变压器类操作冲击试验的调波理论与计算孙喆

变压器类操作冲击试验的调波理论与计算孙喆

孙喆梁健

（国网河北省电力公司保定供电分公司河北省保定市071051）

摘要：本文中作者介绍了变压器、电抗器操作冲击试验的波形标准要求，对试验中各分量进行了分析，并给出了试验调波的计算实例。

关键词：变压器；操作冲击试验；计算

1引言

变压器类产品在运行中易遭受各种过电压的侵害，对此GB与IEC均规定了相应电压等级产品的相应考核内容，操作冲击试验便是其中一项。一般情况下，制造商在产品出厂前进行的操作冲击试验均采用与雷电冲击试验相近的设备，因此波形问题便成为了试验考核的关键。

2操作冲击试验的波形标准要求

2.1变压器

GB1094.3（等效IEC60076-3）中要求：冲击电压波形的视在波前时间至少为100μs，超过90%规定峰值的时间至少为200μs，从视在原点到第一个过

零点的全部时间至少为500μs，最好为1000μs。

2.2电抗器

GB1094.4（等效IEC60076-4）中要求：其视在波前时间仍如变压器那样，超过90%规定峰值的时间Td和从视在原点到第一个过零点的全部时间TZ的最小值应分别为120μs和500μs。

2.3具有不饱和磁路的设备

GB16927.1（等效IEC60060-1）中要求：标准操作冲击是到峰值时间Tp为250μs，半峰值时间T2为500μs的冲击电压，表示为250/2500μs冲击；规定值和实测值之间允许偏差：波前时间±20%；半峰值时间±60%。

3操作冲击试验中各分量的分析

3.1冲击试验过程中各部件的组成分析

操作冲击系统常规上与雷电冲击系统相近，通常由冲击电压发生器、分压器、负载电容及连接导线等相应组件组成，并与试品构成整套试验回路，典型的冲击试验电路、各部件在调波过程中作用如图1所示。

冲击发生器1的发生器电容Cg经外部串联电阻Rse向负载电容CL及试品3中的试品等效电容Ct进行充电形成波前时间Tp，在此情况下波形为一脉冲波；充电完成后由于Cg＞＞CL＋Ct多余电荷对试品3的等效电感Lt进行充电并对并联电阻Rp放电形成超过90%规定峰值的时间Td和从视在原点到第一个过零点的全部时间Tz。整个作用过程的电压波形被电压测量电路4的电容分压器5中高压臂阻

抗C1及低压臂阻抗C2分压并予以记录，同样，示伤电流波形也被分流器6所采集与记录。整个主回路2以参考接地点7为基准点。

图1典型的冲击试验电路

3.2冲击试验过程中各部件的理论分析

由上述得知，在整个冲击过程中发生器电容Cg起着主放电的作用，而负载电容CL、试品等效电容Ct及电容分压器的高、低压臂串联电容C5作为负荷电容的存在；另外，基于高电压的对地作用，冲击发生器1、高压连线也均存在对地的杂散电容，在此分别以Cg′和Cy′表示，由此得冲击电容等效电路如图2所示。

图2冲击电容等效电路

由图2可知，对于Cg而言其总负荷电容C为：C＝Cg′＋Cy′＋C5＋CL＋Ct（1）式（1）中的Cg′、Cy′值可参考文献[1]的方法予以计算，C5、CL值则可根据其铭牌标示量予以得知，而对于Ct值的计算目前仍有众多讨论，下面来分析试品等效电容Ct值的求值方法。

3.3试品等效电容Ct值的求值方法

由西林电桥测量可得绕组各侧对地的电容值，典型绕组对地电容量测量电路如图3所示。

图3典型绕组对地电容量测量电路

图3中，CH1、CH2、CH3…CHn为一次绕组每匝线圈对地电容量，单位为nF；CL1、CL2、CL3.…CLm为二次绕组每匝线圈对地电容量，单位为nF；CHL1、CHL2、CHL3…CHLn为一次绕组每匝线圈对二次绕组每匝线圈的电容量，单位为nF；CBH

为一次绕组套管电容量，单位为nF；CBL为二次绕组套管电容量，单位为nF。由图3可知，由于测量时被测绕组首、末端短接故其可视作绕组首端至末端等电位，而如以测量一次绕组对二次绕组及地电容Ce1为例，则因为二次绕组首、末端接地而为一次绕组对地电容CH与一次绕组对低压绕组电容CHL之和，如下式表示：

Ce1=CH＋CHL＋xCBH式中，CH＝CH1＋CH2＋CH3＋…＋CHn

CHL＝CHL1＋CHL2＋CHL3＋…＋CHLnx为测量绕组对地电容量时电容套管的个数。

同理，如以测量二次绕组对一次绕组及地电容Ce2，同样可用下式表示：

Ce2＝CL′＋CHL＋xCBL式中，CL′＝CL1＋CL2＋CL3＋…＋CLm

同上，如测量一、二次绕组共同对地电容Ce3，则可用下式表示：

Ce3＝CH＋xCBH＋CL′＋xCBL比较Ce1、Ce2、Ce3

三者关系可得如下关系式：

CHL＝（Ce1＋Ce2－Ce3）/2

CH＝Ce1－CHL－xCBH

CL′＝Ce2－CHL－xCBL

同上，如测量一、二次绕组共同对地电容Ce3，则

可用下式表示：

Ce3＝CH＋xCBH＋CL′＋xCBL

比较Ce1、Ce2、Ce3

三者关系可得如下关系式：

CHL＝（Ce1＋Ce2－Ce3）/2

CH＝Ce1－CHL－xCBH

CL′＝Ce2－CHL－xCBL

下面来假定某一绕组是均匀绕制的，设其一次绕组匝数为n，二次绕组的匝数为m，由末端起始至首端的一次绕组每匝线匝对地电容为CH1、CH2…CHn，匝间电容为CK1、CK2…CK（n-1）；二次绕组每匝线匝对地电容为CL1、CL2…CLm，匝间电容为Ck1、Ck2…Ck（m-1）；一次绕组对二次绕组之间的电容为CHL1、CHL2…CHLn，则绕组各侧的等值参数可视作是相等的，即CH1＝CH2＝…＝CHn，CHL1＝CHL2＝…＝CHLn，CL1＝CL2＝…＝CLm，CK1＝CK2＝…＝CK（n-1），Ck1＝Ck2＝…＝Ck（m-1），如图4所示。

图4绕组操作冲击等效电路图

由图4可知，当脉冲波以波速的角度出发到达绕组首端第1匝时，由于绕组末端接地与脉冲高频特性，第1匝线匝的感抗分量是巨大的，故脉冲波将主要向容抗分量进行充电，即如以一次绕组首端入波为例则一次绕组对地电容CH可视作CH1与CK1串联后与CH2并联、并联后其等值电容又与CK2串联再与CH3并联…直至并至CHn，考虑到一般情况下绕组的对地电压均大大于绕组的匝电压，因此可视作CK1、CK2、CK3…CK（n-1）＞＞CH1、CH2、CH3…CHn，由此可认为CH1CK1/（CH1＋CK1）≈CH1，CHn与CK（n-1）及下等值参数并联后为CHn＋（n-1）CHn；同理可推得二次绕组对地电容CL′中的CLm与Ck（m-1）及下等值参数并联后的电容值为CLm＋（m-1）CLm；由于（n-1）CHn＞＞CHn、（m-1）CLm＞＞CLm，由此可得第1匝线匝的充电等值电容为CHn＋CHLn＋CLm/K2，K为一次绕组对二次绕组的相电压变比值。求得首匝等值充电电容后便可同理求得其余各匝的等值充电电容值并可同求得整个绕组的充电电容C2′值为：

C2′＝CH＋CHL＋CL′/K2（2）

同样仍以一次绕组为例，由于绕组各侧等值参数的相等，故绕组每匝的对地电位可视作是由末端等值递增至首端的，由此当设绕组末端起始的第1匝线匝对地电位为1时，则第2匝可识为2，…，第n匝为n。因此可得整个绕组对地所做的容性无功为（12＋22＋…＋n2）ωCH/n，简化为式为n（n＋1）（2n＋1）ωCH/6n，与其视作首端电压做整个绕组的对地容性无功之比为n（n＋1）（2n＋1）ωCH/6n/（n2ωCH），化简得：（n＋1）（2n＋1）/6n2（3）通过上式可知，当绕组匝数n值越大式（3）的结果越接近1/3，故在进行折算时需考虑此系数；由上便可得单相变压器试品操作冲击试验的等效电容为：Ct＝（Ce1＋CL′/K2－xCBH）/3＋CBH（4）三相变压器试品操作冲击试验的等效电容为：

Ct＝（Ce1＋CL′/K2－xCBH）/6＋1.5CBH（5）

单相电抗器试品操作冲击试验的等效电容为：Ct＝（Ce1－xCBH）/3＋CBH（6）

三相电抗器试品操作冲击试验的等效电容为：

Ct＝（Ce1－xCBH）/6＋1.5CBH（7）上述已分析了试品等效电容Ct值的求值方法，结合第2.2部分可求得总负荷电容C值；同时参考对于雷电冲击试验的波前时间T1求值方法便可得下式：

T1＝2.3RseCgC/（Cg＋C）

同上再参考标准GB16927.1（等效IEC60060-1）中对波形的定义便可进行换算得操作冲击试验的波前时间Tp

值：

Tp＝3.34RseCgC/（Cg+C）（8）

下面来分析波尾放电回路的求值方法。

3.4冲击电路波尾放电回路的求值方法接2.1分析，当发生器电容Cg向总负荷电容C完成充电后，由于Cg＞＞C，剩余电荷将对回路阻抗分量进行放电，此过程可视作一RLC回路，其等效原理图如图5所示。

由图5知，在波尾放电回路中，当Cg对C充满电后，剩余电荷将向绕组的电感分量Lt进行转移，作用于绕组上的电流相当于对铁心进行励磁，随着作用电荷的增加，铁心内将出现饱和或不饱和两种情况，此时Lt值相当于励磁电感分量，由起始较强转向于衰弱，直至铁心饱和转向急剧衰减，故其是个变量；但在铁心未饱和阶段，励磁曲线是可视作近阶段性似线性的，因此应取其平均值进行计算，据统计，该值通常与10%励磁电压下的励磁电感较为接近，因此可用其予以替代；而对于电感量相对恒定的电抗器而言，却可视作是为定量，根据试品等效计算原理，可求得50Hz下试品等效电感量为：

变压器：Lt＝3.183U1/I1（9）

图5电路波尾放电回路的原理图52第10期蒋将、汪春祥、王盛等：变压器类操作冲击试验的调波理论与计算电抗器：

Lt＝3.183Uk/In（10）

式中，Lt———试品等效电感，HU1———被试相10%额定相电压下的励磁电压，kVI1———10%额定相电压下的励磁电流，AUk———电抗器额定相电压，kVIn———额定电流，ACg对总负荷电容C放电后，其剩余电荷成为2C故在波尾放电回路中做功的电荷C′为：

C′＝Cg-2C（11）

C′对Lt进行电磁储能转换，储能完毕后对Rse、Rp进行放电，由此可视Rse与Rp两者为串联关系，故在整个波尾放电电路其放电电阻总值R为：

R＝Rse＋Rp（12）

同样，由图5可知，（Rse+Rp）与Lm及C′三者为并联关系，由此便也可得其衰减常数α为：

α＝（Rse+Rp）/〔2（Lt/C′）1/2〕（13）

同上，由式（9）～式（13）可见各参数是互相关联的，由上便可得变压器与电抗器在铁芯未饱和且无剩磁情况下的从视在原点到第一个过零点的全部时间Tz值为：

Tz＝Tp＋RC′/e-α（14）

由式（14）便可得变压器和电抗器在铁心未饱和且无剩磁情况下的高于90%峰值时间的Td值：

Td＝0.1（1-e-α）Tz+0.9Tp（15）

以上是在铁心未饱和且无剩磁下的波尾放电回路的分析，下面来分析剩磁与磁路饱和对回路波形的影响。

3.5剩磁与磁路饱和对回路波形的影响

接2.4分析，当脉冲波对电容分量进行充电后剩余电荷C′对电感分量Lm进行能量转移并对绕组铁心予以励磁，根据电容与电感元件的储能原理可得下式：

0.5U2C′＝0.5I2Lt（16）

式中，U———操作冲击电压，kVI———操作冲击电压作用下试品起始等效电感的储能充电电流，A式（16）经过换算便可得下式：

I＝（U2C′/Lt）1/2（17）

而根据文献[3]在RL电路储能过程中的起始充电电流可用下式表示：

I＝If（1-e-t（R/L））（18）

式中，If———回路最大电流，At———充电时间，sR———回路电阻，ΩL———回路电感，H由上式（16）～式（18）分析可知，式（17）与式（18）

两者结果是相通的，因此经过变算便可得下式：

t＝ln（1－I/If）/（-R/Lt）（19）

同理，由于电容与电感储能容量相同，故其储能内阻也相同，因此可求得在储能转换过程中的频率值f：

f＝1/〔2π（LtC′）1/2〕（20）

由于铁心的励磁电感到达饱和后会出现急剧下降及磁能不能跃变的条件，因此当取If为饱和时的电流时上式中的t可视为由起始充电至铁心饱和点的时间；同样，根据文献[4]的介绍变压器的工频磁感应强度B1多为1.7T～1.75T之间，而饱和点磁感应强度B2为1.95T～2.0T区间，因而可根据饱和点的磁场强度H2与额定相电压下绕组励磁电流Im的磁场强度H1之比推算得饱和时的电流If；对于电感量非恒定的电抗器亦同理。由此便可得下式：

If＝Imf′H2/（fH1）（21）

式中，f′———工频下的励磁电流频率值，HzH2﹑H1值可根据制造其的硅钢片的磁化曲线查得。

由上便可得操作冲击下的等效冲击容量Sc：

Sc＝UI（22）

同理便可得操作冲击下试品等效饱和容量Sc′：

Sc′＝UrIfB2（f/f′）2/B1（23）

上式中的Ur为绕组的额定相电压。由上便可知，在无剩磁下，若Sc≥Sc′，则操作波形将出现饱和，若Sc＜Sc′，则波形不会饱和。

铁心饱和后其励磁电感会出现急剧下降并呈线性，此时对于50Hz下的励磁饱和电感Lk可用下式表示：

Lk＝1.838UrB2/（B1If）（24）

求得Lk后便可同理根据式（20）得到铁芯饱和后的转换频率f″：

f″＝1/〔2π（LkC′）1/2〕（25）

由上便可得铁心饱和后的励磁阻抗Rt：

Rt＝2πf″Lk（26）

同理，由于饱和后的励磁电感Lk垲Lm急剧下降，由式（16）可知转换后的电感能量将对回路阻抗R′进行放电，即：

R′＝RRt/（R＋Rt）（27）

因此铁心饱和后至过零的时间t′为：

t′＝R′C′（28）

由上便可得知铁心饱和后的从视在原点到第一53第53卷个过零点的全部时间Tz′为：

Tz′＝Tp＋t＋t′（29）

此时无剩磁下高于90%峰值时间的Td′值可用下式表示：

Td′＝0.1（1-e-α）（Sc/Sc′）αTz+0.9Tp（30）

同样由文献[4]可知，在操作冲击期间随冲击极性的不同典型的励磁曲线剩磁感应强度可达±1.5T，同时反向充电励磁电压为额定试验电压的20%～40%可使剩磁接近于零；由此便由式（23）可知因剩磁引起的试品等效饱和容量Sc′将改变为0.31Sc′～5.0Sc′区间，该变化对波形各部分参数的影响是巨大的，因此在调波时应结合前面的分析进行应用。

4操作冲击试验调波计算实例

4.1实例：SFZ11-90000/220-37操作冲击试验

4.1.1操作冲击成套系统参数

CDYH-1800/180冲击电压发生器：冲击电压：1800KV；冲击能量：180KJ；级数：9；级电容量：1.0μF；顶部均压罩离地高度：7.3m；高效回路结构。JB-1800-600多级球隙截断装置：额定电压为1800KV，级数为9，单级电容臂电容量为5400pF，顶部均压罩离地高度：5.8m。作负载电容CL用。FYI弱阻尼电容分压器。额定电压：1800KV，高压臂级数：3，单级高压臂电容量：1138pF，低压臂电容量：0.772μF，顶部均压罩离地高度：5.9m。高压连线直径4mm，地线铜箔尺寸20×0.03cm。

4.1.2试品参数

试品型号：SFZ11-90000/220±（8×1.25%）-37，联接组别：YNd11，介损电容值：高对低及地10.27nF、低对高及地16.26nF、高低对地15.51nF、高压A、B、C套管电容量369pF、高压中性点套管电容量298pF，高压套管离地距离：8.2765m，低压套管离地距离：4.707m，高、低相电压比K值：3.433，空载试验下被试相10%额定相电压U1：12.7883KV、被试相10%额定相电压下励磁电流I1：0.01951A、被试相额定相电压Un：127.031KV、被试相额定相电压下励磁电流Im：0.27245A。

4.1.3高压操作冲击试验

高压冲击试验时高压连线总长15m，平均对地距离7m，地线铜箔回路总长10m；非被试相经负载电阻7100Ω接地（经实测该阻值连接的非被试相电压为被试相电压的50%）。由上述参数可知当采用冲击发生器用9级、分压器高压臂用3级、截波装置用5级作负载电容时对试品进行高压冲击试验可根据文献[1]计算得Cg′＝151.3pF，Cy′＝74.76pF；而Cg、C5、CL根据其铭牌标示量可计算得Cg＝0.1111μF，C5＝379.15pF，CL＝1080pF。同时根据3.3部分介损电容关系式可求得Ce1＝10.27nF，CL′＝10.75nF。由上根据式（4）可计算得Ct值为0.002183μF，同样根据式（1）便计算得总负荷电容C值为0.003868μF；由此当Rse值为14346Ω时根据式（8）便可求得TP值为179.10μs，同样也可求得T1值为123.33μs。实测T1值为119.59μs，误差为3.1%；实测TP值为183.50μs，误差为-2.4%。当Rp值为48000Ω进行无剩磁下的第一次50%操作冲击试验时，由式（9）可计算得Lt＝2086.37H，由式（11）可计算得C′＝0.103364μF，由式（12）可计算得R＝62346Ω，由式（13）可计算得α＝0.2194，由式（17）计算得I＝2.6395A，由式（20）计算得f＝10.838Hz；取B2值为2.0T，根据设计参数得B1值约为1.70T，同样根据制造其的硅钢片磁化曲线查得H2约为10000A/m、H1约为60A/m，由此由式（21）计算得If＝209.5A，由此得式（22）Sc＝989.81kVA、式（23）Sc′＝1470.86KVA。由上可知Sc＜Sc′波形不会出现饱和，因此可由式（14）计算得Tz＝8204.41μs、由式（15）计算得Td＝322.81μs。实测Td值为335.7μs，误差为-3.8%；实测Tz值为8791.0μs，误差为-7.2%。同上，在进行多次50%额定冲击电压使剩磁达到最大后，为使剩磁接近于零，按照文献[4]的方法采用了30%的反向额定试验电压进行反向充电励磁，之后进行第一次100%操作冲击试验时，同样由式（17）计算得I＝5.279A，由式（22）计算得Sc＝39

59.23KVA，此时Sc＞Sc′波形将出现饱和，对此可由式（19）计算得t＝854.04μs；取得t值后Lt值将转化为Lk值，由式（24）可得Lk＝1.31H，由式（25）可得f″值＝432.36Hz，由式（26）可得Rt值＝3559.65Ω，由式（27）可得R′值＝3367.40Ω，由式（28）可得t′值＝348.07μs，因此可由式（29）得Tz′值＝1381.21μs、式（30）得Td′值＝362.04μs。实测Td′值为352.0μs，误差为2.9%；实测Tz′值为1261.0μs，误差为9.5%。

5结束语

通过以上分析与计算表明：对于操作冲击试验其各部分参数对于波形的影响均是互相关联的，其中剩磁部分对于波形的影响尤为明显，该现象也是与雷电冲击试验的显著区别。上例中数据的误差值虽不尽相同，但对于常规变压器而言，以上分析与计算已能满足国标及IEC所允许的波形范围要求。

参考文献：

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[2]张仁豫.高电压试验技术[M].北京：清华大学出版社，1982.

[3]赵凯华.电磁学[M].北京：高等教育出版社，2003.

[4]陈道辉.电力变压器操作冲击试验波形计算分析[J].变压器，1997，34（8）：67-70.