黄菊清刘二龙江西省龙南中学341700
摘要：本文通过二倍角知识的背景，以激发学生分析和探求的学习态度，使同学们对各个公式之间有个全新的认识，掌握各个公式的各种变形，体会公式所蕴含的和谐美，引导动手实践，从而达到融会贯通，增强学生灵活运用数学知识和综合分析的能力，提高逆向思维能力。
关键词：数学变题特殊思维创造
“二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式，它既是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具，通过对二倍角公式的推导让学生了解高中数学中由“一般”到“特殊”的化归数学思想，因此这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义。针对上课情况及学生的课后练习所反映出来的问题，下面谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好地服务于课堂教学。
一、教学要求分析
1.熟练掌握并应用正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基础上推导出二倍角公式。
2.掌握并灵活运用正弦、余弦和正切的二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。
二、教学内容分析
二倍角公式这一节内容在本章中是难点。二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，半角公式来源于二倍角公式，所以二倍角公式在应用的时候非常灵活。
三、教学过程分析
1.公式的推导
本节内容是由和角公式推导出来的，前面已经学习了两角和与差的三角公式，学生掌握较好的情况下，留几分钟的时间给学生推导及讨论，可得出二倍角的三角函数公式：
观察公式（2）提问：等式右边减号变加号是什么式子？公式（2）有其它表示形式吗？这样可得出cos2α另外两种表示形式。
cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α。
2.例题的挑选
四、课堂教学反思
在课堂教学过程中，将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，圆满完成了本节内容的教学任务。但作为中年教师，还有很多不足之处，譬如：从自身的角度看，和学生的交流做得不够、讲与练的时间控制得还有待加强，对学生的了解还不够。
总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。数学课堂高效的探究与实施并没有固定的模式，组织形式应该多种多样，老师应根据数学课程标准的要求和实际探究需要，灵活设计课堂教学，以达成最佳的教与学的双重高效。
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