浅议高中数学概念教学

浅议高中数学概念教学

陈会平

陈会平（山东省烟台护士学校山东烟台264000）

摘要：数学概念是构成数学知识的基础，是基础知识和基本技能教学的核心，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。本文从概念的理解和概念的深化两个方面阐述了高中数学概念教学的重要作用。

关键词：数学概念概念的理解概念的深化

概念是反映事物特性或本质的一种思维形式，是对一切事物进行判断和推理的基础。数学概念是构成数学知识的基础，是基础知识和基本技能教学的核心，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。中国科学院数学与系统科学研究院研究员李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也。”可见数学概念的教学在数学教学中具有重要地位，也是数学教学的重点所在。

长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师重解题轻概念，造成数学概念与解题的脱节，学生对概念含糊不清、一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的学习质量。那么，教师应如何进行数学概念的教学呢？我结合自己的实际谈一下看法：

一、注重对概念的理解

新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分若干个层次逐步加深提高。

1.比较异同，深刻理解概念

例如在讲圆锥曲线时可以把椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质对比找出它们的相同和不同之处。如不同之处：椭圆和双曲线都需要两个定点，而抛物线只需要一个定点和一条定直线；椭圆需两定点间距离小于定长，双曲线需两定点间距离大于定长等。相同之处：它们可以用到一定点的距离与到一定直线的距离之比等于一个常数的点的轨迹来描述，只是对常数的要求不同而已。

2.通过概念中的关键词、关键字理解概念

比如等差数列和等比数列的定义是“从第二项起，每一项与前一项的差（比）等于同一个常数，这样的数列叫等差（比）数列”，对于该定义的理解就要从“第二项”、“差（比）”、“常数”等关键词去理解。再比如直线和平面所成角的定义是“平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角；当直线垂直于平面，直线与平面所成角为直角。”

3.通过概念的矛盾运动，深刻理解概念

例如三角函数的概念，在初中的定义仅限于直角三角形内，范围也比较小，到了高中，三角函数的定义放到了直角坐标系中，由角终边上点的坐标定义，而且范围也随之发生了变化。

4.通过实物和模型，深刻理解概念

例如在讲立体几何时可以把笔看作是直线，把书、桌子、墙面看作是平面，让学生通过观察周围的事物来理解“线线关系”、“线面关系”、“面面关系”，让学生亲身感知概念的本质。

二、注重对概念的深化

1.在直接应用概念中发现学生错误的原因

很多概念本身就是解题方法。如“二面角平面角”概念，就已经体现了二面角的一种求法：在棱上任取一点，在两个面内分别作与棱垂直的射线，则这两条射线所成的角为二面角的平面角。在求二面角平面角时只要满足三点：（1）角的顶点在棱上;(2)角的两边与棱垂直；（3）角的两边分别在两个面内——即可求出二面角的平面角。

2.在概念的逆用、变用中获得解题方法

学生有时感到对一些问题无从下手，而通过概念的逆用和变用往往使问题迎刃而解。例如：“已知实数x、y满足(x+2)2+(y-1)2=1，求x+y的最值。”可以借助于圆的参数方程，然后利用三角函数最值的求法求解。加强概念间的灵活变通，就可将问题进行转化。

我们可在教学中不断反思，探究各种有效的形式，激发学生学习数学的热情，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。总之，新的时代对于人才提出了新的要求，我们教育工作者作为培育人才的人也应顺应时代要求，改变教学模式，与时俱进。

参考文献

[1]《普通高中数学课程标准》(实验)。

[2]章建跃《中学数学课改的十个论题》.《中学数学教学参考》，2010年3月。

[3]蔡广红《浅谈新课标下的高中数学概念教学》.《中小学教育》，2010年，第12期。

[4]章建跃陶维林《概念教学必须体现概念的形成过程》.《数学通报》，2010，1。