲线、抛物线既匀称又平滑；正、余弦曲线像波浪一样流畅自然……总之，几何图形和函数图象的多样化、对称性，使数学变得丰富多彩，无一不给人以美的享受。

3.理论的和谐、统一美

数学的统一美,即力求使部分与部分、部分与整体之间和谐、平衡和一致。它将许多不同对象或统一对象的不同组成部分之间所存在的共同规律在严谨的前提下统一起来。如欧拉公式“V－E＋F＝2”概括了无数种多面体的共同特性。指数函数与三角函数通过公式“ei?＝cos?＋isin?”在复数域内实现了联系，特别值得一提的是，当?＝?，式子可以变为ei?＋1＝0，它把数学界最重要的五个数“e，i，?，1，0”和谐统一构成一个非常美丽简洁的式子。

二、利用数学美

1.利用数学美激发学生学习数学的兴趣孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话说明了激发和培养学生兴趣的重要性。因此，在平时的教育教学中，可及时、充分地挖掘数学美的因素，让学生在美的体验中，增强学习数学的兴趣，牢固地掌握数学知识。

例如，在导入乘方运算时，可先让学生动手折纸，后再陈述这样一个事实，把一张厚度仅为0.1毫米的纸张连续对折16次，最后得到的总厚度将有两层楼那么高。这种用紧密联系学生现实生活的数学问题，能使学生倍感亲切、自然、有趣。又如讲“黄金分割”时，可先提问为什么舞台报幕员在报幕时，站在舞台的三分之二处会显得自然大方？而美神维纳斯的身材比也恰恰是黄金分割比。

2.利用数学美培养、锻炼学生的理性思维

“数学是思维的体操”利用数学的创新美、奇异美，在教学中积极为学生创设多想、敢想的良好氛围，在求新求异上下功夫,利用“一题多解，一题多变，一题多问”等题目，引导学生积极探索，充分想像，拓广学生的思维空间。

3.有助于培养学生的创造发明能力

如果我们在数学教学中,注重追求数学本身所具有的美学特性,往往可在对美感的追求中产生数学直觉。法国数学家阿达玛和庞加莱认为：“数学的创造发明在于选择数学观念的最佳组合。”而这种组合往往就是依靠美的直觉作出的。美的意识力越强，发现和辨认隐蔽的和谐关系的直觉也就越强。举个解题的简单例子。例如：在正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任取一点P，求证:（1）PA＋PC＝2PB；（2）PA?PC＝PB2－AB2.分析：此题作为纯几何问题，通常用几何方法来求证，但较为繁难。若联想到几何与代数的统一，设想运用代数方法，来观察其结论，利用著名的韦达定理，就可将其结论化为证明。因此，把PA，PC当作一元二次方程x2－2PBx＋(PB2－AB2)＝0的两个根，而这里只要在△APB和△PBC中分别运用余弦定理，即可证明。像这样，由于认识了数学的统一特性，学生能够摆脱固定思维的束缚，大胆猜想，出奇制胜，从而萌发创造的欲望。

总之，数学是实用且美丽的。正如华罗庚所说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用到数学。”而数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的,它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见，让他们认识到数学也是一个无彩缤纷的美的世界。因此，在数学教学中，应积极引导学生挖掘数学美的因素，在美的追求中，摆脱“苦学”的境遇，走入“乐学”的天地。

参考文献：

1、赵振威．《中学数学教材教法》「N」，上海：华东师范大学出版社,1994年5月

2、吴炯圻．《数学思想方法与应用》「M」，漳州师范学院数学系，1998年

3、董子蓉．《强化教师修养，提高教育艺术》「J」，福建中学教学，2001（10）：49－50

4、刘诗涵．《数形共用，情趣并茂》「J」，福建中学教学，1999（10）：26－27

5、翁祖平．《培养兴趣，激发思维》「J」，福建中学教学，1998（12）：37－38

6、刘国林．《谈数学教学中培养学生的创造性思维》「J」，福建中学教学，（8）