基于模糊控制遗传算法的电力系统最优潮流

基于模糊控制遗传算法的电力系统最优潮流

梁梓均

（广东电网有限责任公司电力调度控制中心广东省广州市510006）

摘要：遗传算法是一种全局优化方法，适合解决具有离散变量的混合非线性规化问题。最优潮流是一类典型的非线性规划问题，在电力系统中求解最优潮流是一项基本而重要的工作。

关键词：最优潮流；遗传算法；模糊控制

电力系统最优潮流问题（OPF）是典型的具有可伸缩约束条件的混合非线性规划问题。遗传算法是一种模仿生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机搜索寻优算法。许多领域的研究实践表明，遗传算法在解决多变量、非线性、不连续、多约束问题时，显示出其独特的优势，可用来处理具有离散变量的最优化问题。

一、慨况

随着电力系统规模的日益扩大以及一些特大事故的发生，电力系统运行的安全性问题越来越被人们所重视。而世界范围内的电力工业市场化改革将经济性也提到了一个新的高度。因此，人们越来越迫切要求将经济和安全问题统一起来考虑。而以数学规划问题作为基本模式的最优潮流（opt-imalpowerflow，OPF）在约束条件的处理上具有很强的能力，能够在模型中引入凡是能表示成状态变量和控制变量函数的各种不等式约束，能够将电力系统对于经济性、安全性以及电能质量三方面的要求，完美地统一起来。这就给最优潮流的研究注入了强劲的动力，同时也对最优潮流算法提出了更高的要求。所谓最优潮流（optimalpowerflow，OPF），就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个（或多个）性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。电力系统最优潮流是经过优化的潮流分布，其数学模型可以表示为：

同时，最优潮流还必须满足以下不等式约束条件：（1）有功电源出力上下限约束；（2）可调无功电源出力上下限约束；（3）带负荷调压变压器变比K调整范围约束；

（4）节点电压幅值上下限约束；（5）输电线路或变压器等元件中通过的最大电流约束；（6）线路通过的最大有功潮流或无功潮流约束；（7）线路两侧节点电压相角差约束。

三、最优潮流问题的模糊化处理

所谓模糊化处理即是要构造一些符合优化问题要求的隶属度函数，使其在满足所有硬约束和可伸缩约束的前提下，目标函数值达到最小。目标函数和节点电压的隶属度函数可以构造如下：

四、改进遗传算法的电力系统最优潮流

1.加快潮流计算速度的措施。潮流计算作为检验电力系统优化结果是否符合电网实际以及衡量优化过程中各个解的优劣评价手段，在遗传算法的整个过程中需要被反复调用，所以潮流计算的速度直接影响整个优化过程的速度，为此需要采取适当措施加快其迭代速度，进而加快整个优化的进程。（1）动态节点编号优化方法。导纳矩阵Y是一个高度稀疏且完全对称的方阵，为节约内存和避免计算过程对零元素运算而增加运算量，可以只存储导纳阵上三角矩阵中的非零元素，并只对非零元素进行运算操作，因此三角矩阵中非零元素的个数对潮流计算的速度有直接影响。动态节点编号优化方法，在消去过程中注入的新元素最少，计算速度最快。为此本文采用动态节点编号优化方法，可以加快每次潮流计算的速度，从而加快整个最优潮流的优化速度。（2）P-Q分解法的潮流计算。电力系统潮流计算方法主要有牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。针对地区电网，两种方法在计算精度上差异不大，但是在计算时间和节约计算机内存方面，P-Q分解法明显优于牛顿-拉夫逊法，地区电网的最优潮流，因此采用P-Q分解法的潮流计算，可以进一步加快潮流计算速度，为整个电网的最优潮流优化速度作出贡献。

2.传统遗传算法的改进。遗传算法在适应性函数的构造和终止进化准则的选取上，采取不同的方法对优化的速度和搜索精度有很大的影响，本文在这两方面作了一些改进，弥补了传统遗传算法的不足。（1）终止进化准则的改进。传统遗传算法是设定最大遗传代数为终止优化的条件，可能出现最优个体已经出现而不能及时退出优化过程，浪费时间；或者在最大遗传代数设定不合理时出现寻不到全局最优解。本文采取最大遗传代数与最优个体至少保留代数相结合的方法，可以保证在最短时间内寻到全局最优解。（2）适应性函数的构造。传统遗传算法一般是在优化的全过程只构造一个适应性函数，在优化的各阶段不分主次，影响搜索速度和精度。采取分级段构造不同的适应性函数，以提高搜索的精度和速度，确保最终得到全局最优解。第一阶段：J＝1／F可以加快搜索速度，尽快确定最优区域。第二阶段：J＝e-F在第一阶段确定的最优域内，尽快搜索到最优极值点，可以大大提高搜索的精度。

五、算例及结果分析

运用上述的不同方法，分别对IEEE30节点数据进行计算，其对比结果如下：

表1电压合格率与网损率比较表

从上述结果表可以看出，运用改进遗传算法的最优潮流进行电网优化后，电网的有功网损比传统遗传算法的最优潮流计算结果明显降低了；电压合格率也比传统方法提高很多，上升到100%；优化计算时间比传统方法也大大缩短。由此可见，基于改进遗传算法的电力系统最优潮流方法比传统遗传算法的最优潮流方法具有明显的优势，优化效果更好。

遗传算法与模糊控制方法相结合应用于电力系统最优潮流问题的优化计算，构造了符合最优潮流实际的数学模型，编制了相应的计算程序，通过对IEEE30节点算例的计算分析表明：对于具有多目标和可伸缩约束条件的混合非线性优化问题，采用模糊控制与遗传算法相结合的优化方法，具有目标针对性更强，优化效率高的优点。对传统遗传算法在杂交方式和终止进化准则方面的改进措施，不仅继承了传统遗传算法的优点，克服了传统遗传算法在局部收敛和计算时间长等方面的不足，而且使计算结果更加精确合理。

参考文献：

[1]袁媛.电力系统最优潮流新算法研究[D].北京：华北电力大学硕士学位论文，2016.

[2]李小军.电力系统分析[M].北京：中国电力出版社，2016.

[3]万毅涛.最优潮流算法综述[J].继电器，2016，33（11）：80-87.