浅析中学生数学思维培养

浅析中学生数学思维培养

孙文清

姜堰市张甸初级中学孙文清

一、生活——数学

(一)数学源于生活但数学不等于生活。

不可否认，很多数学知识都可以从生活中找到它的原形。但是，我们能否简单认为生活就是数学，用生活的外在形式来替代数学的本质属性呢？比如，关于“三角形稳定性”的问题，几乎所有的老师都是从生活入手，以一些三角形木架、自行车架等“不易变形”或“推拉不动”来说明三角形的稳定性。然而通过观察我们又不难发现自行车架并不是一个三角形，而是一个四边形，那么四边形又怎么会具有稳定性呢？从进一步探究发现，这里所指的稳定性只是来自于铁本身所具有的硬度，焊接后仍不易变形。可见，三角形的稳定性并不是靠生活中的一些三角形的物体“拉不动”来说明的，更严密的界定应来自于数学本身的性质，即“边长确定，三角形的大小和形状就确定，这样的三角形具有稳定性”。

综观生活与数学，尽管生活给数学增添了现实意味，给数学以鲜活的生命色彩，但数学绝不等同于生活。生活丰富多彩，变幻莫测；而数学却是严谨的、确定的；生活具有形象性、个体性、随意性和直接性，而数学却具有社会性、计划性、抽象性和形式性。因此，在教学中我们一定要处理好两者之间的关系，不能只满足于生活中的数学，而使“科学性让位于生活性”。

（二）数学应用于生活但不意味着生活即是数学的习题库。

学生在“生活问题的数学化”过程中学习数学知识，形成数学技能，感受并理解数学思想，这只是数学学习的一个方面，而把这些数学知识应用到实际生活中去，会用数学的观点和方法来认识周围的事物，并解决一些简单的实际问题，则是数学学习的另一个重要方面。

应用数学知识的过程是对所建立的数学模型进行解释和应用的过程，而这一过程与建立模型这一来路，至少在外延上有质的区别。这是由于生活中的实际问题是错综复杂的，将已知条件代入数量关系中求得结果仅是其中一个程序化的环节。在应用中，学生面对更多的还是对信息的收集、整理、分析、应用以及对结果进行生活化处理。因此，只有让学生经历将知识进行实际应用的过程，学生“真正地学习数学”的内涵才是完整和丰富的。因此，在培养学生应用数学知识的过程中，一方面要引导学生用数学的眼光审视生活中的数学问题，将生活提炼到数学的高度；另一方面也要引导学生用生活的眼光审视数学，结合自身的经历和经验，理解和解释如上例的那些“变形数学”现象。

（三）“生活化数学”的三个特征。

数学不等于生活，所以无论是联系生活实际学数学，还是应用数学知识解决生活实际问题，它至少要符合以下特征：1.符合学生的认知水平和认知特点；2.符合学生经历和经验积累；3.有利于学生的后续发展。

数学与生活息息相关，既不能彼此割裂，也不宜偏颇偏废。在落实“数学与生活紧密联系”的课程理念时，教师还要清醒地认识到，不是任何时候学生都可以从“生活化数学”中受益的。数学教学应该从更深入的角度去认识这一问题，追求数学与生活在更高层次的有效整合，让二者和谐统一，才能让学生真正地学习数学，学好数学，才能让我们的课堂焕发出真正的精彩。

二、猜测——验证

“猜想——验证——结论”是科学探索的重要形式。在中学阶段，培养学生“猜想——求证”的思维方式是我们义不容辞的责任，也正是当今创新教育的重要内容。猜测是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。”在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。

三、质疑——结论

新课程标准指出“在知识的形成过程中培养学生的科学精神和创新能力”，在这一理想目标指导下，现今的课堂也确实发生了翻天覆地的变化。可是这样的变化是浮华于表，还是入木三分？它带给学生的实质性受益又有多大？课堂上教师所谓的适当的引导和学生的热热闹闹的讨论，这个些程又是否能够充分的发挥其作用呢？没有任何的质疑何来创新，而没有创新又何来发展，没有发展又哪来进步呢？我想这也就是为什么中国的学生是世界上起的最早，睡得最晚，学得最辛苦的人，可是获得诺贝尔奖的人中又有几个是中国人？