湖南省临武县三中刘军亮卢乔万
伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务，在数学建模中函数建模更为重要，它为解决最优化问题起到了很大的作用。
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得可能范围内的最佳效果。最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，对开拓解题思路很有益处。
物资调运方案最优化：
例1：A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现在要把这些化肥全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡的运费分别是每吨20元和25元，从B城往C、D两乡的运费分别是每吨15元和24元，想C乡需化肥240吨、D乡需化肥260吨，怎样调运才能使总运费最少？
分析：此题涉及数据多，关系交错繁杂，但若能利用图表直观形象地理解各数据的实际意义，则题中的数量关系就能达到另一种意义上的数形结合，具体解题过程如下：
例2：某养鸡场职工想在12米长的围墙边用30米长的原材料围一个“日”字型鸡舍，怎样设计才能使所围鸡舍面积最大？
分析：初看这道题总觉得数据少，数量关系简单，当函数值（面积）取最大值时，自变量的取值不在有实际意义的取值范围内，因此，函数值取最大值时，自变量的取值必须有实际意义．
解：设与围墙垂直的一边长为m，鸡舍的面积为S，则与围墙平行的一边长为m．
由题意得：，配方得：，因此，当时，S有最大值75．但是并不符合条件，因为即当时，S有最大值75无实际意义，必须舍去．
而当时，S随的增加而增大，当时，S随的增加而减少，所以当6时，S有最大值，因此鸡舍与墙垂直的一边长为6m，与墙平行的一边长为12m，鸡舍有最大面积72．
生产方案最优化：
例3：某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原材料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费用600元，需天，每吨售价4000元，若进行精加工，每吨加工费用900元，需天，每吨售价4500元，现将50吨原料全部加工完，设粗加工吨，共获利元，如果必须在20天内完成，（1）求与的函数关系式并求出自变量的取值范围；（2）如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？
以上例题仅为利用函数建模解决最优化问题的冰山一角，新教材比较注重对此类生产生活中的实际问题的最优化解决，但解决这类问题除了需要函数知识外，还需要相当广泛的基础知识，更多的还需老师们继续探讨．
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