基于混沌优化的住宅选址问题

基于混沌优化的住宅选址问题

周传斌

周传斌（重庆师范大学数学与计算机科学学院重庆400047）

【摘要】本文利用混沌优化算法对住宅选址的参数指标进行处理得到最优解，然后给每个最优解赋予一个权重系数并与赋予权重系数的原始数据进行两两比较便得到一个判断矩阵，最后可根据此类矩阵集选择选址最优方案。

【关键词】混沌；权重系数；判断矩阵

引言

混沌是一种普遍的非线性现象，其行为复杂且类似随机，但存在一定的内在规律性。混沌的发现，对科学的发展具有空前深远的影响。混沌具有其独特的性质：随机性、遍历性和内在规律性，由于遍历性可作为避免搜索过程陷入局部极小的有效机制，因此混沌已成为一种新颖且有潜力的优化工具。

1住宅选址评价指标体系的建立

住宅小区选址不仅具有重要的经济效益，而且还具有一定的社会效益和环境效益，在进行住宅小区选址评价时要全面综合分析，对其影响因素采用定性分析与定量分析相结合的方法。影响住宅小区选址的因素主要包括地价高低、交通便利情况、超市和幼儿园数量、绿化面积、远离工业污染情况等（分别设变量：B1、B2、B3、B4、B5）

2权重和判断矩阵的确立

由于每个参数的重要性各有不同，于是把数学处理与人的经验和主观判断相结合，有效地分析目标准则体系的非序列关系，有效地综合测度评价决策者的判断和比较，从而得到适合本例5个指标的5个权重参数1、2、3、4、5。然后将此5个权重系数分别给A1、A2、A3、A4、A5与B1、B2、B3、B4、B5进行校正后产生以下两组变量：与。

如今已形成2个指标层：1、对原始指标赋予权重的指标层；2、对经过混沌优化后的指标赋予权重的指标层。通过两两比较1层元素对于2层元素的相对重要性，将人的主观判断用数量形式表达和处理后得到一个判断矩阵。

继而可选择多种混沌优化模型和不同的扰动函数，可以得到一系列的判断矩阵集{Ri}，通过比较矩阵的特征值和特征向量，根据实际需要，进而对各种方案进行综合分析，于是便能得到符合需要的住宅选址最佳方案。

3讨论与展望

过去对选址问题常用的方法是利用计算机软件对每个指标进行缓冲区分析，得到每个指标的灰度覆盖层。由于符合某个指标的地区就是缓冲区的覆盖范围，于是便可通过地区灰度值的大小，选择最佳区域的方法来处理此类问题。而本文采用的混沌优化算法具有很强的参考价值。但是目前利用混沌进行优化的模型和扰动函数很多，选择哪种模型以及如何选择后面的扰动函数也都是具有相当广阔的研究前景。权重系数和判断矩阵的建立也会因为评估者的要求各有不同，这就会涉及到多个方面的问题。

【参考文献】

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[5]陈侠,樊治平·关于互补判断矩阵的群决策的专家评判水平研究[J]·系统工程,2005,23(6):211-215·

作者简介：

周传斌（1987--），男，在读研究生，应用数学专业，研究方向：混沌分形理论及其应用

基金项目：重庆市自然科学基金项目(CSTC2009BB2389)