对数学复习课编选例题的若干认识

对数学复习课编选例题的若干认识

尹延

河南省南召县鸭河中学尹延

为了对所学知识能深入理解、牢固掌握、融会贯通、灵活应用，复习是不可缺少的一环，中学数学内容复杂，怎样进行复习，虽没有固定的章法可循，但总的目的应当是巩固知识，促使知识向能力转化，提高综合运用各种知识解决问题的能力，要达到此目的，必须提高复习效率，而精心选编复习课中的例题，则是至关重要的环节，我认为，复习课中例题的选取应遵循以下五条原则：

一、针对性原则

针对性原则要求结合学习实际，针对学生认识上的误区和解题中的“常见病”、“多发病”紧扣易错易混的知识点，选择或构造例题，进行有效的讲解，以堵塞认识结构中的漏洞。

例1下列运算，正确的有（）

二次根式的化简中，学生易产生“=a”这一习惯性错误，设计上述例题来引导，便可起到“药到病除”之效。

二、典型性原则

典型性原则要求编选具有代表性，能按大纲要求，掌握最主要而又最好基本的例题，通过这种题目的分析与讲解、总结与归纳，达到做一题，会一法，想一串，从而对问题的本质属性及解法规律有更深刻的理解。

例4求证：等腰三角形底边上任一点与两腰距离的和等于腰上的高。

已知：在△ABCK，AB=AC，

P是底边BC上任一点，过P作PD⊥AB于D，

PE⊥AC于E，过C作CE⊥AB于G，

求征：PD+PE=CG

略证1在CG上截取CM=PE，易证Rt△PCM≌Rt△CPE

∵PM⊥CG,∴PD=MG

∴PD+PE=MG+CM=CG

略证2延长DP至N，使得DN=CG，连接CN，易证四边形DNCG是矩形，有CN∥DG，可证Rt△PCM≌Rt△CPE

∴PN=PE，∴PE+PE=CG

这是一道课本习题，这里借用此题研究证明一条线段等于两线段之和常用方法，从证1知，是在较长线段（CG）上，截取一线段等于一较短线段（CM=PE），因而这种方法可形象地描述为“截长”，在证2中，延长较短线段中的一条（PD），使延长到与较长线段相等（DN=CG），再设法证明延长的部分和另一较短线段相等（PN=PE），即两较短线段转化为一条较长线段，故这种方法可形象地描述为“补短”“截长补短”是证明这类问题的重要方法，是将问题转化为我们熟悉的易于处理的线段相等问题，体现了数学中的化归思想。

三、综合性原则

综合性原则要求在复习课编选例题时，尽可能将多个知识点有机地融合于一题，通过例题的分析解答，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

这是一道集一元二次方程，解三角形，平面几何三方面知识于一体的有一定综合度的题目，解这样的题，学生综合运用知识能力将会得到明显提高。

四、灵活性原则

灵活性原则要求在编选例题时，要注意题目解法的多样性，思维方式的多面性和题目的多变性，通过这种题型的训练，使学生具备灵活应变能力。

本题可以采用解方程求出两根后再代入求值的方法，也可以采用根与系数关系去求。在复习“方程”这部分内容时，选用上面习题，将两种解题方法作比较，可使学生学到灵活、简洁的解题技巧。

五、整体性原则

整体性原则要求在突出重点和难点的前提下，编选例题时注意到非重点知识，即要注意例题的覆盖面，尽可能全面覆盖大纲的要求和教材上的知识点，以避免学生在复习中因“偏食”，“挑食”而引起的复习后的“营养缺乏症”。（论文为初中数学，南召县工作站王秀奇推荐）