关于岩土工程安全监测数据中粗大误差的处理

关于岩土工程安全监测数据中粗大误差的处理

张永辉

关键词：岩土工程，监测，粗大误差

1粗大误差及其来源

粗大误差是由于某种不正确因素导致的与事实明显不符，明显超出规定条件的误差，通常属于测量错误，应予以剔除。粗大误差的来源可由环境因素和主观因素构成。

1.1环境因素

环境因素可分为天气因素和施工因素。天气因素是指测量环境的温度、湿度的变化。环境造成测量误差的主要原因使测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件和被测量的对象随着温度湿度的变化而变化。这部分变化并不反映工程体本身应力或应变的变化。例如锚杆应力计的钢筋，在高温环境中会伸长，在低温环境中会缩短。这样就导致了测量出来的位移变化不能反映实际被测物体的位移变化情况。温度变化对岩土工程的测量造成的影响是不能忽略的，一般的岩土工程测量仪器都具有温度补偿功能，可以记录温度并通过计算在最终结果中扣除这部分影响。施工因素是指由于不相干的放炮、开挖、钻孔、夯击等引起的震动，它会使监测仪器记录的数据值发生突跳，这种突跳属于仪器受到干扰后的一种短期变化，并不反映工程体本身的应力或应变状况。例如在钻爆法施工中由于施炮使已埋设的多点位移计受到震动，使放炮当天记录到的位移值发生突跳，该突跳值并不反映工程体变形的实际情况，应予以剔除。

1.2主观因素

主观因素又可细分为测量方法因素和人员因素。测量方法得当与否会影响测量结果的正确性。测量被测量物体时，必须在符合要求的环境里，应用适当的测量装置，按照正确的测量方法严格地进行。如果测量方法不当，会导致误差的产生。如在地下厂房的测量中，在一个桩号的不同位置处埋设了两个品牌的多点位移计，那么在测量读数时如果用同一种读数仪而不作任何切换的话会产生错误的读数。由于测量人员工作态度、工作方法不规范，很容易导致仪器的保管和运输不安全，组装和安装不符合要求，数据读取或记录错误等问题。如在数据记录上，如果用人工手抄法记录数据很容易由于记录人员的粗心导致数据记录错误；如果改让仪器自动记录数据的话，如果不恰当编制文件名，有时又容易造成数据对位的错误。即所记录数据和相应的位置发生错位。

2粗大误差的判别方法

2.1粗差判别方法的研究现状

目前，国内外主要采用最小二乘法对岩土工程监测数据进行处理。从高斯（G.F.Gauss提出最小二乘法以来，广大学者对测量平差理论和方法进行了大量的研究。1974年，田塞特（T.M.Tienstre）提出了相关平差法，把对观测值独立的要求推广到随机相关；1962年，迈塞尔（G.Meissl）等提出秩亏自由网平差，把测量平差中的满秩阵推广到奇异阵；卡尔曼（Kalman）等提出了一种递推式滤波方法，已成功应用于航天、工业自动化等方面；1969年，克拉鲁普提出最小二乘滤波、推估与配置，把平差参数从非随机变量推广到随机参数。在具体研究工作方面，SerioGKoreisha和YueFang对滑动平均模型时序过程（ARMA）的测量误差影响进行了定量分析；岳建平通过对因归分析中观测误差和模型误差的分离，从而更客观地评价测量系统和模型的精度；刘文宝等提出了顾及先验信息的大坝位移反分析方法，探讨了测量误差对位移反演结果的影响规律。经典的最小二乘法，经历了100余年的发展和考验，已经成为许多领域多种类型数据处理的最广泛和有效的方法，对于严格服从正态分布的数据，最小二乘估值具有方差最小且无偏的统计特性。然而，经典最小二乘法存在严重缺陷，不具备抗粗差的能力，因此产生了研究系统误差和粗差的新理论。20世纪60年代后期，巴尔达（W.baarda）提出了数据探测法和可靠性理论，为粗差研究奠定了基础。

2.2粗大误差判别的实用方法

2.2.1莱茵达准则（亦称3准则）

3准则是一种最常用的也是最简单的判别粗大误差的准则，如果残差的绝对值大于三倍的标准偏差时，即如果：

则认为该误差为粗大误差，该次测量为异常值，应该剔除。

该种方法假定测得值不含系统误差且随机误差服从正态分布。

2.2.2Grubbs准则

设对某等精度独立测量，得测量列1，2，……，n，且(i=1,2,……，n)服从正态分布。由测量列分别计算出

为检验是否含有粗大误差，将按数值大小顺序排列成顺序统计量（i），即

X(1)≤X(2)≤……≤X(n)

其中，左右两端边缘测得值最有可能含有粗大误差，Grubbs导出了：

若取定α（显著度），可得检验系数G（n，α）。此时，如判定该测得值含有粗大误差，应该予以剔除。

2.2.3Dixon准则

3法需要的计算量比较大，而Dixon准则是直接根据测得值按其大小顺序重新排序统计量来判别可疑测量值数是否为异常值。

对n次测量数据由小到大进行排列，按照顺序差的统计量分布及给定显著度α下的临界值d0（n，α），若有dij＞d0（n，α）则认为相应最大测得值和最小测得值为含有粗差的异常值，应剔除。

3.各种方法的比较

莱茵达方法使用比较简便，不需要查表，但是必须以n为前提，所以在n比较小的时候，此种方法的可靠性不高。罗曼诺法斯基法是建立在频率近似等于概率的基础上的，所以在n比较小的时候也不可靠；Grubbs准则比较好，但是需要计算均值和方差，应用起来比较麻烦。Dixon准则克服了Grubbs准则的缺点，它是用测得值的差值比来作为判别粗大误差的标准。

4结语

岩土工程安全监测数据的误差分析在整个数据处理中是十分重要的，它关系到整个数据分析和安全性评价的准确性。监测数据中不可避免地存在粗大误差，有时这种粗大误差严重影响了我们对工程整体安全性的评价。

本文总结了岩土工程监测数据中粗大误差来源、处理方法的研究现状，提出了几种简单实用的误差处理的方法，并对各种方法进行了比较。抗差估计法等方法过程比较复杂，所需计算量较大，因此在具体实施上不如3法等实用方法易为广大工程技术人员所理解和应用。在众多实用的粗差识别处理方法中又需要根据样本的个数，是否存在系数误差，是否服从正态分布等情况有选择地加以使用。

参考文献

[1]杨元喜，周江文，等.误差最小二乘法.武汉：华中理工大学出版社，1997：1-58.

[2]钟继贵.误差理论与数据处理.北京：水利水电出版社，1993：46-48

[3]周江文.系统误差的数学处理.测绘工程，1999（6）.