线段图是理解数学题意的加油站

线段图是理解数学题意的加油站

陈官容

陈官容（四川省宜宾市中山街小学校四川宜宾644000）

中图分类号：G658.5文献标识码：A文章编号：0257-2826（2018）04-0053-01

小学生正处于由形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的认知阶段，通过图画呈现生活场景符合学生的认知特点。心理学研究表明，采用直观手段（线段图较常见）教学可以加速学生形象思维向抽象思维的飞跃。线段图直观形象是学生进行抽象思维的“拐棍”。不少应用题的分析也离不开线段图。

一、画线段图，将抽象的数学语言直观化

小学生的抽象思维能力较弱，因此教师要帮助学生寻找解题的途径，我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化。例如，在三年级下册教学计算经过的时间时，有不少同学对从上午到下午的经过时间的计算，尤其对今天到第二天的时间段的计算困难更大。对此类题的解答，教师可以建议学生先把有关的12时计时法时刻转化成24时计时法再列式计算，对班里中、下游学生则可以通过画线段图来帮助他们更好地理解。比如有这样一题：要计算一辆汽车从头天晚上10时行驶到第二天上午6时，共经过了多长时间？我们就可以这样画图：要是学生仔细看这个图，他就能清楚、准确地计算出经过的时间了。这个线段图让学生进一步理解：第一天晚上10时到晚上12时行驶了2小时（12―10=2），第一天凌晨0时到第二天上午6时行驶了6小时（6―0=6），合起来就是8小时（2+6=8）。所以，以后学生遇到此类较复杂的题目，就可以画画线段图自己进行解答了。

二、借助线段图，可以化难为易，判断准确。

有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。例2：工人师傅赶制一批零件，如果每天制作45个，那么需要30天才能完成任务，现在工人师傅采用了新工艺，在保证质量的前提下，加快了制作速度，每天制作50个零件，那么改善工艺以后，能提前几天完成任务？这道应用题有点复杂了，不过我们用同样的方法—画线段，依然能够轻松地过关。（如图所示）显然，要计算改进新工艺以后需要多少天完成任务，必须先算出这项任务一共需要制作多少零件，列算式为：45×30=1350（个）每天做50个时需要多少天呢？列算式为：1350&pide;50=27（天）能提前几天完成任务呢？这就好算了，列出算式为：30—27=3（天）列出综合算式是：30-45×30&pide;50=3（天）答：能提前3天完成任务。

三、教师的指导、示范、点拨学生画图

学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。教师可以指导学生跟教师一步步来画，找数量关系也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一遍，也是有收获的。学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲，教师一定要让学生体会用图解题的直观、形象，体会简洁、方便，易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性

四、找准数量关系

线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：

1、认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。

2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。

3、要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

五、知识的拓展和迁移

不少学生遇到应用题时就想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。

在贯彻新课程改革理念的大背景下，画线段图辅助解题能力的培养与新课改的理念并不相悖。教师应在应用题教学的过程中，在创造性使用教材方面，将线段图的应用有目的地引入课堂。

在新课程改革前，老教材对于解题思路都有明确的指导，第一步做什么？第二步做什么？学生的解题能力很强，数量关系分析得很清楚，如要求这个问题必须先知道什么，什么不知道要先算出来等。而课改后却省略了分析的过程，也没有给出提示，留给学生的空间很大，孩子们的解题灵活性增强了，数量关系的分析却没有了一定的模式，学生可根据自己的理解进行表达；但相对而言，学生的解题能力反而有所下降。在实际教学中，老师们有这样几种做法：

第一，教过老教材的教师，依然用老的方法去教。在解决问题的过程中依然按照老教材的方法：先找出条件，再分析数量关系，画出线段示意图，最后解决问题。这样的过程使学生的分析能力得到了锻炼，但却没有贯彻新课改的理念，没有让学生自己去提出问题、分析问题、解决问题。而是按照教师预先设好的步骤进行。没有更好地放手让学生自己去发掘。

第二，没有使用过老教材的教师，他们不会指导学生进行分析，也就不会要求学生画出线段示意图，而把落脚点放到了解答问题上。这样的老师虽对新课程的把握比较到位，能够放手让学生自己去解决问题。但对于学生分析能力的提高却无多大益处。当然线段图的应用也就没有到位，学生对于线段图的作用也没有真正的了解。

第三，还有一些教师，以前使用过老版本的教材，现在却不敢指导学生进行分析，担心这样不符合新的教学理念和方法。结果导致新课程的精神没有把握、理念没有贯彻、方法没有熟练，而老教材中对于分析能力培养的精髓又没有得以借鉴落实，使得学生的能力没能得到提高，反而下降了。

六、广泛参与，重视学生对线段图的理解

学生不仅要会画线段图，更要能正确理解线段图，准确把握图中蕴含的数量关系，才能正确地解决问题。因此，在平时教学中，教师还应该设计和安排一些关于线段图的专项练习，让学生广泛参与，讨论图中蕴含的数量关系，尝试提出问题，或根据线段图设计一个简单的实际问题。

学生小组讨论，合作交流，阐述题意及其数量关系式，生生合作、人人参与，每名学生都获得发展。

总而言之，线段图的直观化、简单化、清晰化能够提高学生的解题能力，增强他们对知识和问题的分析、判断的能力，画线段图确实是解决数学问题的好策略，它真能使学生轻松地解答很多的数学难题。