初中七年级上学期数学计算出错原因与计算能力的培养

初中七年级上学期数学计算出错原因与计算能力的培养

叶建军

关键词：七年级数学；出错原因；计算能力培养

一、七年级上学期是小学到初中的转折点

学生从小学六年级升入初中七年级后，发现初中有许多科目同小学不同，特别是数学。好多小学的数学尖子生到了初中不再拔尖。刚升入初中七年级学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点，学生注意力集中时间短，以形象、直观的思维为主，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于记忆和计算；而中学数学对数学概念的要求强化了，侧重于数学思想。到了初中引入负数、代数式等后，运算过程将更加复杂，相当一部分刚升入七年级的学生在计算有理数、整式的加减及解方程时老出错。根据近几年教研跟踪调查，七年级学生计算能力基础打好，整个初中就可能好，若没打好的话，到八九年级就很难翻身。计算是学好数学的基本功，初中是培养学生计算能力的黄金时期，刚进入七年级学生的计算能力培养更是整个初中计算能力能否打好基础的重要转折点，因为整个初中代数的内容都和运算有关：有理数的运算、整式的运算、因式分解、解方程等。初中运算不过关，直接影响到高中的数学成绩，运算屡屡出错会打击学生学习数学的积极性，所以一定要培养具备准确性很高的计算能力。

二、计算出错的主要原因

笔者作为教研员连续几年对我县七年级上学期数学期末考试学生易出错情况进行了分析，发现学生出错情况大致相似，主要有概念不熟悉、审题不清楚、计算马虎、基础没打牢等，下面举两个我县2011年期末考试计算题且出错比例较大的例子进行分析：

1.计算24&pide;(--)

正确答案：原式=24&pide;()=576

错误答案：原式=24&pide;-24&pide;-24&pide;=-264

错因分析：对有理数除法不熟悉，乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，但除法却没有相应的分配律，即a&pide;(b+c)≠a&pide;b+a&pide;c。

另外，该题还有学生做错的答案为-576，从过程上来看是最后一步出错，错因分析：是对有理数乘法法则不熟悉：不能正确运用两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘的基本要领。另外还有一部分同学就是不仔细、粗心造成的。

2.解方程-=1。

正确答案：去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6，去括号得4x+2-5x+1=6，移项、合并同类项，得-x=3，系数化为1，得x=-3。

错误答案则五花八门，错误计算过程经分析主要有以下类型：

1.忽视了分数线的双重功能，计算时忘记了对分子加括号，分数线不仅具有“除号”作用，而且还具有“括号”作用。即去分母时未分别对2x+1和5x-1加括号计算。

2.去分母时，对2x+1和5x-1都加了括号，将方程两边都乘各分母的最小公倍数时，漏乘了右边不含分母的项“1”。

3.去分母去括号时，括号前面是负号，只改变了括号里的第一项的符号，忘记了把第二项也改变符号，即去分母时，-2（5x-1）中，只对2×5x改变了符号，未对2×（-1）改变符号。

4.去分母去括号时，漏乘了括号中的项，即2（2x+1）中只乘了2x,漏乘了括号中的1。

5.学生会做，但是由于粗心、马虎造成计算出错。

上面两个例子属于学生会做、能做的基础题型，难度属中等，一般的学生都应该能做对，为什么还会出错呢？原因有：(1)马虎大意：学生会做，但是计算过程粗心、丢三落四、计算书写过程出错。(2)基础没打劳，对于一些算理、法则根本就没有掌握，或不能熟练掌握。(3)审题不清楚，看错数字符号，特别是解方程应用题看错题目意思和求解要求。

三、加强计算能力培养，减少错误的主要措施

计算能力不强影响到的绝不仅仅是数学，对以后的物理化学都有一定的影响。

1.对于马虎大意的学生，不是不会做，而是马虎。对于这种情况采用同学之前互评、互相检验通常有效，因为这部分学生通常都很聪明，要面子，不愿在同学面前丢脸，教师也抽空同他私下聊聊找原因，再次做题时他们就会很认真，只要认真仔细，就会很少出错。

2.对于基础没打牢，一些算理、法则根本就没有掌握的同学，应该适用于互检及改错本。有时，往往同学之间指的错误更易于孩子接受和掌握，这类孩子通常接受能力不强，需要大量反复地做类型题才能达到掌握知识点的目的，所以改错本能时时提醒这类孩子不犯相同的错误。让学生把作业、考试中因为计算出错的题记录下来，并把分值记录下来，考试之前看一看，应该会对自己的触动很大，但教师要定期或不定期检查错题本，监督学生持之以恒，另外还要多练习计算，因为计算是学好数学的基础。

3.审题不清楚，看错数字符号。经常计算出错的同学，这部分同学大多是平时不良习惯所致。针对这种情况，要求学生在计算时养成审题，规范书写，及时检验，有错必订成的习惯。具体要求学生做作业时，一要养成认真审题的习惯，看清数字、符号、及数字与符号之间的关系；二要求学生在计算前先根据式子的特点进行认真思考，先想算式里有几级运算，运算顺序怎样，应先算什么，再算什么，最后算什么，各步的符号如何确定，再想能否运用运算定律、性质，使计算简化，尽可能发现简捷计算的因素；三要求学生认真细心地计算，尽量做到算一步查一步，力争一遍正确无误。在计算过程中要求规范书写，即注意书写格式。运算过程上要一丝不苟，字迹清晰、工整；四要求学生运用不同的数学方法，从不同的角度进行检验的良好习惯，这样不仅使学生会验证运算结果，而且反过来又会促进运算能力的进一步提高。

4.培养良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。对于七年级学生来说，更应重点培养良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，让学生认识到出错是正常的，但要有纠错的决心，不能被同一块石头绊倒。七年级学生正处在青春发育期，是很要面子的，他们会强迫自己记住错误。在教学中，重视讲清算理，明白计算法则，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然又知其所以然，那么，计算教学定会变得生动活泼、多姿多彩，让他们养成好的学习品质。

培养学生的计算能力是初中数学教学永久的主题，作为初中教师要从每一节课做起，严格训练，科学训练，为培养学生的计算能力而努力。另外还要培养学生有较强的计算的毅力，看到一道非常大的综合题，要有很强的毅力把它算下去，每一步都要非常详细，不要去跳步，把自己的逻辑思维一定要体现在卷面上，一步一步地来，注意高度的准确性，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学、提高数学素质打下坚实的基础。

参考文献：

[1]韦日兰.浅谈初中七年级的数学计算能力的培养[J].新时代教师杂志，

作者单位：江西弋阳县教体局教学研究室

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