高等分析及其在钢结构设计中的应用

高等分析及其在钢结构设计中的应用

马良策

身份证：23900519881107xxxx

【摘要】高等分析是一种综合性较强的分析方式，其将强度理论、稳定分析以及塑性理论有效的结合在一起，构成了全新的分析方法，其分析的结果准确性以及可信度比较高。将高等分析应用在钢结构设计中，可以提高设计的质量，而且这种方法有效的解决了分析方法与构件验算方法不一致的问题。本文对高等分析的概念进行了介绍，并对高等分析在钢结构设计中的应用情况进行了分析，希望对建筑设计人员有所帮助，从而更好的提高我国建筑的质量以及钢结构的稳定性。

【关键字】高等分析钢结构塑性设计应用

钢结构是建筑设计中比较常见的类型，为了提高钢结构的稳定性，必须对其极限状态进行分析。传统分析方法，主要是利用抗力和荷载分项系数代替单一全系数的极限分析方式，而高等分析是利用二阶弹塑性分析法对结构极限进行准确的描述，高等分析不需要对钢结构的单个构件进行反复的验算，其通过一次计算就可以完成，操作较为简便，而且准确度高。本文对高等分析及其在钢结构设计中的应用进行了详细的介绍，以供建筑设计人员参考与借鉴。

一、高等分析的概念

高等分析是一种综合性分析方法，其结合了强度理论、稳定理论以及塑性理论，应用高等分析方法，可以计算出刚性钢框架中不同构件塑性渐变的过程，这种方法是对传统分析方法的改进，其通过对构件长度系数的计算，可以分析出构件以及钢结构的稳定性，而且还可以利用相关方程式算出构件的弹塑性，并找到构件的弱点。渐变的分析方法，可以准确的计算出在荷载作用下钢结构的弯矩分布，通过分析构件的塑性弯矩承载力，有助于优化钢结构构件设计。

在对钢结构稳定性进行分析时，高等分析方法可以根据几何线性、几何非线性以及材料性质的差异，对结构类型进行假定，假定的类型主要有：一阶弹性分析、二阶弹性分析、一阶塑性分析以及二阶塑性分析。一阶分析也称为几何线性分析，其主要是指在平衡方程中，按结构变位前轴线的建立的方式，对建筑结构进行分析。二阶分析也称为几何非线性分析，其是指在平衡方程后，按结构变位后轴线建立方式进行分析。钢结构设计在建筑行业中应用的时间并不长，在设计的过程中，其也存在着较多问题，所以，相关工作人员在对其结构进行分析时，不能采用整体分析的方式，必须对其单个构件的强度、稳定性进行客观的分析以及验算，这一过程比较复杂，尤其是针对高层建筑，高层建筑中构件比较多，而且较为繁琐。

随着社会的发展，我国计算机技术在建筑行业中应用越来越广泛，这对钢结构设计稳定性分析有着积极影响，经过实践分析，钢结构研究人员提出了多种高等分析模型，其中效果较好的是二阶非弹性高等分析，这类模型主要是有两种类型，一类是塑性区法，另一类是塑性铰模型。

（1）塑性区法，或称分布塑性法能精确跟踪结构整个体积内的塑性发展，构件中的塑性可通过将构件划分成若干梁柱单元并且在断面上进一步细分为许多纤维单元来模拟，可以考虑残余应力、几何缺陷和材料应变硬化等效应，通常可认为是精确的分析方法。然而这类分析计算费用太高，因此只能用于特殊结构和小型结构分析，普通设计及大型结构分析不适。

（2）塑性铰模型正是满足了塑性区法无法达到的高效率，低费用等需求而受到重视。在弹塑性铰模型中，非弹性行为集中在零长度的塑性铰部位，构件中除塑性铰部位之外其它部分均假定为弹性，典型的二阶弹塑性铰分析仅用1单元构件进行分析，比塑性区法更有效、更经济，因简单塑性铰方法常过高地估计实际结构的刚度和强度，因此一些研究者提出了对简单塑性铰方法改进的修正塑性铰及精化塑性铰方法。

如某7层钢支撑框架结构办公楼，层高均为3.6m，总高25.2m，采用箱形截面柱，H型钢截面梁和支撑(Q235钢)，分别用SAP2000和空间钢框架高等分析进行三维建模，确定荷载及荷载的组合，考虑静荷载、活荷载、冲击荷载、风、地震、雨雪等荷载。由SAP2000分析后，梁柱的应力比均接近0.95，说明结构快到极限承载能力了。然而经过高等分析后，整个结构的最先出现塑性铰时的荷载因子为1.389，也就是说，结构最少还能承受30％的承载力。

二、高等分析在钢结构设计中的应用

1、梁柱单元

粱柱单元是采用杆系有限元法进行框架结构分析的基本单元，其弹性刚度方程在很多结构分析的论著中都能找到。钢框架中的梁一般作为受弯构件来考虑，不考虑截面的翘曲，只考虑挠度、转角、剪力、弯矩。梁柱单元的弹性刚度方程很少同时考虑以下两种因素的影响：(1)轴力的影响；(2)剪切变形的影响。在极限状态设计中结构构件的极限承载力是基本因素。梁柱的极限承载力有两种模式，一种为塑性模式，一种为稳定模式。塑性模式是由梁柱截面达到材料的极限强度来定义的。而在稳定模式中，材料的破坏并不是引起破坏的主要原因，这是因为破坏荷载仍处于材料的极限强度范围内。

2、钢框架设计中高等分析的应用

2.1平面框架高等分析

将该方法推广用于包含非紧凑截面的平面钢框架的分析，根据翼缘和腹板的宽厚比修正截面的塑性弯矩承载力来近似考虑板件局部屈曲的影响，在进行变截面门式刚架的平面内高等分析时，将四边简支受压板和压弯板的有效宽度公式应用到梁柱单元精细塑性铰方法中，近似考虑H形截面腹板局部失稳对刚架平面内极限承载力的影响。

平面外屈曲分析可转化为有限元特征值问题：

{△}T[KL―λ・KG]{△}=0，

式中，KL为平面外线性刚度矩阵，KG为平面外几何刚度矩阵(稳定矩阵)，前者应包含屈服导致的刚度折减效应，后者应考虑弯矩分布、荷载作用高度的影响以及轴力和弯矩的非弹性重分布。

2.2空间钢框架的高等分析

有关“空间钢框架高等分析”方面的研究近年来开展得比较多，然而，迄今为止，还没有发展出能够准确全面地描述空间钢框架的所有破坏模式、简单高效的高等分析方法。

空间问题与平面问题相比主要有以下一些难点：(1)单元自由度增加八个，计算代价大大增加；(2)空间轴弯扭耦合效应非常复杂，很难精确考虑；(3)结构发生空间有限变形(转动)时，不易保证结点的几何连续性；(4)约束扭转和翘曲约束条件难以准确模拟；(5)空间塑性的模拟比平面情况复杂等。

2.3实例分析

单跨三层钢框架，材料Q235，所有构件均采用热轧HM294x200x8x12。结构顶部作用竖向集中荷载P和一对大小为0.5%P的水平名义荷载。下面采用了高等分析设计方法进行分析。运用NIDA-NAF分析计算，考虑P-δ和P-A效应，得到结构的极限荷载为1150kN，此时杆件①的最大应力为214.8MPa，顶点侧移达到12.74mm，杆件①上端出现第一个塑性铰；随着荷载的增加，杆端塑性铰依次以图示a、b、c、d、e、f的顺序出现。由此可知，对结构采用整体非线性分析可以准确地把握结构在各个荷载水平下的结构反应和各构件的应力状况，全面了解结构的塑性铰出现的先后顺序和分布情况。在多种荷载工况下，结构的整体非线性分析更显示出计算准确、方便的优越性。

三、结语

在我国，建筑行业发展很快，建筑结构的类型也越来越多，其中钢结构在建筑设计中应用比较广，其相对于传统的混凝土结构，不但强度较大，而且稳定性也较高。在对钢结构强度以及稳定性进行分析时，可以采用高等分析法，这种分析法效率以及准确度较高，但是在分析的过程中，也存在一定缺陷。随着我国计算机技术的广泛推广，钢结构设计的高等分析方法也在不断的改进与完善，这对提高建筑的质量以及稳定性有着积极影响。

参考文献：

[1]张连生,张关兴.上海金沙江大酒店高层房屋钢结构设计[J].钢结构.1986(02).

[2]朱晓慧,魏筱斐.钢结构稳定性探讨[J].科技咨询导报.2007(09).

[3]张秋荣,杨文龙.关于钢结构稳定设计的初步讨探[J].黑龙江科技信息.2009(05).