《圆的面积》教学反思

《圆的面积》教学反思

段革

江苏省常州市新北区新桥中心小学段革

一、教学片段

师：同学们，你们使用哪些方法探究出长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积计算的方法的？

生1：用数方格的方法知道了长方形的面积可以用长乘宽计算得到。其它图形的面积也都可以用数方格的方法计算。

生2：用割补的方法把平行四边形转化成长方形，知道了计算平行四边形面积可以用底乘高。

生3：在研究三角形和梯形的面积计算方法时已经不用数格子的方法了，把两个相同的图形拼成一个平行四边行探究出它们的计算方法。

师：只有通过测量相关条件，计算得到的图形面积才是比较精确的。面对这样一个圆（大圆片）你又有什么猜想呢？

生1：圆是曲线状，两个圆拼不出基本图形，只能分割了。分割成什么样的图形？然后拼成什么样的图形？请大家帮我们想办法。

生2：圆的面积有它的计算公式吗？

生3：应该可以拼成长方形或平行四边形，那怎么分是关键。

师：真有智慧，为你们自豪。分割成什么图形最关键了，我们共同出谋划策吧。

师：如果有这样一个机会，从长方形、平行四边形、三角形、梯形中挑选一种图形做拼图试验，你将选择哪一个？并说明理由。

生1：选长方形，拼和算都方便。

生2：选平行四边形，有尖角。长方形和正方形只有直角，不适合变化。

生3：我选三角形，因为三角形可以拼成这几个中的任何一个图形。

师：我的想法与你不谋而合啊，你真棒！我也选三角形。那圆是圆形的，如何分割成三角形呢？不可能，不可能……。真的吗？（出示学具钟）钟面上看到了什么图形？

生：钟面是圆形，圆心处有角，角的顶点在圆心。

师：除了有圆形这个封闭图形外，借助我们的想象力作假设再找个封闭图形？

生1：如果把时针和分针延长到钟的边上，就有扇形了。

生2：有“三角形”了。那个小扇形可看作是近似的三角形的。扇形越小越接近三角形。

生3：分的份数越多，那弯弯的一条边就更短，更接近直线了。

师：你们表述得很清晰，你们能证实一下吗？试一试。

（接着小组讨论他的猜想的合理性，全员参与，动手画一画、剪一剪。）

师：探索拼成的图形与被分割的图形之间有什么相同与不同？如何计算圆形面积？祝你们合作成功。

（图形是学生拼出来的，并没有出现课本上的长方形拼图。）

师：为什么不拼成长方形？

生：拼成平行四边形足以算出这个圆的面积了，拼成长方形只是看起来宽更接近半径，没多少作用。

二、教学反思

这样设计圆面积教学，是对传统教学的突破，是一种创新。

一、思维发展的深刻性。知识的本身并不重要，重要的是数学思想和方法，那才是数学的精髓。与传统教法相比，这节圆面积教学突破点在让学生明白“转化”思想的重要性。精彩在怎样地引导学生去“转化”。面临着一个个自发生成的问题情境，不急于引导，适时让学生思考、讨论，进行大胆的直觉判断和猜想。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现问题和解决问题的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的。

二、学习过程的主动性。引导学生有序地追忆知识，借助基本图形的面积计算方法成功地回忆“转化”法。顺势让学生自己提出想知道的问题，产生进一步探究的欲望，为他们随后展开探究活动作好了“埋伏”。学生经历知识的“再发现”和“再创造”过程，是让学生主动参与、发现问题的好方法。

三、学习情感的互动性。学习情感是在学习需要的基础上产生和发展起来的。寻求圆面积计算方法的过程与学生主观需要相符合，实践后得到的近似三角形及后来拼成的几种图形让学生得到探究的满足，产生了肯定的、积极的情感。当学生将探究活动、求知欲望作为优势需要，他们就会产生热爱学习、追求真理的情感。