如何培养学生的数学能力颜涛

如何培养学生的数学能力颜涛

颜涛

山东省临沂市郯城县泉源乡初级中学颜涛

一提到数学，大部分的人第一反应都会把它与计算联系起来，认为只要计算能力过关，数学就一定能学好。其实不然，它实质是在学习研究、发现数学知识和运用数学知识来解决问题的活动中的一种能力，是使数学活动顺利完成的稳定的个性心理特征。数学能力的强弱直接影响到数学知识的获取和数学技能的形成及至快慢、深浅和巩固的程度。《初中数学新课标》就明确提出:要求学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.”“有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.”因此培养学生运算的能力，逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力就显得更为重要。多年的教学中我总结出了几点培养学生数学能力的方法，与大家共勉。

一、培养学生数学运算能力

初中数学中的运算，主要包括数和式的运算、方程和不等式的运算、函数运算等。而初中数学运算能力就是指进行上述运算的能力，反映在运算的准确、合理和敏捷的程度上，因而可以从以下途径培养学生运算能力。

1、使学生准确理解和牢固掌握各种运算所需要的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，只有准确地理解概念，并熟练掌握才能顺利进行计算而得到正确结果，而掌握这些是提高学生运算能力的根本途径。

2、提高学生运用运算公式和性质进行推理的能力

数学运算过程是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，因此也是一种推理过程。运算的正确与否取决于推理是否正确，因此提高学生运用性质和公式进行推理的能力是提高学生运算能力的必要途径。

3、加强运算的严格训练

只有基础知识，基本运算掌握熟练才能形成运算的熟练技艺，因此必须有目的有计划地加强运算的严格训练。

（1）、加强口算运算方法的严格训练。为了提高运算速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如10以内的自然数的平方根、简单勾股数、特殊角的三角函数值，正负数运算符号法则、几何中各种基本图形的有关运算公式等。

（2）、进行运算技艺的严格训练，首先要引导学生养成仔细审题观察分析题目特点的良好习惯，引导寻找其他更简捷的解法。

4、注意关于数式的恒等变形（变换）能力训练。如（1）符号变换：去括号、添括号等；（2）互逆变换（；3）配方变换；（4）换元变换。

5、培养学生验算习惯，掌握验算方法。

验算目的是及时纠正运算过程或结果中出现的错误，这要掌握一定的验算方法。如采用还原法、代值法、估值法、逆运算等方法进行验算，养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力。

二、培养学生逻辑思维能力

数学中的逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的层次进行分析综合、抽象概括、推理论证的能力。

1、使学生切实学好数学基础知识和必要的逻辑知识。因为数学基础知识是思考的依据，掌握必要的逻辑知识是培养逻辑思维能力的前提。

2、提高学生分析和综合、抽象和概括以及推理证明的能力。

3、进行推理与证明的严格训练。

要求学生严格遵守逻辑规则，严谨地进行推理和证明，并及时纠正学生所犯的逻辑错误，养成严谨缜密的思维习惯。

4、提高学生独立思考主动获取知识的能力。让学生积极参与分析、综合、抽象、概括和推理证明的思维活动，主动获取知识。

三、培养学生空间想象力

空间想象能力是指对空间图形的想象力，中学数学中的空间想象力指人们对客观事物的空间形式进行观察分析、抽象思考和构造创新的能力。这种想象一般要通过对实物模型的观察、分析、综合和识图、画图等活动。从想象出基本图形，进而直接想象空间图形，并对它进行分解组合等，以求得问题的解决，因此，可从以下几个方面进行培养空间想象能力：

1、使学生学好有关反映空间观念的课程内容和有关空间形式的数学基础知识，学好有关空间形式的数学基础知识是培养和提高空间想象力的根本，这些知识不仅包括几何知识，如画几何体的三视图及由三视图描述基本几何体或实物等；还包括其他丰富的数形结合方面内容：如数轴、平面直角坐标系、函数图像、方程和函数、三角函数的几何意义等内容，把图形与数结合起来，有助于学生解题。

2、从学生认识规律入手，通过对具体实物的观察、解剖、分析等实践活动形成学生的空间观念，如让学生尽量利用自己制作模型使空间形式在头脑中具体化、形象化。如长方体组成物体的三视图还原出来的图形，可借助小木块摆设而成。

3、培养学生看图能力。培养学生正确的画图规律和方法及基本作图和辅助线作法，这是培养学生观察力和空间想象的主要途径，因而可从画立体图形的训练来培养学生能力。

4、通过平面图形折叠培养学生的空间想象能力。平面图形按要求在折叠后变为一个空间图形，使结构变化了，哪些变化了，哪些未变，关系如何，学生只有了解清楚这一点，才能更好的做题。

5、培养学生对多面体和旋转体的侧面展开、组合、切割、运动来提高学生的空间想象。

6、培养学生画简笔画的能力。简笔画具有简洁、明了、清晰的特点，具有可剖析事物内在结构、简练描述过程、能够启发思维，归纳问题，利于学生对知识和技艺的掌握，还有助于学生审美素质的提高。数学中简笔画是数与形的结合，也就是平时我们说的草图，无论是在几何问题还是在代数问题中都有重要的体现，它寓于着量化的内容，题目中的数量关系由它可展现无余，因而它是学生解题、分析的重要帮手。

四、培养学生数学交流能力

1、加强数学语言的训练。数学语言是数学交流的载体。听、说、写、读都是数学语言的使用过程。因此必须重视培养学生使用数学语言能力。（1）加强语义和句法学习。（2）加强数学语言间互译训练。数学语言分为文字语言、符号语言和图形语言三种。数学概念、公式、法则、定理等往往只用某种数学语言表达，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则必须灵活运用三种数学语言来表述，多角度、多侧面地转换其表达，以便更深刻地理解其全意，并运用自如。

2、建立数学交流定向的课堂环境。在自学课为学生提供更多说数学、读数学和写数学的机会。积极组织学生进行讨论，鼓励学生发言，养成学生间交流习惯。因而课堂中，学生交往可通过小组合作学习、研究性学习的方式，让学生能够主动参与思考，激发学生的创造潜能，也能让学生互教互学，从中培养互爱互助的情感交流、心理沟通、交际能力等能力。

以上便是我的几点经验之谈，不足之处请各位同仁指正。