浅议中考数学专题教学

浅议中考数学专题教学

居法凤

居法凤

摘要：本文结合具体的教学案例对中考数学专题教学进行了分析。

关键词：中考；数学；专题教学

作者简介：居法凤，任教于江苏省宝应县画川初级中学。

专题复习是在完成了数学基本知识复习的基础上，对数学思想方法的应用和解决问题的策略特定类型的问题解决方法进行专门概括、提炼和系列应用的复习教学。专题复习与基础复习有联系也有区别，基础复习的重点是引导学生进行知识的再回顾与再组织，理解、掌握和积累数学基本知识的基本应用模式，训练数学的基本技能，而专题复习的重点是数学思想方法和解决问题的策略；前者重视从实证的层次注重解决问题的细节，后者重视的是从方法论层次注重解决问题的宏观计划与程序，只要从方法上完成问题的条件与结论之间的逻辑连结，就可以认为已经解决了问题。另一方面，数学基础复习与专题复习又是相互交叉与相互联系的，基础复习是专题复习的基础，在基础复习中往往包含着数学思想方法的体验与初步归纳，在专题复习中又往往需要引导学生回顾数学基础知识和知识应用的基本模式，因此在基础复习阶段渗透数学思想方法和在专题复习中恰当地兼顾数学基础知识是一种比较合理的复习策略。

下面就二轮专题教学谈一谈个人的一些设想和做法：在专题复习前，我们首先要根据《大纲》，按照《考试说明》确定好专题。可确定下列专题组织复习：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。

现在中考每一种题型考题量比较大，不可能面面俱到，时间上也不允许，在精选例题时我们凝聚集体智慧，三、五个教师为一组，根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的、难度和思考量较大的综合题1~2个，作重点讲解，通过归类，采用“一题多解”、“一题多变”开拓学生的视野，发展他们的思维。专题教学虽侧重培养学生的数学能力，但选题仍需要有阶梯性，在难度上要有低、中、高三级类型，这样利于学生树立解题的必胜信心，坚决反对把难题放在前面。

在开放性问题探究教学时，我们是这样进行教学设计的：

一、课前热身

1.(2010毕节)写出含有字母x、y的五次单项式(只要求写出一个)。

2.(2010盐城)写出图像经过点(1，－1)的一个函数关系式。

3.(2010安徽)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足，由以上两个条件可得。(写出一个结论)

4.(2010陕西)如图在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是。

设计意图：通过中考真题的训练，以及此类题在中考中被广泛应用，引入本课，揭示课题，帮助学生了解开放性试题的基本特点。

二、例题教学

例1：(2010宁波)如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________。

变式一：若将抛物线“”改为“”，请选一个你喜欢的整数值b=，并求圆心P的坐标为_____。

变式二：若抛物线“”改为“”，试就b的取值范围讨论⊙P与x轴相切的次数。

设计意图：通过对原有问题的各种变式训练，开拓学生眼界，帮助学生把握问题的本质，使学生认识，无论条件或结论怎样变化，研究问题的基本思路和方法都是有规律可循的。

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8。半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3。将Rt△ABC绕点A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。

(1)画出旋转后的Rt△ADE。

(2)观察图形，猜想：点M是否在∠DAE的角平分线上。

(3)认真观察图形，你还能提出哪些不同类型的问题？

设计意图：让学生在图形变换的问题中感悟知识发生、发展的过程，提升自主探究问题的能力。

总之，专题教学切忌单纯就题论题，而缺少解题方法总结和思想方法的渗透，数学知识技能是重要的，但随着时间的推移终究会遗忘，数学思想是忘掉知识与技能之后的本质东西，对学习者的思维、处事方式会有“刻骨铭心”的效果。作为一线教师，要将数学思想方法“传”给学生，提高学生悟的水平，为学生的终生发展做出贡献。

作者单位：江苏省宝应县画川初级中学

邮政编码：225800

OnMathematicsTopicTeachingforEntranceExaminationforSeniorHighSchool

JUFafeng

Abstract:Thispapermakesananalysisofmathematicstopicteachingforentranceexaminationforseniorhighschoolbasedonthespecificteachingcases.

Keywords:entranceexaminationforseniorhighschool;mathematics;topicteaching