对数学活动课教学的思考

对数学活动课教学的思考

侯义新

南京树人国际学校侯义新

这是一堂数学活动课。数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm。小明用一张1260cm2的矩形纸方法包好了这本书，问折叠进去的宽度是多少？

这堂数学活动课的教学目标如下：

一、知识技能方面：1．通过对包书问题的研究，体会包书中的数学知识；2.通过对包书问题的研究，利用几何模型、方程模型、不等式模型等的知识解决包书的实际问题。

二、数学能力方面：1．通过对包书问题的研究，体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识；2．通过对包书问题的研究，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

三、情感态度方面：1.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心；2.体会数学在实际问题中的应用，进一步感受普遍联系的观点。

通过用“这张纸能不能包好这本书”的教学实践活动，有利于学生进行理性的思考，形成较为完整的研究问题的方法，有利于学生研究问题的意识和创新精神的形成。

1.关于数学活动课课题的提出。

国家数学课程标准中规定了初中数学学习的四个领域：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

在课程目标中的解决问题中指出，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

教材中每一册都精心安排了数个数学活动（课题学习）的内容，这些内容大多都具有较好的研究素材和研究价值，大多数教师已开始重视起来，但对这些内容的教学仍存在较大的问题，忽视问题的提出（甚至没有问题的提出，直接给出问题，有的就是给出数学题目而已）、研究方法的指导，只是把这些内容当作一个较难的数学题来研究，甚至还做了一些变式，将研究方法的问题转变成了研究解法的问题，将简单的问题复杂化，低估了数学活动课程的价值，同时也给学生造成了错误的认识，更加讨厌数学，这是值得我们好好反思的。

数学活动课程课题的提出是活动课程教学的重要一环，是活动课程区别于其它课程的重要标志。在上节的教学中，教师花了大量的时间让学生观察、操作、思考，目的就是为了让学生发现其中值得研究的数学问题：这张矩形纸能不能包好这本书、折叠进去的宽度等问题。这也是本节课教学的重要目标之一。尽管教学时学生也出现了不少的问题：大部分学生不会包书（实际上，大部分学生没有真正自己包过书），画不出包书纸的示意图，提不出有价值的数学问题等，但这更加严肃地告诉我们，数学活动课程的教学任重而道远。数学活动课程的课题都是我们给的，而这些课题更应该是由学生自己发现并研究的，我们通过活动课程的教学要教给学生发现课题、解决问题的方法，真正让学生学会研究。

2.真正意义上的数学活动课程。

首先，确立数学活动的课题（前面已叙述），提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就很难想像他真正地学到了什么。

其次，指导学生进行数学活动，确立了数学活动的课题之后，教师在实际研究活动中要随时给予学生进行指导：（1）组织学生成立课题小组，根据课题内容分小组进行课题活动。（2）开展前期课题材料收集，如：调查整理实际生活中的有关数据，网上收集有关课题资料。（3）课题小组定期汇报总结交流、建立健全课题计划制度。（4）阶段性活动成果交流。（5）把实际研究成果提交有关部门。

在实施过程中，学生面对各种具体问题，以团队为主体研究和解决提出的问题。学会用知识解决问题。但解决问题的手段不能因小失大，不能追求眼前利益而损失长期发展。

我们平时进行的课题往往是较小的课题，一般一、两节课在课堂内就能解决，这样的课题的教学正是为真正的活动课程作准备的，要通过较小课题的研究揭示课题研究的方法，并尝试让学生进行真正的课题研究。如果把教材中的了了几个活动课题的教学认为就是活动课程了那认识也太肤浅了。

不论是较小的课题研究还是较大的课题研究，其研究的过程都是差不多的：发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，再拓展延伸。

3.指导学生写出数学活动小论文。

“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。

教师要指导学生在平时就要十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中就会有许多意想不到的收获，有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题，有的是在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，这就是小论文。只要做数学学习的有心人，不断地去感悟数学，培养自己良好的文学修养、综合素养就一定能写出很好的数学小论文。