关键词：数学思想；观察能力；应用能力
作者简介：王忻，任教于福建省莆田第五中学。
问题解决是数学教学的核心。认知心理学认为：问题解决是指问题解决者去发现问题的条件和目标之间的内在联系，而这种联系一般不是简单地通过知觉和记忆能实现的，需要通过一系列的心智活动，对所要解决的问题进行表征和理解。
一、表现形式的结构特征，体现的数形结合思想
数学的表现形式多种多样，有代数形式、几何形式、表格形式等，每种形式都是有其特殊的知识背景和特定的意义，我们在解决问题的过程中，应善于观察题目的结构特征，揭示其内在联系，挖掘隐含特性，多渠道、多层次的寻找条件与目标之间的最佳联结点，建构新的数学模型，使问题熟悉化、简单化，从而达到解决问题的目的。
由例1、例2可知，对问题表现形式结构特征，结合原有类似概念、公式、定理等的形式结构特征，抓住数与形的结合，得到解题方法，使问题迎刃而解，从而提高解决问题的能力。
二、数据与变量之间关系特征，体现的转化、化归思想
在数学问题解决中，还要注重对蕴含在问题中的数据、变量之间的特定关系的表征，以不变应万变对问题的解决也是至关重要的。
从以上两个例子可知，从观察数据与变量间的特殊关系着手，转化、归纳成已掌握的一些公式、定义等知识来发现条件与目标之间的内在联系，使问题得到解决。
三、从变量的互动变化特征，体现的方程、函数思想
在数学问题的解决中，不仅需要对问题所表现的意义来表征，还要抓住数式中变量互动变化的特征，从整体上发现各部分内在联系和相关性质，然后通过构造、联想沟通、转换，确定适宜的变量关系，也是连接问题条件与目标的一个重要方法。
故结论得证。
综合例5、例6可知，方程、不等式、函数之间有着内在的联系，是一个有机整体，将所需解决的问题转化为较为熟悉的函数问题，即用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来，并加以研究其内在联系，使问题获解。
知识是学出来的，是学生在教师引导下自己建构出来的。对于数学问题中条件与目标间的内在联系，一定要认真分析题目形式、结构特征、数据与变量间特征关系及变量之间相互关系的表征，引导学生在形式的运动、变化过程中去认识内容，把握内容，体验数学研究过程和数学思想、方法运用的过程，加强知识之间的纵横联系，发现知识更多的潜在应用价值，提高学生的综合应用能力。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
作者单位：福建省莆田第五中学
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