为理解而教，诊治脆弱知识综合症

为理解而教，诊治脆弱知识综合症

张怀山

山东省巨野县高级中学张怀山

摘要：让学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，经历知识的生成过程，真正理解数学的核心概念。

关键词：脆弱知识综合症、最近发展区、知识迁移

中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1009-5608（2011）01-055-01

“脆弱知识综合征”是美国学者大卫•珀金斯针对学生知识掌握不到位的情况提出来的一个比喻。脆弱知识综合症”具体表现在：1.惰性知识这种知识存在着，却不起任何作用，除非明确提示（例如测验）否则我们不会想到去用它；2.幼稚知识重新回到早期对问题部分错误或全部错误的直觉理解状态；3.模式化知识问题解决的常规知识，学生机械执行的事情方式，只学习解决问题的步骤，而不解决使用这种常规做法的原因。

让学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，经历知识的生成过程，真正理解数学的核心概念。初中数学教学中重视知识的应用过程，更应重视知识的生成过程，使学生真正达到理解、掌握、运用，帮助学生克服机械记忆概念的不良学习方式。在学习幂的乘方时我是这样设计的：

1、103表示什么意义？

2、根据幂的意义，你认为(103)2表示什么意义？其结果用幂的形式可表示成什么呢？【我没有做成填空题，防止限制学生的思维。(103)2=103×103=103+3=106】

3、你认为(103)10、(103)100其结果用幂的形式可表示成什么呢？你有什么结论？

4、你会计算(10m)100吗？

5、根据刚才的探究，请计算(10m)n,你能用语言叙述出你的结论吗？

通过这种层层深入的探究，使学生经历知识的生成过程，不仅能使学生更深刻的理解幂的乘方，也可有效降低幂的乘法对它的干扰。

我们在教学上要利用学生已有发展水平与教学要求之间的适度矛盾来促进学生的发展，在学生已有数学事实的基础上，正确地认识其潜在的发展可能，使教学建立在让学生通过一定努力所能达到的智力发展水平和知识水平的基础上，并据此确定知识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生得以积极主动的发展。青岛版数学七年级下册在学完平行线的性质和判定后，有这样一道挑战自我的题目：

如图已知直线AB∥CD，∠PAB，∠APC与∠APC的和是多少度，你是怎样求出来的？

这是一道基于学生已有的数学现实之上，又存在着一定挑战的问题，它需要添加一条辅助线，这有效激发了学生的探究欲望。在探究这个问题的基础上，我又出了这样一组变式训练题目：

如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你¬从所得的四个关系中任选一个加以说明．

通过对这样一组带有一定挑战性的问题的探究，调动了学生的积极性，发挥了其潜能，超越其最近发展区然后在此基础上达到新的发展水平。

三、加强数学学科内部综合，构建学科内部迁移网络。知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。这种影响起促进作用时，即为正迁移，这种影响起干扰作用时就是负迁移。在数学教学中，教师要有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用。但是，迁移不是自动的，老师要引导学生实现知识点之间的贯通理解和转换，加强数学学科内部综合，构建学科内部迁移网络。我在青岛版数学七年级下册学习“三角形中任意两边的和大于第三边”时设计了这样一道例题：从长度分别为3cm、5cm、6cm、10cm的四根小棒中任取三根，恰好能组成三角形的概率是多少？这样设计将概率的知识融合进来，加强了知识的综合，有利于学生实现知识的迁移。

在教学中我们还要防止知识的负迁移造成的消极影响。如讲正负数的概念时，不能过多强调“带正号的数都是正数”和“带负号的数都是负数”。只要学生能够判别具体数中哪些是正数，哪些是负数或0就行了。要寻找机会，消除学生只形式地凭符号来判断正负数的倾向。如在讲完相反数的概念后，就要反复让学生比较－(－3)是正数还是负数，＋(－2)是正数还是负数。讲到用字母表示数时，要给学生举出a可能是负数或0，－a可能是正数或0的生动例子，让学生自己比较分析，用事实来扭转学生自己的错误认识。只有这样，通过多次、反复的练习，才能消除在学生头脑中已经形成的错误理解。

在我们的教学中，我们要努力促使学生进行深层次的有效的学习，使学生能将新知有效的纳入到已有的知识结构中去。