谈学生数学问题意识的培养

谈学生数学问题意识的培养

刘贵丽

河北省魏县院堡中心校刘贵丽

【中图分类号】G432【文章标识码】A【文章编号】1326-3587（2014）05-0154-02

问题意识的培养既关系到学生的长远发展,也关系到学生创新能力的培养。发现问题标志着事物真正进展的萌芽,正如陶行知先生曾说的“创造始于问题”，然而在现实的教学中，却仍有不少的学生对数学知识是“知其然，不知其所以然。”

如何在课堂教学中培养学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题,加强学生的数学问题意识？

一、使学生认识提问题的重要性

问题意识是思维的起点，只有当个体活动感到自己需要问“为什么”“怎么样”的时候，思维才能真正的启动。因此在平时教学中务必注意激发学生的问题意识，使学生明白许多科学理论的建立都是从疑问开始的，质疑可以引起反思、导致探索、促进创造。例如在学习平面直角坐标系的时候，教师可以讲解迪卡尔的故事，是什么致使迪卡尔是利用两个有序的数对来表示平面的点的位置的；及由于牛顿“苹果为什么会掉下来”的提问，致使他后来有万有引力的重大发现等等。使学生明白提出问题的重要性。

二、使学生敢于提出问题

树立“为了每一个学生的发展”的教学理念，积极关注学生提出问题的积极性和自信心，善待每个学生提出的每个问题，最大限度地增强他们提问、质疑的勇气。为此，在课堂教学中认真的倾听学生的表达,鼓励学生发表自己的观点和见解,鼓励学生质疑，允许学生出错，,充分肯定学生的独立见解，对学生的思想观点,表达的准确程度及表达方式予以关注和指导，提高学生的数学表达和交流能力，改变学生的学习方式,使学生能大胆提问，积极地、主动地学习数学,成为学习的主人。

在《特殊的平行四边形》的习题课时我给出了这样一道题目，如图所示正方形ABCD的边长为4，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，且∠EAF=450，AP⊥EF,（1）、判断AD、AP的大小关系。（2）请比较BE+DF与EF的大小关系。

本题的主要意图就是让学生学会根据条件利用辅助线构造三角形全等，然后利用三角形全等解决线段相等及线段和差问题，在检查过程中发现大部分同学都能准确添加辅助线：（如上图），延长CD至G,使GD=BE,利用已知条件，通过△AGF≌△AEF，探究出答案AD=AP，BE+DF=EF,推理也合理。于是我也就像专家点评一样简单的点评了一番，并总结了此类题型的解法。突然有个学生不知天高地厚说：“老师，这道题的答案不是很准确，E、F是正方形两边的动点，按照探究的思路，由特殊成立然后推广到一般成立的原理，当F在D点时，∠EAF=450，E点刚好在C点，结论成立；当F点在C点时，∠EAF=450，E点刚好B点，结论也成立，也说明F点从D到C，和E点从C到B的时间是一样的，边长都为4，则两点的速度一样，但是当F到达CD中点，E到达

成立。”此时，全班学生都看着他，然后都盯着我，我也愣住了，同时也非常欣赏学生能用动态的观点看待问题，而且知道用特殊到一般的思想方法考虑问题，但是如何看待他所发现的问题呢？是为了按既定的教案内容而回避学生问题，或简单解释问题，还是给学生一些思考空间，让学生去探究、论证，从而让学生有个清晰的思维呢？我沉思片刻，决定把问题还给学生，给学生一些思维空间，与学生一起探讨，看看能有什么样的结果呢？同时，把同学的问题摆出并提出质疑问题：点E、F可以同时到达两边中点吗？于是我给学生讨论10分钟。在这段时间里，我跟学生一起一边思考、探究，一边计算、论证，在争辩中不断的完善问题的解决办法，最后形成了两种比较清晰满意的答案：

从上述数据可直观看出，分别以对方为参照物，开始时点E比点F移动快，后来F点比E点快，最后同时到达C、B两点，若E是匀速运动，则点F的速度是慢→快→慢，若F点是匀速运动，则点E的速度是快→慢→快，由此可知，他们不能同时到达中点。也就是说，E、F的移动速度不都是匀速度，并非某点的瞬时速度都相等，中途有快有慢，但是，他们的在整条边上移动的平均速度相等。

这堂习题课学生敢于对老师答案提出质疑及讨论热情超乎我的想象，很多问题，学生都提的很好，课堂教学要创造学生敢于提出问题的氛围，当学生的思路与教师的思路相左或学生的想法或问题不切实际时，不要采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。要善于给学生一个敢于提出问题的空间，让其自己去发现，去探究。要抓住时机与学生进行合作探究，进行开放式教学，以利于创设一个敢于提出问题，解决问题的良好氛围。

三、使学生能从不同角度提出问题

初中数学新教材在问题设计方面变化很大，新增了许多问题性栏目，如“说一说”，“思考与讨论”，“探究”等，如何让这些栏目成为问题意识的“发生器”?为此，在进行有关例题教学时应注意研究知识结构，以便在课堂教学中示范地提出问题，给学生起模仿，借鉴的作用，从而开启学生的质疑之“门”。如：上《反比例函数的图像与性质》时，在同学们预习后，问：1、双曲线上的部分曲线会不会是圆弧？2、为什么说双曲线有“两个分支”，有没有第三个分支？3、有没有过原点的双曲线？4、双曲线永远不能到达坐标轴，是不是在很远的地方与坐标轴平行？如此等等。

象这样学会从条件中、结论中、相关概念定理中提问，学会改变题目或案例的条件,或对问题的解答进行质疑,学会运用特殊情况提问，如此等等，才能使学生明白问什么,怎么问,从而源源不断的生成新问题。问得好、问得到位、问得深入，解决就好，就到位，就会有意想不到的收获。此外，还可以指导学生在练习时,经常提出以下问题，使之成为习惯。

1、为什么要这样做?2、不这样做行不行?3、有没有更好的方法?4、条件增减后会怎样?5、与它相似的习题有哪些?有何异同?体现了什么数学思想方法?等等。

四、使学生善于从生活中找出问题

数学教育家张孝达指出：研究开始于问题，问题产生于情境。引导学生关注身边的数学，深入社会生活实际，发现生活中的数学，使学生体会到处处留心皆学问，要做生活的有心人。新课程中，无论是数学教材还是数学课堂，都十分关注问题的提出，为学生发现问题,提出问题留出了时间和空间。

如：1、今天家里所煮的菜咸了？怎么办？为什么？（七年级百分数的问题）

2、很晚了，商店都关门了。家里现在需要用到一个直角三角板，你可以帮忙解决这个问题吗？（八年级勾股定理的应用或等腰三角形的三线合一的问题）

3、八年级小明所睡的木床架有一点松动，睡觉时总是发出声音，小明能自己解决这个问题吗？（运用三角形的稳定性）综上所述，在课堂教学中科学地设置问题情景，适时、适量、适度地处理好问题的材料，使学生进入适宜的教学状态，才能有利于问题意识的培养。在初中数学课堂教学中，让学生学习提出问题，学会提问题是新课程改革的要求，也是学生发展的需要，更是创新教育的重要内容。“让学生带着问题走进教室，又带着新的问题走出教室”，应该成为初中数学新课程课堂教学中教师追求的目标之一。