基于完整运动学约束的通信车组合导航方法研究

基于完整运动学约束的通信车组合导航方法研究

尹训锋

尹训锋

北京良乡体育场51号

摘要：车载捷联惯导/里程计组合导航系统中，车辆出现打滑、滑行以及故障等会引起里程计错误输出，降低组合导航系统的导航定位精度。利用车辆行驶过程中侧向和天向速度为零的非完整运行学约束特点，本文提出了一种引入向心加速度误差的完整运动学约束辅助捷联惯性导航方案，在不额外增加惯性导航状态方程计算负担情况下，能够提高轮式车辆捷联惯导/里程计组合导航精度，实车验证了该方法的有效性。

关键词：捷联惯导；组合导航；里程计；运动学约束

0引言

里程计是完全自主式测量传感器，适合应用在GPS受限且自主性要求高的组合导航领域，国外许多军用车载导航系统采用惯导/里程计组合导航，能达到较高的定位定向精度。车载捷联惯导/里程计组合导航通常采用速度和位置两种量测方案[1-3]。车辆在正常行驶过程中，仅有前向速度，无侧向和天向速度，根据此特性，可以建立车辆运行学约束方程辅助进行惯性导航[3-5]，但缺少前向速度约束的运行学辅助导航是一种非完整约束的辅助导航。车辆的瞬时运动可看成是以车辆中心上某点为圆心的圆周运动[6]，可以将向心加速度引入运行学约束方程，构建完整的运动学约束方程，提高通信车车载捷联惯导/里程计组合导航系统导航定位精度。

1、车辆运动学约束方程

在车载捷联惯导系统中选取地心坐标系为惯性坐标系，东北天地理坐标系为导航坐标系，载体坐标系为，车辆运动坐标系为，地球自转角速率为。车辆正常行驶情况下，如不发生侧滑或跳跃等特殊情况，车辆在系中的行驶速度除前向速度外均为零，即：

（1）

（1）式即为轮式车辆的运动学约束方程。捷联惯导安装误差角度进行标定和补偿后，捷联惯导安装误差角为小角度，经初始对准后，系与m系可看成是重合的，在车辆打滑、滑行等原因导致里程计输出错误信息时，可利用（1）式的约束方程辅助进行惯性导航。

可以看出，（1）式的运动学约束方程没有前向速度信息，因而以（1）式为观测变量的运行学辅助导航是一种非完整约束的辅助导航。

2、引入向心加速度的完整运行学约束方程

车辆转向行驶时，车辆的瞬时运动可看成是以车辆中心上某点为圆心的圆周运动（车辆直线行驶时看成是半径无穷大的圆周运动）[6]，圆周运动的圆心位于系的轴上。假设车辆在转向过程中短时间内前向速度为，航向的变化角度为，则车辆转向的曲率半径可表示为：

（2）

根据圆周运动的相关理论，车辆的转向会产生相应的向心加速度，可表示为：

（3）

和均可由车载捷联惯导敏感或解算得到，存在如下关系：

其中为加速度计测量值，为重力加速度在中的投影，为捷联惯导姿态矩阵，为捷联惯导结算速度，表示取该向量的第个元素，。

在车辆转向过程中，由于和相对较小，可近似表示为：

（7）

利用（3）式至（5）式和（7）式构造向心加速度差值，则的观测值可表示为：

（8）

理想情况下，由于受干扰和噪声影响，存在观测误差，可表示为：

其中为姿态误差角，为加速度计误差，为陀螺误差。

3、完整运行学约束辅助的捷联惯导/里程计组合导航模型

由车辆运动学约束速度和向心加速度观测误差构造新的观测量：

（10）

车辆运动学约束辅助的惯性导航实质上是系的速度约束，考虑捷联惯导的安装误差和杆臂误差，捷联惯导解算速度在上的分量表示为：

为忽略横滚安装误差的捷联惯导安装误差角，为捷联惯导杆臂。

将捷联惯导速度误差、姿态误差角、位置误差、加速计误差、陀螺误差以及和扩充为捷联惯导误差状态，构建完整运行学约束辅助的捷联惯导状态变量为：

（12）

状态方程表示为：

为加速度计量测值，为载体速度，为地球半径，为载体所在高度，为载体所在纬度。

可以看出，（13）式和基于位置增量的组合导航状态方程[5]的非零元素是相同，基于完整运动学约束辅助的惯性导航状态方程未额外增加计算负担。

以为观测量，观测方程表示为：

4、实车验证

光纤陀螺IMU安装在某型轮式车辆上，并预先进行了标定，里程计刻度因子标定值为。跑车场地选在某训练场，受场地限制，车辆不能长距离直线行驶，采取重复跑圈，临时方向机动等运动方式进行跑车实验，跑车前进行5分钟静基座初始对准，连续跑车时间超过1小时（4000s），最大跑车速度65km/h。

为验证引入向心加速度误差作为观测量的运动学约束方程的有效性，取500s数据进行分析，如图1所示。可以看出（3）式、（4）式和（8）式的观测值受干扰影响较大。对观测数据进行平滑处理，处理结果如图2所示，其中图2（a）为0.05s平滑结果，图2（b）为0.2s平滑结果，可以看出平滑后的（3）式的向心加速度观测值和（4）式的向心加速度观测值基本相同，说明采用向心加速度观测误差作为观测量，进行轮式车辆运动学约束辅助惯性导航是可行的。

进行2组机动方式不同的跑车实验，一组数据进行无约束组合导航，另一组数据采用引入向心加速度观测误差的完整运动学约束辅助惯性导航，导航定位结果如图3所示。可以看出由于受里程计输出错误影响，无约束组合导航的经度定位误差约60m，纬度定位误差约35m；采用完整运动学约束的组合导航经度定位误差约40m，纬度定位误差约20m。采用完整运动学约束的组合导航精度明显优于无约束组合导航。

图1向心加速度观测值

图2a0.05s平滑后的向心加速度观测值

图2b0.2s平滑后的向心加速度观测值

图3轮式车辆水平定位误差

5、结束语

捷联惯导/里程计组合导航系统里程计的错误输出会降低组合导航系统的导航定位精度。在里程计输出错误情况下，本文将向心加速度误差引入观测方程，构成完整运动学约束辅助惯性导航方案，实车验证结果表明，该方案对提高车辆捷联惯导/里程计组合导航精度具有一定实用价值。

参考文献：

[1]王熊高.地面导航系统[J].国外坦克.2012（1）：41-44.

[2].NorthropGrummanSystemsCorporation.LN-270INS/GPSnavigationandpointing/stabilizationsystem[EB/OL].http：//www.northropgrumman.com.USA：NorthropGrumman，2013.

[3].SelexESLtd.LINAPSartillerypointingsystem[EB/OL].www.selex-es.com.UK：Selex，2013.

[4]付强文，秦永元，李四海，等.车辆运动学约束辅助的惯性导航算法[J].中国惯性技术学报，2012，20（06）：640-643.

[5].付强文，秦永元，李四海.速度约束辅助车载捷联惯导系统零速校正算法[J].系统工程与电子技术，2013，35（08）：1723-1728.

[6]李博文，姚丹亚.低成本车载MEMS惯导导航定位方法[J].中国惯性技术学报，2014，22（6）：719-723

作者简介：尹训锋（1982-），男，山东泗水人，工程师。主要研究方向为：通信装备和通信工程。