离散数学教学方法改革初探孙超

离散数学教学方法改革初探孙超

孙超1付佳媛2

1.中国传媒大学数据科学与智能媒体学院北京1000242.中国传媒大学数据科学与智能媒体学院北京100024

摘要：针对离散数学这门计算机类的基础核心课程，在教学方法和教学内容上提出建议。

关键词：离散数学；教学方法

ExplorationonteachingmethodsofDiscreteMathematics

SUNChao，FuJiayuan

（1.SchoolofScience，CommunicationUniversityofChina，Beijing，100024，China；

2.SchoolofScience，CommunicationUniversityofChina，Beijing，100024）

Abstract：someproposalsandmethodsaregivenforDiscreteMathematics，Thecombinationoftheoryandpracticeisveryimportant.

Keywords：DiscreteMathematics；teachingmethod

离散数学，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科。因此学好这门课程，打好基础是非常重要的。这门课程主要是分为两大部分的内容：第一部分主要包括是命题逻辑、一阶逻辑、集合、二元关系的内容。第二部分主要包括图论的一些基本概念，一些特殊的图和树的内容。针对其中内容比较零散，涉及到的概念比较多的情况如何让学生从整体的角度把握整个内容显得尤为关键。

一、传统教学与课堂提问式教学相结合

经过多年的教学发现，很多同学在课堂上会出现一个地方听不明白导致后面的教学内容完全听不懂的现象发生，所以在教学的过程中除了黑板教学进行细致的推演，以及和多媒体教学相结合外，适当的放慢教学速度，给学生就当前的教学内容有不明白的向老师提出问题的环节，这样有利于学生当堂课的内容当堂就消化理解，也有助于教师及时发现学生在哪些内容上掌握的不是很好，及时调整教学速度和教学内容，在后续教学过程中通过反复强调讲解的方法加深对此问题的理解，所以设计课堂提问环节显得尤为重要。同时在学校提供的服务器上建立该门课程的课程网站根据教学进度更新课件、作业以及参考资料，建立问答机制，使得学生不但在课堂上与老师有教学互动，在课下也能就不懂的问题及时与老师进行交流。

二、理论知识与实际相结合。

这门课程有很多算法如：求最短路径的Dijkstra标号法，还有关键路径的求法，以及求哈密顿回路和欧拉回路的算法，其中列出的算法都是直接给出，如最短路径的Dijkstra算法

永久性标号

要求确定永久性标号并不断的修改临时性标号是这个算法的主旨思想，这样讲解学生很难理解，除了结合例题给出具体的讲解外，最好能结合生活中的实际问题给同学们一个更直观的理解。课下可以以讨论小组的形式，针对这种的算法难点展开讨论，让同学们找到相关例题以及实际生活中的例子加深对这个算法的理解。

再如在命题逻辑的等值演算这部分内容中，单纯的让学生记住等值演算的公式并进行推导会显得很枯燥，引入一些生活中实际的例子使得学生更容易理解，并激发学生探寻答案的兴趣，比如其中有一个等值演算的实际例子：在某次研讨会的中间休息时间，3名与会者根据王教授的口音对他是哪个省市的人进行了判断：

甲说王教授不是苏州人，是上海人。

乙说王教授不是上海人，是苏州人。

丙说王教授既不是上海人，也不是杭州人。

听完以上3人的判断后，王教授笑着说，他们3人中有一人说的全对，有一人说对了一半，另一人说的全不对。试用逻辑演算法分析王教授到底是哪里人？

设命题p：王教授是苏州人。

q：王教授是上海人。

r：王教授是杭州人。

p，q，r中必有一个真命题，两个假命题，要通过逻辑演算将真命题找出来。这样实际问题的解决使得学生更好的理解等值演算中的公式。因此在教学的过程中要重视理论和实际生活相结合，才能达到更好的教学效果，使学生更形象有效地掌握本课程的基本概念、基本解题方法、以及基本应用，更好的做到学以致用。

三、因材施教，改革考核方法。

针对课程中相对简单的内容可以做简单的介绍，如果学生理解的很好就不必反复练习讲解，如其中的集合部分，相对而言比较容易理解，而对其中较难的部分，如上面提到的最短路径算法，还有主析取范式以及主合取范式的求解很容易混淆，可以重点讲解，反复练习，必要时进行小组讨论。传统的卷面考试分数即为最终分数的考核方法并不能全面的反应学生的实际水平，针对这门课程理论与实践相结合的特点，应积极发挥学生的主动求知欲，把平时的课下参与小组讨论情况和课上提问情况也计入考核最终结果。从而能更好的调动学生学习的积极主动性。

针对离散数学这门课程，要提高学生的学习兴趣，不断改进教学方法，做到与时俱进，使得这门课程简单易学，一直是高校教师努力探索的方向。

参考文献：

[1]耿素云等，《离散数学》，第五版，清华大学出版社，2013。

[2]左孝凌等，《离散数学》，上海科学技术出版社，1981。

[2]肯尼思H.罗森，《离散数学及其应用》，机械工业出版社，2017。

[4]屈婉玲等，《离散数学》，第二版，高等教育出版社，2015。

作者简介：孙超（1978－），女，中国传媒大学教师。