汽轮机隔板强度的有限元计算

汽轮机隔板强度的有限元计算

刘洋1宋为平2

(1.2.哈尔滨汽轮机厂有限责任公司哈尔滨150046)

摘要：隔板是汽轮机的重要部件之一。随着汽轮机行业的发展，提高汽轮机的效率和热经济性成为重中之重，减小通流中动、静之间的间隙可以有效降低漏气量，达到提高机组效率和热经济性的目的。但是由于隔板前后有压差存在，隔板需具有足够的强度和刚度，防止受力后产生过大的挠度，造成汽轮机内动、静部分触碰，因此，定量分析隔板的强度和挠度对精细化设计隔板具有十分重要的现实意义。基于此，本文主要对汽轮机隔板强度的有限元计算进行分析探讨。

关键词：汽轮机；隔板强度；有限元计算

前言

隔板是汽轮机的一种静止部件,用以固定静叶和阻止级间漏气。隔板的强度计算主要是求取隔板在给定工况下的最大应力、最大挠度及其对应的位置。从力学模型上讲,隔板体为半圆形曲梁,静叶为任意形状的径向杆,隔板外缘周边支撑在汽缸槽道内。由于隔板的非对称性(非整圆板),沿圆周支撑反力的分布是不均匀的。隔板受力后,对于外缘和隔板体来说,力的作用面与梁弯曲平面不一致,而静叶则为静不定杆的斜弯曲。汽封环在隔板内径处也对其施加作用力。从数学模型上讲,隔板实际上是一个外圆支撑、径向自由、具有内孔的半圆板。

1、基本原理

1．1Wahl法

Wahl法是经典的隔板强度计算方法，其计算原理是把隔板当作曲梁，利用了曲梁斜弯曲理论的近似解法，能比较正确地反映隔板的受力状态。由于不考虑静叶存在，将隔板看作是整块半圆环，因此该方法对静叶较短的高压级隔板较为准确，但对中低压级隔板计算有一定偏差，并且不能够计算静叶中的应力。其计算公式如下:隔板体的最大挠度值为:

式中，D0为隔板外径，m;S为隔板在内径处的厚度，m;E为隔板材料的弹性模量，MN/m2;Ib为隔板体径向截面的最小惯性矩，m4;I0为隔板外环径向截面的最小惯性矩，m4;t1、t2为与隔板计算模型尺寸有关的比值;Z为与压差p和隔板模型尺寸有关的数值，MN/m2;KΔ为挠度计算系数;Kσ应力计算系数。

1．2接触分析的有限元法

汽轮机工作时，在气体压差力的作用下，隔板外环被压紧在隔板槽壁上，两弹性体互相接触。而弹性接触问题属高度非线性的边界未知问题，接触面上的节点力、节点位移以及接触区域的范围和接触状态均未知，通常只能用数值的方法求解。

根据弹性力学有限元法，当两个互相接触的弹性体A和B组成的系统处于平衡时，分别建立两物体的离散平衡方程:

［KA］［δA］=［FA］+［ＲA］

［KB］［δB］=［FB］+［ＲB］

式中，［KA］、［KB］、［δA］、［δB］、［FA］、［FB］、［ＲA］、［ＲB］分别表示弹性体A和B的刚度矩阵、位移向量、外力等效节点力向量和接触力等效节点力向量。可合并写成:

由于接触状态未知，接触力等效节点力也是未知的，对于空间接触问题，每个接触节点对就增加了6个未知量，因此在方程中，未知量个数多于方程数，无法直接求解，需补充对应接触点对的接触定解条件。首先假定各接触点对的接触状态，并代以相应的接触定解条件，引入定解条件后，可求出节点位移，进而求得接触点对上的接触力向量，然后根据接触点对的位移和接触力向量，依次按接触判定条件判定各点对的接触状态是否和原假定的接触状态相符，若不相符，则假定新的接触状态，再次迭代分析，直至迭代计算前后接触状态完全一致为止。

1．3ANSYS接触分析

ANSYS中的接触单元分析方法就是一种接触分析有限元方法。接触单元是覆盖在有限元模型接触面上的一层单元，分析模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对。ANSYS将接触问题分为两种基本类型:刚体－柔体的接触和柔体－柔体的接触，并且支持3种接触方式，点－点接触、点－面接触和面－面接触，每种接触方式使用的接触单元适用于某一类问题。本文中隔板－隔板槽的接触分析采用面－面的接触方式。面－面的接触单元是通过一个目标单元和一个接触单元建立一个接触对，程序用一个共享的实常数号来识别“接触对”，可用于任意形状的两个表面接触，支持大应变和大转动，协调刚度阵计算。

2、计算实例

本文选择了对某汽轮机厂的高压第2级隔板模型进行计算，主要几何参数如下:隔板外环外径1201mm;隔板外环内径1022mm;隔板体外径938mm;隔板体内径695mm;静叶高度42mm。隔板材料特性列于表1。

2．1隔板外环面接触分析处理

按照实际状态建立隔板－隔板套几何模型，结构中隔板与隔板槽壁间有一定量的间隙，如图1所示，轴向间隙0．13mm、径向间隙4．804mm。

图1

隔板有限元模型采用六面体－四面体网格混合划分，单元类型solid186，单元数166744、节点数482986;隔板套单元数30080、节点数132741。位移边界条件:隔板套固定联接在汽缸上，对隔板套外圆面全约束;隔板－隔板槽结合面处作接触处理，隔板槽壁面设为目标面、隔板外环面设为接触面;底部键槽横向约束;隔板通过中分面分为上下两个半环，在外环处由紧固螺栓联接后固定在隔板套上，内环自由，将外环中分面施加对称约束。

力边界条件:隔板面上施加前后压差p;汽封处等效成均布载荷和力矩;隔板静叶受力还包括汽流反作用力，可将其分解为轴向和周向给定。

汽流对叶片的轴向力pa=G(c2a－c1a)/Z

汽流对叶片的周向力pu=G(c2u－c1u)/Z

式中，G为蒸汽流量;Z为叶片数;c1a、c2a为进汽、出汽轴向速度，c1u、c2u为进汽、出汽周向速度。

2．2隔板外环面刚性支承处理

为了对比研究，隔板－隔板槽接合处采用常规刚性约束处理也进行有限元数值计算。隔板有限元模型与上例相似，采用混合网格划分，单元类型solid186，单元数166744，节点数482986。位移边界条件:出汽侧隔板外环面轴向约束，相当于视作刚性支承;底部键槽横向约束;隔板外环中分面对称约束。

3、结果分析

从隔板的变形和应力云图知:两种方法的计算结果在大体趋势上是一致的。隔板的最大挠度在隔板体中分面的内环汽封处，隔板体最大VonMises应力在垂直中分面附近，而隔板中的最大VonMises应力在靠近中分面的静叶叶顶处附近，且在进汽一侧。

为了进一步更直观的对两种方法计算结果进行对比，可以看出，两种边界条件设定方法的计算结果有很明显的差别:接触边界条件计算的隔板最大挠度为0．28938mm，静叶中最大VonMises应力为379．25MPa;而支承边界条件计算的结果分别为0．1848mm、411．69MPa。此外，隔板的挠度、应力分布并不是对称的，其原因是由于隔板静叶中汽流力的影响。隔板挠度是衡量隔板可靠性最重要的特性量之一，接触边界条件考虑了支承边界的弹性变形，更加接近真实，可以认为其计算结果更加精确。该隔板计算模型为高压级第2级隔板，Wahl法计算的挠度结果偏差不大，进一步表明Wahl法可在高压级隔板的初步设计中采用;而对出汽侧隔板外环面作轴向位移约束的边界条件设定方法，计算的误差较大，不太合理。

4、结论

(1)从隔板体中分面及板体汽封处的挠度规律曲线可看出，隔板的变形并不是完全对称的。

(2)对隔板－隔板槽采用接触分析进行计算，可以看到隔板与隔板槽结合处存在轴向变形。

(3)在数值模拟时，对隔板外环面作轴向位移约束的边界条件设定方法不太合理，会产生较大计算偏差。建立隔板－隔板套的完整模型，并将隔板与隔板槽的结合面作接触分析来处理，能更加接近真实，计算得到的结果也更加准确、可靠。

(4)从计算结果来看，隔板外环的反向弯曲变形量并不足以掩蔽隔板与隔板槽间的配合间隙，因此在使用ANSYS设置接触分析时，只需对隔板的贴合面一侧设置接触对即可。

(5)由于隔板静叶中汽流力的作用效果，隔板的应力、应变并不是对称分布。

参考文献：

［1］刘相新，孟宪颐．ANSYS基础与应用教程［M］．北京:科学出版社，2006

［2］盛德仁，陈坚红，等．600MW汽轮机隔板的强度分析［J］．电站系统工程，2003，19(2):29－30．

作者简介：刘洋（1977-），辽宁沈阳人，工学硕士，哈尔滨汽轮机厂有限责任公司研究院透平技术研究所，研发工程师。