让孩子在自我建构中掌握数学思想方法

让孩子在自我建构中掌握数学思想方法

童欣

江苏省南师附中新城小学南校区江苏南京210019

10月的最后一周和孩子们在长方形和正方形的学习中度过，本单元教学长方形和正方形的特征，周长的含义，以及长方形和正方形周长的计算方法。教学的重点是长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。这其实是我最喜欢上的一类课，既有新知识的摄入，又可以让孩子们充分动手感知，小组合作探究，可以说课堂内容丰富，孩子学的也开心。

长方形和正方形，孩子们早在一年级就接触过了，更有甚者幼儿园就已经会了，考虑到孩子们的已有知识基础和认知经验，我打算这样安排本单元的教学：一是紧密联系学生的生活实际，利用他们已有的经验展开教学活动。二是为学生留下适当的探索空间。三是关注所学知识及时应用，培养学生解决问题的能力。

我带着满腔热情走进课堂，在孩子们热火朝天的讨论中我以为知识已经完全被内化吸收了，可是一张试卷立刻让我的心情跌到谷底。看似简单的知识点转化成考点之后灵活多样，让孩子们一下子变得手足无措，于是我开始思考为什么会变成这样，重新打开孩子们的试卷我发现，很多孩子读不懂题目，说的再简单一些就是不会画图解决问题这一策略，于是我决定寻找一种方法让孩子更清晰地看出图形的变化，动画就是最好的选择。

一、自我建构——平移法

师：你打算用什么方法计算？

生1：6+2+3+8+3+10=32（厘米）。

生2：可以用平移法把他平移变成一个长方形再计算他的周长。

6+10=16（厘米），16×2=32（厘米）。

起初碰到这样的题目的时候，大多数孩子会选择第一种方法。因为根据已经学过的知识，他们知道周长就是图形一周边线的长度，所以把每条线的长度求出来再在一起就可以求出这个不规则图形的周长。这样的做法是最容易想到的，但是错误率也很高，一方面不规则图形的边比较多，容易数漏；另一方面数字越多，对孩子计算能力的要求也就越高。于是我就开始思考如何引导孩子们放弃第一种方法，选择第二种方法。

修改例：计算下面图形的周长。

师：这个图形你还能用第一种方法计算他的周长吗？

生：不可以了。

师：为什么？

生：因为不是每条边的长度都知道。

师：那怎么办？

生：把他平移成我们学过的长方形，在计算周长就可以了。

只是几个数据的改动，孩子就一下子自己优化了算法，这肯定要比老师一遍又一遍强调用平移法效果好得多。学习是孩子自己的事，知识也是要靠孩子去自我建构的，我们常常说把课堂交还给孩子，让孩子做课堂的主人，我觉得这就是最好的做法。

学生自我建构，具体一点说，就是学生自我学习，自我认知，自我理解，依靠自己的心智活动获得知识。在学生自我建构知识的过程中，教师要特别重视培养学生的学习兴趣。教师要点燃学生心灵的火把，教师要关注学生的成长。

在课堂上，学生自我建构知识需要有时间保证，教师的讲解要少而精。无论什么学习内容，就一节课而言，课堂教学的目标，一般应该明确，具体，有限，易学。在课堂上，应该有足够的时间，让学生自主学习和当堂练习。在课堂上，教师是组织者和引导者，学生是课堂教学的主体，学生自我建构知识是课堂教学的关键。

同时动画的引入生动有趣，让那些抽象能力有困难的学生一下子有了学习的着力点，顺势向上便不再困难。

二、相信学生可以自我建构——对比法

例：师：同学们请看这个图形还可以用平移法来计算周长吗？

生1：不可以，因为还多几条边没法平移。

生2：当然可以啊，先平移变成长方形，计算出长方形的周长，让后再把剩下几条边的长度加上来就可以啦。

8+11=19（米），19×2=38（米），4×5=20（米），20+38=58（米）。

对于孩子来说掌握知识并不难，难的是如何运用知识，如何举一反三。上面的案例中孩子们的困惑主要来自于多出的那4条边，这就需要给孩子一些思考的空间，小组讨论。

我们检验课堂教学质量，首先看学生学得怎么样，其次看学生是会懂会熟。学生懂不懂靠教师启发引导。学生会不会和熟不熟靠学生自己练习，靠实践出真知。学生练习，在本质上，是做中学，是自主学习，是研究探索，是自我建构。教师要充分认识课堂练习的重要意义。

教师应该相信孩子，一要相信学生对知识的理解能力的形成可以依靠学生自我建构。二要相信学生之间通过学研建构，即通过同伴交流讨论可以独立完成作业以及错题订正。

三、自我建构让抽象图形具象化——列举法

例：用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？周长各是多少？

师：你知道可以怎样拼吗？

生1：可以把12个正方形拼成一排，这样的长方形长12厘米，宽1厘米。

生2：也可以拼成2排，每排6个。

生3：拼成3排，每排4个。

生4：拼成4排，每排3个。

生5：不可以拼成4排，因为和第三种方法重复了。

师：那可以拼成6排吗？

生：不用，拼成6排和拼成2排其实是一样的。

师：那他们的周长你们会算吗？自己算一算。

谈话：通过计算我们发现哪一种拼法周长最长？（第一种）哪一种拼法周长最短？（第三种）

师：同学们那你们知道怎么样拼可以使周长最长？怎么样拼可以使周长最短吗？

生：因为两个小正方形靠在一起的时候，会有边消失，所以小正方形靠在一起的边越少越好。

师：谁可以总结一下这规律吗？

生：拼的排数越少，周长越长，拼的排数越多周长越多。

这题目看似简单，但是对学生的要求很高，要根据题目画出不重复，不遗漏的图形，还要根据画出的图形计算周长，最后还要学会在计算的过程中不断总结规律，可以说这就是一个自我建构的完整过程。自我建构应该贴近学生的需要，应该贴近学生的生活，更应该提高学生的素养。