双馈风电机组中频谐波电流建模与分析

双馈风电机组中频谐波电流建模与分析

李阳

（中国华电集团有限公司甘肃公司甘肃省兰州市730000）

摘要：近年来，随着电力电子技术的持续发展和风电装备水平的不断提升，风电已成为中国第三大电源。双馈风电机组（ＤＦＩＧ）由于其功率独立解耦可调、变流器功率容量小等优势而成为主流机型，占据国内70％～80％的风电装机比例。大量双馈风电机组接入电网引起的谐波问题是风电机组脱网和风电场设备损坏的主要原因。为准确反映双馈风电机组并网谐波电流特性，并为风电场谐波评估提供手段，建立可评估双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流的等效谐波模型很有必要。

关键词：双馈风电机组；频谐波电流；建模；分析

1、前言

随着风电产业的快速发展与电力电子设备容量的不断提升，双馈风电机组得到了更多应用与装备，其引起的中频段（100～1000Ｈｚ）谐波问题不容忽视。为准确反映双馈风电机组电机内部及其与电网之间谐波的相互影响，需建立可评估双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流的等效谐波模型。

2、双馈风电机组中频谐波电流影响因素

双馈风电机组中机侧变流器（rotor－sideconverter，ＲＳＣ）通过对电机励磁电流的调控，实现对定子侧电流和功率的控制。其中，ＲＳＣ控制系统由电压同步信号检测、功率—电流跟踪控制、ＰＷＭ三个主要部分构成。

锁相环因其结构简单、实现便捷而成为电网同步信号检测环节的主流结构，实现电压相位和频率的检测，并为控制系统提供坐标基准。两相同步旋转坐标系中，锁相环控制带宽多在10～20Ｈｚ之间，经两相同步旋转坐标到两相静止坐标系的坐标变换，锁相环只会影响30～70Ｈｚ内电流，故可忽略其对双馈风电机组输出中频谐波电流的影响。功率—电流跟踪控制环节包含功率闭环、电流闭环两个控制环节，实现功率和电流的无静差跟踪。因功率外环的控制带宽多在100Ｈｚ以下，后续研究中可忽略功率外环对中频谐波电流的影响，并且近似认为功率外环输出量不受谐波电压影响而为恒定值。然而，ＲＳＣ电流闭环的控制带宽处于中频段范围内，将会与电网背景谐波产生相互作用，这是双馈风电机组输出中频谐波电流的影响因素。

ＰＷＭ环节的主要功能是根据电压调制波获取控制功率器件导通与关断的开关信号，主要有正弦ＰＷＭ、空间矢量ＰＷＭ。由于ＰＷＭ开关频率多在1.5～2.5ｋＨｚ之间，则可忽略成组分布在开关频率及其倍频处开关谐波。此外，死区时间的加入将会导致基波电压损失、谐波畸变等现象，是双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流的另一个原因。ＲＳＣ控制系统中电流闭环与电网背景谐波相互作用及死区时间所产生的实际调制电压与理想调制电压的偏差是谐波电流产生的主要原因。因此，本文在忽略锁相环、功率闭环及ＰＷＭ开关动作的前提下，建立只考虑电流控制闭环与调制死区时间的双馈风电机组定子侧中频谐波电流的数学模型。

3、双馈风电机组中频谐波电流数学模型

双馈风电机组定子绕组与电网直接相连接，转子绕组经过碳刷和滑环后与ＲＳＣ相连接。双馈感应发电机相当于接入由外部电源和机侧变流器组成的双电源供电网络。因此，需将双馈风电机组转子绕组与ＲＳＣ的阻抗折算到定子侧，并根据戴维南定理建立电压源和阻抗相串联的网络，以评估双馈风电机组定子侧谐波电流。

3.1机侧变流器

在正常运行时，双馈风电机组定子电压和电流频率均为电网频率，而其转子电流和电压频率均为转差频率。本节首先在两相同步旋转坐标系建立由受控电压源与其内阻抗串联形式的ＲＳＣ等效电路，而后经过频率折算，获得折算到定子侧的ＲＳＣ变流器等效电路。电网背景谐波引起的谐波电流由外部谐波电压决定，其频率与外部背景谐波电压频率相同并与转速无关，其幅值与ＲＳＣ控制系统控制策略、双馈感应发电机参数以及转速有关，并且随外部谐波电压的增加而增加。

3.2死区效应

为了避免同一桥臂上下两个功率器件出现直通现象，须在ＰＷＭ调制环节中设置死区时间，这将导致实际输出电压与电压指令存在偏差而出现谐波电压和电流，需建立包含ＰＷＭ调制死区的双馈风电机组中频谐波电流数学模型。根据文献，由ＰＷＭ调制死区效应造成的转子ａ相指令电压和实际电压之间的偏差Δｕｒａｄｔ可表示为：

（1）

式中：ｉｒａｒ为转子ａ相电流；Ｔｄｔ为调制死区时间；ｆｓｗ为ＰＷＭ调制开关频率；Ｖｄｃ为ＲＳＣ直流侧电压；ｓｇｎ（•）为符号函数。

可见，ＰＷＭ调制死区效应导致的偏差电压表现为方波电压形式，偏差电压正负与转子电流正负相同，幅值由ＰＷＭ调制死区时间、ＰＷＭ调制开关频率和直流侧电压共同决定并呈现正相关关系。对式（１）进行傅里叶变换，则有

（2）

式中：φｒａβα为转子ａ相电流的相位角。由此可见，ＲＳＣ输出电压存在丰富的奇数次谐波，并会通过定、转子之间的耦合而传递到定子侧，使其输出电流出现谐波畸变。双馈风电机组转子侧不存在零序三次谐波电流通路，故ＲＳＣ仅输出（６ｋ±１）次谐波电流。同时，由于谐波电压幅值与谐波次数的反比关系，则其幅值将随着谐波次数的增加而减少，因此本文只研究低于20次转子谐波电流。此外，ＰＷＭ调制死区效应产生的谐波电压存在正、负序差异，将导致不同频率谐波对应的转差率不同，则在分析双馈风电机组定子侧谐波电流时，需根据各次谐波对应的转差率进行折算。

ＰＷＭ调制死区效应产生的谐波电流由死区效应引起的谐波电压决定，并与ＲＳＣ控制系统控制策略、双馈风电机组参数以及转速相关，其频率在定子绕组中呈现转差频率与转子角频率的和或差，而非工频整数倍，其幅值与死区时间、直流侧电压和开关频率之间呈现正相关，但随着谐波次数增加而降低。

3.3输出电流

双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流主要由谐波电压产生的整数次谐波电流、调制死区产生的非整数次谐波电流两部分构成，但这两部分产生原因与影响因素不尽相同。

（3）

式（3）中第１项为电网背景谐波电压产生的谐波电流，主要由定子侧电压扰动产生，从定子侧传入，其频率为与双馈风电机组转速无关的电网基频的整数倍，呈现整数次谐波；式（3）中第２项为调制死区产生的谐波电流，主要由ＲＳＣ调制产生的死区电压决定，从转子侧传入，其频率为转差角频率的整数倍与双馈风电机组转速和（或差），而非电网基频的整数倍，对外表现为非整数次谐波。由于电网背景谐波产生的整数次谐波电流和调制死区产生的非整数次谐波电流的频率差异，将会导致与频率相关的ＲＳＣ内阻抗、转子电阻Ｒ′ｒ幅值差异。

值得注意，调制死区产生的非整数次谐波电流ｉｓｓαｄβｔ由调制死区产生的谐波电压唯一决定。实际应用中，由于ＲＳＣ定子功率外环控制带宽较小而可忽略谐波电压对其的影响，并近似认为其输出为恒定量，ＲＳＣ输出电压在两相定子静止坐标系下呈现无谐波的工频正弦量形式。双馈风电机组定子侧中频电流表现为两种典型频率：①与双馈风电机组转速无关且与电网背景电压谐波频率相同的整数次谐波电流，这部分典型谐波电流是由于电网背景电压存在谐波所产生，并且从定子侧注入，在定子绕组中呈现工频的（６ｋ±１）倍；②与电网背景电压谐波频率无关、与转速有关的非整数次谐波电流，这部分谐波电流是由ＲＳＣ调制死区效应所产生的，并且从转子侧流向定子侧，在转子绕组中呈现转差角频率的（６ｋ±１）倍。

4、结语

模型可为风电机组和风电场谐波评估与治理提供方法和依据。在后续研究中，还需研究网侧变流器的谐波电流特性，建立并网点处双馈风电机组输出谐波电流的数学模型。

参考文献：

[1]年珩，程鹏，贺益康．故障电网下双馈风电系统运行技术研究综述［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１６）：４１８４－４１９７．

[2]樊熠，张金平，谢健，等．风电场谐波谐振测试与分析［Ｊ］．电力系统自动化，２０１６，４０（２）：１４７－１５１．