“小题大做”又何妨？

“小题大做”又何妨？

朱学尧陈国娇

安徽蚌埠禹会区教育局教研室朱学尧

安徽蚌埠朝阳一小陈国娇

〔摘要〕当前不少教师在使用教材时，都把精力放在教材中的例题的使用上，来进行二次打造和开发，而冷漠了教材中的“课后习题”，常把“课后习题”当成巩固新知的一种“附属品”，从而不能很好的发挥“课后习题”的价值功能。“课后习题”都是一线专家经过实践后精心选编的，编者也不便在教材中来明晰“课后习题”使用的有效性，但作为教材的使用者，要很好地挖掘“课后习题”的潜在的元素，要结合教材新知的内容，适当地进行“放大”，让它伴随着新课的教学“同生同长”，让它闪亮起来。

〔关键词〕课后习题适当的位置走进教材突破重难点

不同版本的教材，在教材编写上大致都是按“例题”、“试一试”（想想做）和“练习”的编写体例来安排教学内容的，由于编排的位置，我们习惯上把例题后的练习称为“课后习题”。可是，这样的约定俗成却已不经意地在左右了我们意识：既然是课后练习，就应该是在学完了新课例题后去完成的；既然是课后练习，那重要的是研读新课的学习，这些习题则无关紧要……事实上的确如此，这些习题在教学中远没有受到应有的重视，大多把练习当做学生的“小练笔”，作为例题的“附庸品”了。我想，我们的教师在备课时，不妨认真研究一下这些“练习题”，让“练习题”成为新课学习中的一道亮丽的风景线。

1让练习题成为走进教材的钥匙

有效的预习对提高数学课堂教学效率有很大的帮助，而很多时候，教师布置学生课后预习时，缺少一定的方向性，教师不能给学生提供预习时来解决问题的途径，学生的预习有较大的随意性，往往只停留在表层次上，如，五年级上册《平行四边形面积》一课的课前预习，我们教师都会提出这样的要求：“请同学们回家预习一下平行四边形的面积与什么有关，平行四边形面积公式是怎样推到出来的”？这样的问题提出虽然也能让学生带着问题去看书，但学生往往会走捷径的，仅会关注问题的结果，常知其然而不知其所以然，不能把学生的思维引向深入。怎样让学生思维触角的延伸，贯穿到新课学习的自始自终，让学生的思维提前走进教材，走进课堂呢？教材第员源页的练习二的第缘题，给我们提供了走进教材的钥匙：“用细木条钉成一个长方形框，长员圆厘米，宽苑厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说为什么呢”？此题作为教材练习题中的最后一题，若按照练习题的功能来使用它，却很难让它的价值最大化，因为学生已经通过新课的学习知道了平行四边形的面积的大小与什么有关（无关），无需再像练习题中提出的要求那样：“钉作木框”、“拉一拉”，再看看面积和周长的变化。考虑到学生学习此课之前，学生对长方形面积的大小与什么有关的知识储备，会在此成为学生认识新知的阻碍点，（也是学生学习新知的探究点），要让学生搞清，平行四边形面积与什么有关？与什么无关？为什么？此题便是一个很好的“敲门砖”。笔者以为，可以把这个练习题作为课前的预习题和课堂的导入来使用，如，课前教师可提出这样的问题：“想一想，平行四边形面积的大小可能与什么有关？回家自制一个长方形木框，拉一拉，体会长方形变成平行四边形的过程，看看什么在变，什么没在变”？“你知道教材中的例员和例圆为什么要把平行四边形转化成长方形吗”？这样对练习题第缘题稍加变通、整合就让它成为一个“提纲挈领”，“纲举目张”的预习提纲，增强了新授课预习的目的性和计划性，带领学生走进了教材。

2让练习题成为撬动重难点的支点

一节课教师总想寻找合适的方法和选用有效的素材来巧妙的突破本节课教学的重难点的，如果仅按教材提供的例题，有时是很难突破本节课教学的重难点的，如五年级上册第远愿页的《小数乘法和除法（一）》这是学生第一次学习用竖式计算小数乘法，为此，教材在例员中提供了这样一个解决实际问题的情景题：“夏天和冬天各买猿千克的西瓜（夏天的西瓜单价：园援愿元；冬天的西瓜单价：圆援猿缘元），各需要多少钱？”，通过解决这一问题来让学生发现、掌握列竖式计算小数乘法的计算方法。实践证明，如果仅靠用园援愿伊猿和圆援猿缘伊猿这两个例题教学，来让学生掌握小数乘法的竖式计算方法是很难的，尤其是教材练习题中出现了小数与两位整数相乘的题目，学生做这样的题目列错竖式的现象比较严重。这主要因为例题提供的这两个算式的都是一两位小数乘一位整数的例子，之前学生虽积累了一定的整数乘法计算经验，能成为了本课新知生长点，但整数乘法（两位数乘两位数）是学生在三年级学的内容，时隔一年半，学生对于两部分积如何对位等书写格式的规定已淡忘了，同时由于学生刚刚学了小数加减法，从心理学上的前摄抑制理论来看（前行学习材料对后继学习材料的干扰），之前刚学过“小数点对齐”对本课新学习内容在一定程度上产生了干扰，学生每写一步就会不觉地把小数点对齐了，更为重要的原因是教学时只是出现了小数与一位整数相乘的例子，不利于学生来整体感知小数与整数（两位）相乘的竖式实例，如何让学生建立起“先按整数乘法计算”的心理需要，顺利沟通小数与整数相乘、整数相乘法的联系，把新知识纳入已有的知识结构之中，形成一个新的认知结构？这是学生思维的阻点，也是我们要突破的重难点的根结，为此我们在教学中不妨把练习题中的小数乘两位整数的练习题，作为例员教学的补充和延续，当学生通过例员的学习探索出“积的小数位数与因数中的小数位数相同”，这一规律之后，可继续抛出这样的问题：“如果在冬天买员远千克西瓜，要付出多少钱？”让学生对“圆援猿缘乘员远”进行尝试计算，交流纠正，达成共识。这样，把练习题中的题型调整为例题教学，就会给学生提供完整地感知小数与两位数相乘的竖式书写格式的载体，让学生充分感受到“小数与整数相乘”确实是“按整数乘法”那样算的，它同“整数乘法的计算”是紧密联系的、一致的，学生还能充分体验出小数乘法和整数乘法前后知识的相互关系是螺旋上升的，同时练习题的这样使用，便成为了撬起本节课重难点的支撑点了。

3让练习题成为引领学生走向预设目标的拐杖

在教学时如果我们留意某个练习题编者的意图，有时改变一下练习题的呈现方式，就能实现练习题的最大价值。如，一年级上册《认数（二）》例题通过学生“摆一摆”、“捆一捆”来直观地认识“十”，经历数数的过程，但要实现教学的隐形目标———初步培养学生估计意识和发展学生数感，仅靠“摆一摆”、“捆一捆”是很难完成的，而教材第苑怨页第源题：“先估一估是多少，再数出来”，给我们提供了素材，但若仅按教材那样直接呈现给学生，学生就不会先去“估”，而是为了“准”，直接用数的方法得到一个精确的答案了，舍弃了“估”的过程，这样就很难实现培养学生估算意识，发展学生数感这一教学目标。为此，教学时我们可以把此题作为“新课”的内容来使用。如，在落实“新课”中的第一个教学目标之后，我们不妨再出示员园个“草莓图”（疏密要大致同练习题中“草莓图”排列一样）、让学生数一数有多少个草莓，占有多大的范围，接着把练习题中的“草莓图”和“伞图”分别以课件或图片的形式呈现给学生，要求仅能看一小会儿，就估出是比先前的员园个草莓多还是少？大约是多少？然后教师立即隐去图片，最后再让学生数一数，圈一圈，看看自己是估多了还是估少了，再调整估的策略。这样虽然仅改变了一下练习题的要求与呈现形式，却为学生实实在在提供了经历“估”的过程和如何去“估”的“拐杖”，很好地实现教学的预设目标。

4让练习题成为学生释疑的点金石

学生在新知的学习过程中总会出现一些知识的疑点、困惑点，而有时课后练习题能成为解决这些问题的最好的素材和策略。如苏教版三年级下册《认识分数》一课，是让学生掌握“把一些物体看作一个整体”平分后能正确地表示出“部分”与“整体”的关系的。但实践中我们发现有的学生往往用“个数”与“总数”的关系来表示分数（用的是五年级下册学的分数与除法的关系也就是求一个数是另一个数的几分之几是多少？）。对学生这个疑点我们可以用教材第远愿页“想想做做”第一题来帮助学生“释疑”。如以教材第三幅图为例：集合圈中画了四只山羊和两只绵羊，要求学生：“你能填一填，说一说，山羊的只数占”。如果按教材呈现的方式，教师在此稍不留意就会把学生的目光往数物体的个数上来引，虽然问题得到了解决，但对学生认识部分与整体之间的关系，对本节课的目标达成极其不利。为了更好的实现本节课的教学目标，抓准学生的“痒点”，我们不防把此题提前到紧跟例员的后面，作为例员的拓展题来使用，同时在让学生填写此题之前，围绕学生在认知上出现的问题，再提出这样的问题：“你打算怎样来分这群羊，用竖线在集合圈中画一画、分一分”（从例题和“想一想”所提供的图例也能看出，编者意图是让学生用“分一分”、“画一画”的方法，来体会“部分”与“整体”的关系的）这样既能发散学生的思维，让学生体会到不同分的方式得到的分数就不一样，提升了对分数的本质意义的认知。

教材中的练习题一般都是经专家认真商讨，反复推敲，经多年教学实践经验精选的，因而具有一定的科学性，典型性、示范性和功能性。有些练习题编者的意图很明显，我们要去认真领会编者的意图，而有些练习题，是需要我们执教者来进一步开发，进一步研究的，对练习题不妨进行适当的改变、整合，放大练习题的使用功能，来一点“小题大做”，让练习题不在“滞后”。