基于场-路耦合约束的干式空心电抗器优化设计

基于场-路耦合约束的干式空心电抗器优化设计

邵云峰1刘永强1陈江2王云鹏2

（1.国网吕梁供电公司山西吕梁033000；2.太原市优特奥科电子科技有限公司山西太原030000）

摘要：本文深入分析了选用矩形截面束绞线绕制空心电抗器的优点，提出了使空心电抗器无环流、电阻损耗和涡流损耗小、各包封温升和电流分布均衡的优化设计方法。进一步，给出了基于矩形截面束绞线的多目标优化算法，并通过数值算例对该算法的有效性进行了验证。

关键词：干式空心电抗器；优化设计

1引言

20世纪60年代初，加拿大TRENCH公司率先研制出了环氧浸渍玻璃纤维包封的干式空心电抗器，它具有线性特性好、损耗低、噪声小和参数稳定的优良特性。现在，随着电网建设和输变电技术的发展，环氧浸渍玻璃纤维包封的干式空心电抗器已经逐渐取代水泥电抗器和铁心电抗器。

目前，干式空心电抗器采用多根相互绝缘的细导线并联绕制。其选用的细导线主要有扁导线、圆导线和圆形截面束绞线三种类型。当电抗器采用扁导线绕制时，绕组比较平整美观，但其涡流损耗约为相同截面积的圆导线的2倍[1]。当电抗器采用圆导线绕制时，随着绕组层数增多和导线径向尺寸的增大，绕组的多层效应加剧[2]。此外，圆形截面束绞线和圆导线的填充系数比扁导线低，因此当选用这两种导线绕制空心电抗器时，将无法同时满足层等电阻电压、包封等温升和包封等高三个设计要求。

2矩形截面束绞线绕制空心电抗器

2.1优化设计的等效电路约束条件

电抗器优化设计的等式约束条件包括层等电阻电压、包封等温升和包封等高三个方面。下面详细给出选择这些约束条件的原因以及它们需要满足的关系式，这里假设干式空心电抗器有个包封和个层。

（1）层等电阻电压

层等电阻电压是以各层导线电阻和层电流的乘积相等作为约束条件，如下式所示：

4算例分析

以单相干式空心电抗器为例，其额定容量为60kvar，额定电压为317.5V，额定电感为5.35mH。表2是利用计算机辅助设计软件计算得到的电抗器设计结果，电抗器绕组选用圆导线双线并绕。表3是利用优化设计软件计算得到的1个Pareto最优解，电抗器绕组选用矩形截面束绞线双线并绕。需要指出的是，表中的相角差是电抗器端电压的初相角为零时层电流的初相角，层相角差相等是电抗器并联支路间无环流的充要条件。从表3中可以看出，采用矩形截面束绞线绕制的干式空心电抗器无环流产生。

本文基于经验公式（2）计算包封温升，的计算考虑了电抗器的涡流损耗和环流损耗。因为用矩形截面束绞线绕制的干式空心电抗器无环流、涡流损耗较小，所以实际温升值比计算结果要低。

在满足设计要求的情况下，1个Pareto最优设计结果与计算机辅助设计结果相比，原材料重量最多可减少21.2%，这组Pareto最优设计结果表明本文提出的设计方法优化效果显著。

在表3中，电抗器最大包封高度差为37.5，最大温升差值为3.4℃，层相位差的最大差值为1.7°。在表4中，最大包封高度差为0.3，最大温升差值为0.6℃，层相位差的最大差值为0°。这说明用矩形截面束绞线绕制的干式空心电抗器无环流、电阻损耗小、包封高度近似相等和各包封的温升分布均衡。

5结论

基于矩形截面束绞线绕制干式空心电抗器是一种新的思路，这种技术在大型电抗器的设计、制造中具有突出的优势。例如，此类电抗器将具有绕组平整美观、填充系数高、无环流、电阻损耗小、涡流损耗小、包封高度近似相等和各包封的温升分布均衡的优点。

本文提出了一种基于设计变量重构的处理非线性约束优化问题的新算法。该算法通过构造线性方程组将有约束优化问题转化为无约束优化问题，采用循环迭代法求解以重构设计变量为自变量的非线性方程组，从而将重构设计变量的定义域映射到原设计变量的可行域，从而大幅提高计算效率。基于该算法，开发了基于矩形截面束绞线的空心电抗器优化设计软件，该软件具有通用性强，计算速度快的有点。进一步，本文将约束法的思想应用到空心电抗器的多目标优化设计中，通过计算可以得到一组Pareto最优设计结果。最后，用一个设计实例验证了基于矩形截面束绞线的空心电抗器优化设计软件的有效性。

参考文献

[1]周书琴，杨力军.干式空心电抗器电流分布与损耗[J].变压器，1997，34（12）：6-8.

[2]吴声治，吴迪顺，鄢庶.干式空心电抗器设计和计算方法的探讨[J].变压器，1997，34（3）：18-22.

[3]朱东柏，马春秋.等电阻电压法在空心干式电抗器设计中的应用[J].变压器，1994，[7]：21-23.

[4]郑莉平，孙强，等.干式空心电抗器设计和计算方法[J].电工技术学报，2003，18（4）：81-84.

[5]机械工程手册、电机工程手册编辑委员会.电机工程手册（第25篇）.北京：机械工业出版社，1977.