基于GNSS的高程测量研究进展

基于GNSS的高程测量研究进展

赵明海1海连洋1

关键词：GNSS高程测量，高程异常，高程拟合

1.概述

1.1国内外研究现状

关于GPS高程测量代替水准测量，国内外学者做了大量的研究，目的在于更好的利用GPS的资源，美国政府也于1999年发布GPS现代化计划，这对于GPS高程测量来讲也是一个新的机遇。国家于2010年发布《卫星定位城市测量技术规范》,明确了GPS高程测量代替水准测量的相关技术规定。

国内外学者近几年的研究表明，GPS高程测量所获得WGS-84框架下的大地高，经计算转化为我国工程应用的正常高与水准测量结果的不符值，在平原地区一般为3-20mm，因此在地势起伏较小的平坦地区，用GPS高程测量方法可以获得厘米级精度的正常高，其成果可以满足四等水准需要[1-2]。所以，当今关于GPS高程测量研究焦点在于用GPS高程代替几何水准以及其在工程领域的应用[3]。

1.2常用的高程系统

1）大地高系统

地球体是一个不规则的球体，由于地球内部物质与密度分布的不均匀，导致大地水准面的不规则，因而不能作为测量的计算面。为了研究与计算方便，我们定义了与地球体最为接近的旋转椭球体，作为计算和研究的参考面，该旋转椭球体称为参考椭球。沿地面点的椭球面法线，到参考椭球面的距离称为大地高，大地高是一个纯几何量，没有物理意义。它随着参考椭球的不同因而具有不同的数值。

2）正高系统

正高系统是以大地水准面为高程基准面，任何地面点的正高是指该点沿铅垂线到大地水准面的距离，由于重力中的内在变化引起垂线平滑而连续弯曲，即垂线并不完全与椭球的法线平行。

3）正常高系统

我们知道，正高系统具有明确的物理意义，但是地面点沿铅垂线到大地水准面之间的平均重力值很难直接测定，需要运用地球重力场模型，地球内部质量分布及大量的地形数据进行复杂的计算才能得到，所以通过测定平均重力值来确定地面一点的正高很难实现。在此基础上，莫洛金斯基提出了正常高的概念，利用平均正常重力值代替平均重力值。

2.拟合方法研究现状

采用GNSS高程拟合求解正常高，其基本原理为：根据控制点的观测数据求解该区域的高程异常ξ，然后由未知点的大地高H求解正常高，其公式如下：

H=+ζ

目前国内外常用的高程拟合方法有：等值线法、线状拟合法、曲面拟合法、基于数理统计的拟合法以及神经网络法。

2.1等值线法

绘制等值线法是应用最早的GNSS高程拟合方法，该法运用测区内已知的水准点进行联测，求出这些点的高程异常，按照一定的比例尺按照已知水准点的平面坐标，展会在图纸上，标注出高程异常，按照选定的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未知点的高程异常，从而获得正常高。这种方法只适用地形相对平坦的地方。

2.2线状拟合法

线状拟合法包括多项式曲线拟合法、三次样条曲线法[4]以及AKima法[5]，在应用时根据测区内测点的几何分布，选取不同的拟合方法，联测已知水准点，进而得出插值函数，根据插值函数求未知点的高程异常，得出所需正常高。

2.3曲面拟合法

目前已知的曲面拟合方法有：多项式曲面拟合法，多面函数[6]等；其基本理论为：当GNSS点布设成一定区域面时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。根据测区中已知点的平面坐标（或大地坐标B,L）和高程异常值，用数值拟合法拟合出测区似大地水准面，再内插出待求点的高程异常，进而求出待定点的正常高。

2.4神经网络

神经网络法作为一种新兴的转换方法，渐渐被人们所关注，这种方法主要用来处理非线性映射问题，采用这种方法处理此问题非常有效。此种方法其实就是一种自适应的映射方法，它不需假设，不构造数学模型，因而可以在转换中消除未知因素的影响，提高转换精度。

常用的神经网络方法有:BP神经网络法、RBF神经网络法、线性神经网络法和反馈神经网络法等。

2.4其他方法

基于kriging统计的函数逼近综合模型由张小红[7]等人提出，将函数模型的规律性和统计模型的灵活性有机结合起来进行高程拟合。该逼近模型的基本原理是在可靠的函数逼近模型基础上，对估计后高程异常进行空间相关的Kriging统计插值。在实践中，该模型也能

明显改善高程拟合的精度。张欣杰[8]等针对曲线拟合方法求局部区域高程异常值具有局限性的问题，提出了一种基于云模型的方法对高程异常值进行分析处理。按照控制点的位置分组进行曲线拟合，对高程异常值进行定性定量分析形成云形图，直观表现出高程异常值的特性。结果表明新方法能使高程异常值精度提高，验证了GNSS控制高程的可靠性。

云模型是一门较为新型的方法，属于不确定性人工智能的范畴，主要是用于定性与定量之间的互相转换。“云”或者“云滴”(cloud)是云模型的基本单元[9]。设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C在论域U上的一次随机实现，二对C的确定度u(x)∈[0,1」是有稳定倾向的随机数，则数据元组(x，u(x))称为云滴[10]，论域U中的全部元素xi(i=1,2…n)与其对C的确定度u(xi)即n个数据元组(xi，u(xi))构成具有n个云滴的云模型，x称为云滴定量数据，u(x)称为云滴的确定度，云滴的定量数据x在论域上的分布称为云分布，并记为:X~C(x|Ex,En,He)[11]。

3.总结

GNSS定位系统相对于传统的测量方法具有明显的优势。GNSS在平面坐标的测量方面是优势是显而易见的，它的弱点就在于高程方面，在工程测量中需要正常高，若在沉降监测等工程应用中，那么这个弱点就不那么明显，我们可以直接利用GNSS高程。但在一般的测量中需要使用我国的高程系统，也就是正常高系统，这时候GNSS的弱点就显现出来了，这降低了它的在测绘领域的广泛应用，因而也掩盖了它在效率、经济性、实时性、三维性的优势。这时就需要有一定的方法进行GNSS大地高和正常高之间的转换，可以的得到正常高，其次，在得到大地高的同时还要保证其精度的要求。因此针对于GNSS高程测量，如何提高所用模型的获得结果精度，仍需继续研究。

参考文献：

[1]GB/T12897-2006，国家一、二等水准测量规范[S].

[2]GB/T12898-2009，国家三、四等水准测量规范[S].

[3]王爱生，欧吉坤，赵长胜.“移去-拟合-恢复”算法进行高程转换和地形改正计算公式探讨[J].测绘通报，2005(4):5—7.

[4]宁津生，罗志才等.深圳市1km高分辨率厘米级高精度大地水准面的确定[J].测绘学报，2003(2):102-107.

[5]AhmedE1-Rabbany.IntroductiontoGPS:TheGlobalPositioningSystem,ArtechHouse,2002.

[6]过静裙，葛茂荣.GPS定位原理及数据处理[M].北京测绘，1991.

[7]张小红,程世来,许晓东.基于Kriging统计的GPS高程拟合方法研究[J].大地测量与地球动力学,2007,(02):47-51.

[8]张欣杰,栾元重,朱纯强.云模型在GNSS高程拟合中的应用[J].导航定位学报,2015,(04):110-113.

[9]严津,朱丽强,陈中新.基于网络异构的CORS系统安全性探索研究[J].城市勘测,2010,(01):65-66+69.

[10]薛峥,宋玉兵.CORS系统网络安全策略[J].现代测绘,2010,(05):3-5.

[11]杨浩,李敏.CORS信息资源共享中的异构问题研究[J].测绘信息与工程,2008,(04):11-12.