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摘要：本文分析了铁路牵引网的特点，并提出了数字滤波技术对牵引网中的频谱进行分析，对FIR滤波器进行了阻带衰减高的凯泽窗设计。根据仿真实验结果，取得了较好的效果。
1、引言
由于铁路牵引网线路跨度大，对应的测试数据长度较长，在初始行波与故障行波之间存在较多的噪声信号，因此，行波信号频谱分析结果中能量谱幅值最大点处对应的频率值并不一定为故障行波的频率。在此情况下，根据频谱分析结果，采用数字滤波技术对于频谱分析中的各主要频谱成份进行分析。
2、FIR滤波技术
根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。其中FIR的具有系统稳定好、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器等优点，故采用FIR滤波器对故障行波数据进行分析。FIR滤波器的冲激响应h（n）具有有限长度，数学上M阶FIR滤波器可以表示为：
当As≥50时，β=0.1102（As-8.7）；当21≤As＜50时，β=0.5842（As-21）0.4+0.07886（As-21）。在本论文中，根据图2-4所示对原始信号频谱分析结果，选择较大能量值点对应的频谱范围确定幅度响应和相位响应要求，采用带通滤波器实现选频操作。确定滤波器范围为：0~1MHz、1MHz~2MHz、2MHz~3MHz、3MHz~4MHz、4MHz~5MHz，通带波动40dB，最小阻带衰减40dB。根据过渡带宽及阻带衰减要求，在Matlab中设计算法求出窗函数wd（n）。
②根据待求的五个带通滤波器的理想频率响应函数Hd（ejω），采用傅里叶反变换式求出理想单位脉冲响应hd（n）。
（g）4MHz~5MHz带通滤波器滤波结果
图1滤波算法对天津南仓变电站现场测试数据处理结果
由图1（a）可见，在10KHz~300KHz频段，反射行波信号幅值较小，噪声信号幅值较大。整体波形在原点附近持续振荡，慢慢衰减到零，由此分析，振荡可能由于谐波分量引起。由图1（b）可见，在300KHz~600KHz频段，整体波形未发生明显的振荡，但在幅值较大的行波波头信号后，有较严重的拖尾峰存在，导致两次反射信号波形并不能较好的区分开。由图1（c）（d）（e）（f）（g）可见，从600KHz开始，随着频率的增加，行波信号的幅值慢慢下降，但主峰幅值信号下降的速度明显低于其后振荡过程中信号幅值的下降速度，如图1（g）所示，主峰幅值约为2.2V，其后振荡波形幅值约为0.2V。
4、结束语
综上所述，由滤波结果可见，故障行波信号的噪声主要分布在600KHz以下的频段，其特征类似于工频电信号的谐波分量。因此，利用行波信号的高频段进行分析可以较好的滤除噪声干扰，提高定位的准确度。但FIR滤波处理后的信号极性特征被明显消弱，不利于根据极性变化进行故障性质的分析。因此，在FIR滤波分析的基础上，后续可以采用波形变换算法结合模极大值理论与求导计算、相似性分析等方法进行行波波头识别算法，以准确定位故障点。
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