桩-土-桩相互作用有限元接触分析

桩-土-桩相互作用有限元接触分析

张建辉,马超

张建辉；马超（河北大学建筑工程学院，保定071002）

摘要：桩土体作为一个共同工作的系统，广泛存在于土木工程实践中，是典型的接触问题之一，对桩-土-桩相互作用的研究也是工程十分关心的，其中桩身摩阻力的分布更是关键所在。本文基于有限元数值分析方法软件对此进行了深入研究。

关键词：有限单元法；接触非线性；桩土相互作用；桩侧摩阻力

中图分类号：TU43文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）11-0108-02

0引言

桩土相互作用问题的实质是固体力学中不同介质的接触问题，具体表现为材料非线性、接触非线性等。目前，有限单元法是解决复杂空间结构静、动力问题、弹塑性问题最有效的数值方法之一。本文对桩土相互作用中接触问题进行分析时主要采用接触非线性有限元法，利用ABAQUS有限元软件进行研究。

1ABAQUS软件概述

ABAQUS是功能强大的有限元法软件[1,2]，提供了广泛的功能且使用起来十分简明。对于非线性分析，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛精度，且拥有十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。

2ABAQUS桩土接触分析中需解决的问题

2.1单元类型的选择在接触模拟中采用二阶单元会引起接触面上等效节点力的计算出现混淆，因此接触面两侧的单元一般不宜采用二阶单元，只能采用线性单元。

2.2主从接触面的建立可以通过定义接触面（surface）来模拟接触问题，本文所涉及的桩土体之间的接触面主要有两类：①桩侧单元构成的柔性接触面（桩侧土体表面）或刚性接触面（桩表面）；②桩底土体一般采用节点构成的接触面，选取桩底土体节点时，不包含己定义在柔性接触面上的节点。

在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面。一般遵循以下原则：①应选择刚度较大的面作为主面，对于刚度相似的两个面，应选择网格较粗的面作为主面；②主面不能是由节点构成的面，并且必须是连续的；③如果接触面在发生接触的部位有很大的凹角或尖角，应该将其分别定义为两个面；④如果两个接触面之间的相对滑动小于接触面单元尺寸的20%，选用小滑动，否则选用有限滑动。有限滑动应打开几何非线性开关。

2.3接触属性的定义接触表面间的相互作用包括两部分：一是垂直于接触面，另一是沿接触面的切向。①接触面法向性质。当两个面之间的间隙变为零，接触约束就起了作用，当接触压力变为零或负值时，接触面分离，约束就被撤出。这个行为称为“硬”接触。②接触面切向性质。接触面接触时，接触面间要传递切向力，需要考虑阻止面之间相对滑动趋势的摩擦力。库仑摩擦[3]是常用的描述接触面的相互作用的摩擦模型，用摩擦系数来表示接触面之间的摩擦特性。

3桩土作用分析中的几个关键问题

3.1初始地应力场的计算在大多数岩土工程问题中，土体的初始应力场即为自重应力场，水平应力与竖向应力为[3]：

σz=γz（2）

σx=σy=k0σ0（3）

式中，k0为静止侧压力系数，k0=1-sin?准′或k0=μ/1-μ。

初始应力场的设定可通过下列命令进行设定：

*initialconditions,type=stress,geostatic

Setname,stress1,coord1,stress2,coord2,k0

3.2桩土之间接触摩擦系数的确定可根据经验公式估算出桩土界面的摩擦角δ，进而确定桩土间的摩擦系数。研究表明：对于粘性土取δ/?准′=0.6~0.7是比较合适的，下式估算桩土间的摩擦角δ[3]：

（4）

f=tanδ（5）

4工程实例计算分析

场地地质条件：确定地基土层性质见文献[26]。利用ABAQUS软件建立三维模型。模型描述：两桩相互作用，受荷桩与非受荷桩桩径均为0.5m，桩长20m，土体和桩体均采用C3D8R单元模拟。边界条件：模型垂直于x、y、z轴的表面在x、y、z轴方向分别位移约束。荷载：受荷桩桩顶施加竖向荷载，大小为桩的工作荷载pa=pu/2。

材料的本构模型：桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑性材料，服从Mohr-Coulomb屈服准则，桩土间的剪应力和剪切位移采用罚函数的形式。桩的弹性模量E为2.8×104Mpa，泊松比ν为0.167，重度γ为23KN/m3。

4.1双桩中受荷桩与单桩侧摩阻力的对比分析同样的一根桩，在相同的荷载作用下，作为单桩所计算得到的桩侧摩阻力和作为双桩中的受荷桩所计算得到的桩侧摩阻力还是有细微的差别的。图1所示，双桩中的受荷桩侧摩阻力稍大于单桩侧摩阻力，原因是由于非受荷桩的存在对土体有挤密的作用，加强了桩-土的相互作用，但随着双桩距径比的增大，这种影响越来越小，最终趋于一致。

4.2双桩中非受荷桩桩侧负摩阻力分析当竖向荷载逐步施加在受荷桩桩顶时，受荷桩桩身上部受到压缩而产生相对于土的向下位移，随着桩身竖向位移量的增大，桩身的摩阻力由上而下逐步被调动起来，从而引起桩周土体的竖向位移。随着桩周土体竖向位移量的不断增大而产生相对于非受荷桩的向下位移，即在非受荷桩靠近受荷桩的一侧产生桩侧负摩阻力，从而带动非受荷桩向下移动，产生不断增大的竖向位移。研究这一问题能够直观、深刻的理解桩-桩相互作用的变化规律。图2所示是非受荷桩侧负摩阻力的分布及随着桩距径比的增大的变化规律，可以看出，桩侧负摩阻力随着桩距径比的增大而逐渐减小。

5结束语

本文着重描述了利用ABAQUS有限元软件模拟桩-土-桩相互作用的方法及其间的关键问题的处理，得到了桩侧摩阻力及桩侧负摩阻力的分布曲线，直观的反应了桩-土-桩相互作用的原理，为工程实践提供了理论依据。

参考文献：

[1]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社，2006，7:125-207.

[2]庄茁，张帆，岑松等.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京:科学出版社，2005，3:7-16,188-205，312-384.

[3]王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用[M].浙江:浙江大学出版社，2006，4:102-103,8:183-184.

[4]王涛,刘金砺.带裙房高层建筑桩基优化设计与桩土相互作用影响系数的试验研究[D].北京:中国建筑科学研究院，2007.