基于电力系统检修计划优化问题分析

基于电力系统检修计划优化问题分析

黄伟1章丹2王海涛2

（国网安徽省电力公司检修公司231131）

摘要：社会经济的发展使得各行业、企业与人们生活对电力的需求也愈发提高，而在电力系统的使用过程中，检修费用占据了相当一部分的企业运营成本，并且检修工作对电力系统的安全与稳定性影响重大。但随着电力系统规模与结构的日趋扩大、复杂化，原有的检修手段已不足应对系统的发展需要，急需对检修计划做针对性优化改进。因此本文以电力系统检修优化模型为切入点，对具体各类系统检修计划的优化算法，做细致的探究分析，期望为提升电力系统检修效率，与确保电力系统的运行安全、可靠，提供有益的参考。

关键词：电力系统；检修计划；优化问题；模型算法

Abstract：Economicandsocialdevelopmentofthevariousindustries，enterprisesandpeople'slifeofpowerdemandisincreasinglyimproved，andintheuseprocessofthepowersystem，maintenancecostoccupytheconsiderablepartofthecostofbusinessoperationsandmaintenanceworkonthepowersystemofsecurityandstabilityoftheimpactissignificant.Butwiththescaleandstructureofpowersystemisbecomingmoreandmorecomplex，theoriginalmaintenancemeanshavebeeninadequatetodealwiththedevelopmentofthesystem，itisurgenttoimprovethemaintenanceplan.Themaintenanceofpowersystemoptimizationmodelasthebreakthroughpoint，onthespecificsystemofmaintenanceschedulingoptimizationalgorithm，doathoroughinquiryanalysis，expecttoenhancemaintenanceefficiencyofelectricpowersystem，andensurethesafeoperationofthepowersystem，reliability，providingausefulreference.

Keywords：powersystem；maintenancescheduling；optimizationproblem；modelalgorithm

伴随社会经济发展与电力能源需求的提升，电力系统的规模正日渐扩大，其系统结构也日趋复杂化，电力系统这些特性的变化给其系统检修工作提出了新的挑战，相关的系统运行安全、稳定性问题也日渐突出。现有诸多电力企业依然使用人工方式进行电力系统的检修工作，难以满足愈发大规模复杂化的电力系统的检修需求，使其检验效率低下，进而影响到电力系统本身的运行安全和稳定性，并抬升企业的维护成本。因此需要建立合理、高效的电力系统检修计划优化模型，并在此基础上寻求最佳的模型求解算法，以提升系统检修计划的效率与质量，保证电力系统的运行安全和企业经济效率。所以本义以电力系统检修优化模型为研究出发点，就具体的检修计划优化算法，做详细的归纳探讨。

一、电力系统检修计划的数学模型分析

当前电力系统检修计划的制定进程中，为有效确保检修作业的高效、安全，并提升维修作业的可行性与经济性，所需考量的条件因素包含有以下几个方面。

（1）防止在同一负荷点因检修各类不同的设备，导致重复停电现象的发生；

（2）尽可能降低因检修停电造成的损失，保证检修作业中的供电可靠性；

（3）最大限度避开电力系统互斥设备之间的检修时间，防止因互斥设备一同检修造成的电气孤岛问题；

（4）对系统线路与设备的负荷、以及节点电压均应做出限值设置；

（5）考虑到电力系统设备现场地理条件因素，例如对检修路线的合理性应予以提前规划，尽可能依照现场地理位置以就近原则，调整检修路线与顺序；

（6）考虑到检修作业中可用资源因素，例如依据本企业检修人员技术能力与检修设备的情况，来做具体、实际的检修作业安排；

（7）在最大限度确保电力系统运行安全与稳定性的前提基础下，尽可能减少对检修计划的修改、变更，以保证检修作业的效率以及经济性。

由以上条件因素可知，电力系统检修计划的优化涉及到各类时空因素与环境因素，所需考虑的情况变量庞杂繁多，特别是系统负荷、运行模式等因素的不确定性，给检修计划的编制带来较大的困难。因此需要依据电力系统的特性，来建立适合于检修作业优化的数学模型，为进一步的优化算法与手段提供理论支持。电力企业所使用的现有检修计划优化模型大多较为简便，且仅使用目标函数进行求解，本文提出在特定需求下需使用约束条件做模型求解的具体运用。

（一）目标函数

电力系统检修计划优化中的目标函数，可分为单目标与多目标两类别，其中单目标函数涵盖经济性、可靠性与实用性三类具体目标函数，较早的系统检修作业中通常仅使用经济性目标函数，主要考量如何将系统检修成本控制在最低，并兼顾可靠性目标函数作为约束条件。伴随电力系统的发展，特别是企业安全生产意识的增强，系统设备运行可靠性问题已愈发受到企业关注和重视，相应的检修计划优化工作也开始广泛使用可靠性目标。同时随着电力系统检修计划优化问题所需考虑的因素条件的增多，多目标函数的优化方法也被引进计划编制进程中。因此在电力系统检修计划优化工作中，通常应以经济性作为首要作业目标，同时将可靠性作为计划约束条件，即是指可靠性符合检修需求即可。但在系统检修对可靠性要求较高的情形下，可将可靠性作为目标函数，或是使用将经济性与可靠性结合的多目标函数法，进行检修计划优化作业。

（1）单目标函数

①经济性函数目标。经济性目标所涵盖的内容一般有两项：系统检修费用与生产费用。其中检修费用的高低与系统设备的运用状况联系密切，包含设备在长期使用进程中，以及以往检修作业中，导致设备的各类磨损或损坏问题进而产生的费用，以及在系统检修计划修改、变更时额外增加的人员、材料与工作量成本。生产费用则是指在既定检修计划下，因停电造成的各类损失成本。

②可靠性函数目标。可靠性目标主要分为确定性目标与随机性目标两种，其中确定性目标主要考量系统设备检修停止后，其余设备仍能供电可靠、运行稳定的能力目标。而确定性目标，通常以确保系统设备可利用率的初始状态为目标，在实际运用中，因检修作业对不同运用阶段的设备，产生的可靠性影响各有差异，因此存在难以保持设备可利用率稳定的缺陷。

例如图1所示是某省电力系统2014年的负荷曲线，而图2是其电力系统使用检修计划优化手段后的等值负荷曲线图，可以看出进行检修作业后的系统机组等值负荷曲线，比初始负荷曲线更加平缓，且检修作业基本均安排在初始负荷曲线的低谷处，更有利于在检修作业中确保电力系统设备的运行、供电可靠性。

其电力系统全年各月份的可靠性指标如表1所示：

③实用性函数目标。实用性目标，是指在实际运用实践中，受系统设备信息化与自动化水平差异的影响，仅以经济性与可靠性作为目标函数的检修计划优化模型，在实际检修运用上会存在诸多阻碍，进而影响其检修效率和质量。例如考虑不到供电的重要作用，以及检修作业中各设备运行的协调性需求，对电力系统设备在检修中应尽量考虑将定期检修、降低因检修作业导致的停电、将检修工作均匀分摊，避免集中重复检修等实用性目标，以满足实际工作的条件和需求。

（二）多目标函数

基于电力系统检修计划优化所需考虑的因素愈发增多的条件，计划优化问题也具备多目标性的特征。现有优化手段仅是将多个目标函数，做简单的加权后转变为单目标函数做直接求解，缺少对各个目标函数的分析，可能引发某类目标函数作用被忽略等问题。并且使用单一目标函数也无益于最终求解结果的研究工作，因而需要把多目标函数，引进电力系统检修计划的优化模型之中做考虑。

（三）约束条件

（1）检修技术约束

检修技术约束主要是指检修计划制定、设置中需遵守的技术操作规范与上级部门的统一安排等条件，具体涵盖以下几个方面。

①检修时间约束条件：指检修作业应考虑到系统设备之间的关联与影响，通常应在各自的工期范围内完成检修作业，以满足系统设备间协作配合的需求。

②检修连续性约束条件：部分设备的检修工作不可中断，必须对其检修作业一次性完成。

③检修顺序约束条件：实践操作中为有效降低检修物资运输费用，对在地理位置上相邻的系统设备，可进行按顺序检修维护。

（2）检修资源约束

检修资源一般指电力企业的检修人力资源与检修器械设施等物资资源，具体约束条件如下。

①检修作业应依照具体的专业技术、所属的部门或子公司所在的地理位置，对检修技术人员做合理的划分配置。

②对属于某一特定组别检修技术人员所维护范畴内的系统设备，其他组别的检修技术人员不能进行同时检修。

③对于电力企业的各类物资资源，应对其物资设备本身的运行情况等条件做约束，如在检修系统设备、工件等物资资源过程中，应对其设备资源的容量做一并约束。

（3）系统运行约束

系统运行约束指的是在系统设备检修进程中，需要确保对供电用户的持续性供电，同时需保障电力系统本身的运行安全和可靠的条件。具体包含的约束条件有：节点电压约束、网路通畅性约束、系统供电可靠性约束（如供电量上限）等。

二、电力系统检修计划优化求解算法的研究

基于对电力系统检修计划优化模型的分析，如何就行求解成为解决检修计划优化问题的关键步骤，目前研究表明，运筹领域中的诸多方法手段均能应用在这一问题求解进程中，其主要分为传统数学优化算法、启发式优化算法与人工智能优化算法三大类。各自算法又涵盖诸多具体的求解归纳法，本文将对其做逐一探讨研究。

（一）传统数学优化算法

（1）线性规划

线性规划是于上世纪30年代提出的数学理论，历经发展其系统已较为完善和成熟，线性规划是在一组线性约束条件规范下，探究线性目标函数最大或是最小的问题的算法。该算法具备运算简便、快捷高效等特点，将线性规划算法运用到电力系统检修计划优化问题中，需先行对优化模型做简化处理，以符合运算方式。但如此处理就会影响到问题最优解的求解，甚至会因简化模型导致可行解也无法求出等问题。所以在实践中常见线性规划与启发式算法进行整合运用，来求解电力系统检修计划的各类优化问题。

（2）0-1整数规划

0-1整数规划指的是整数规划中的特殊情况的规划求解，其算法的变量为0或1两类。其中枚举法是运算0-1整数规划中最为直接。有效的求解法，其通过查验变量取值在0或1两种情形下的所有组合，来比较已有组合的目标函数，进而分析出问题最优解。枚举法虽然确保求解过程的最有型，但因变量0-1本身的整数规划数目过大，容易在求解进程中出现组合爆炸等问题。

传统数学优化算法虽然本身的理论结构严密，但因系统检修计划优化，本身是复杂的多目标、多约束问题，某些影响因素、条件难以使用数学理论或方法做表述，只能使用简化或近似等方式做处理，进而造成数学算法求解出的结果与实际存在偏差。同时检修计划优化问题涵盖有整数变量与连续变量等问题，并且其约束条件众多、非线性等特性，都会给数学优化算法求解最优解造成困扰与条件。

（二）启发式优化算法

启发式优化算法是指依照问题本身的特性，求解问题解决方案的算法，其算法的宗旨是在问题条件所接受的范围内寻求解法。但这一求解思路往往难以确保所求解的最优性，甚至在某些情形下，连最优解的近似条件也无法获悉，因此存在着如无法确保求出最优解、求解的最优性取决于实际问题条件等局限。但该算法的运算简便、快捷且易于操作实现等特点，使得可将启发式优化算法与其他算法做结合运用，以实现优势互补。而系统检修计划优化本身是组合优化问题，而启发式优化算法又恰好适合将各类约束条件进行引用，并且所列约束条件不受检修计划优化问题的离散性等特性影响，因此启发式优化算法在检修计划优化问题的求解中获得广泛的运用实践。

（三）人工智能优化算法

（1）智能优化算法

人工智能算法是伴随计算机技术发展，逐步被应用到各行各业的求解法。电力系统规模扩大与结构日趋复杂化等特性，使得检修作业的难度与工作量日渐提升，传统数学优化算法也以逐渐无法适应检修优化作业的运算需求，需要结合人工智能算法进行求解。人工智能算法通常用于处理存在多种约束条件与目标函数的优化问题，特别是适用于解决非线性、高位数的检修计划组合优化问题，具体算法分类如下。

①遗传算法。遗传算法是指受自然生物进化原理启迪，而模仿构造出的智能优化算法，其算法具备整体搜寻能力强、运算高效快捷等特点，遗传算法的核心思路在于将遗传空间中的串结构数据指代优化问题中的数据，据此随机生产初始群体并做测算每一个个体的适应度。之后再选取、交叉与变异等操作运用下生成下一代群体，最终经过多代群体的演算操作得出具备最大适应度的个体，也就是问题的最优解。

②禁忌搜索法。禁忌搜索法是以思维记忆展开搜索，从其记忆内容中获取相关知识，并将其作为后续搜索工作的指引挑选记忆内容，最终求出最优解的算法。禁忌搜索经由一个记忆存储结构与对应的禁忌规则，来实现搜索进程中的回避、挑选，并且在搜寻过程中利用藐视准则来接受一部分被回避的可行解，使得禁忌搜索法能在求解中考虑劣解，并且具备求解速度快、局部搜索能力强等特点。但是此算法的搜寻求解的效率、优劣与问题初始解的关联极大，一旦初始解选取不当，禁忌搜索法就难以求出最优解。

③模拟退火算法。模拟退火算法是经由模拟融化状态下金属的退火反应过程，寻求检修计划优化问题最优解的手段。其算法本身能接受部分劣解，同时对初始解的依赖幅度较小，其测算较容易求出问题解，能在运算效率上存在着一定的拖慢问题。

④粒子群优化算法。粒子群优化算法是通过模拟自然界中生物的群体性行为，即以信息共享为依托，经由粒子的自我学习与向最优个体学习的方式，来达到对求解空间范围的高速搜寻效果，进而得出问题最优解的算法。粒子群优化算法与遗传算法同属于进化算法的类别，二者均是在一群随机生成的初始解的条件下，历经多代的交替、变更，以找寻最优个体的求解法，但相对而言粒子群优化算法并没有交叉、变异等操作步骤。在进化算法类别中，粒子群优化算法具备搜索速度更快、运算简便且较容易得出结果的特点，同时求解出的结果与遗传算法相比也更为优质，但也存在常求出局部最优解等问题。

（2）混合智能优化算法

基于检修计划优化问题的复杂性与组合优化特性，使用单一的智能算法往往难以保证最优解的得出，同时在求解效率上也大打折扣。因此需要将多种智能算法做整合运用，发挥各自算法的优势特点做到优势互补，进而提升整个电力系统检修计划优化问题的求解效率与运算成果，常见的混合算法涵盖免疫-禁忌算法、遗传-模拟退火算法、混沌-粒子群算法等。

结束语：

科学、合理的检修计划对电力系统的运行安全和经济性起着关键影响，本文以电力系统检修优化模型为出发点，就问题的具体求解算法做逐一地探讨分析，总结归纳出可行的检修计划优化模型与问题最优解算法。但因优化问题本身离散型、非线性等特性，加上问题所涉及的因素与约束条件繁多，仍存在一些问题需要未来继续研究、解决。一是依据各类检修计划优化模型，通过研究其模型的共同特性，进而总结、归纳出系统、规范化的统一优化模型，为研究优化问题运算方法与提升最优解的求解效率、精准度提供理论依据。二是基于电力系统在实际检修作业中的各类问题，对目前使用的数学优化算法、启发式算法与人工智能优化算法做系统的比较分析，在研究基础上，探究将三类算法做有机融合，寻求获得最优混合算法的可行性。

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