基于双线性本构的金属阻尼器附加阻尼比理论推导与取值研究

基于双线性本构的金属阻尼器附加阻尼比理论推导与取值研究

付仰强

中国中元国际工程有限公司北京100089

摘要：本文基于金属阻尼器及主体结构双线性本构理论曲线，采用抗震规范的能量比值法，对附加金属阻尼器的结构获得的附加阻尼比，就行了理论推导，探讨了初始刚度比、屈服位移比及屈服后刚度比对附加阻尼比的影响。

关键词：附加阻尼比；双线性本构；金属阻尼器；减震结构

引言：近年来，世界经济的发展带来了建筑业的突飞猛进，加之高强轻质材料的推广，超高层、大跨体育场等高、大、细、长的柔性工程结构被普遍应用，尤其是钢结构高层建筑正在越来越多的被建造，这些建筑高度不断加大，结构体系种类不断增多，体型日益多样化。但是世界性地震频发，中国汶川大地震、日本大地震、海地地震等都带来了巨大的经济损失和人员伤害，而且受全球气候变化影响，台风、飓风数量明显增多，这些世界性自然灾害对全球重大工程的影响尤为剧烈，重大工程往往建筑上标新立异，结构体系复杂，结构较易出现多项不规则，由于降低结构自重仍是结构设计追求的一项重要指标，结构产生大面积柔性层成为很多高层、超高层建筑的一个重要特点。因此，对于超高层重大工程的抗风振、减震要求面临着极大的挑战。

传统结构是通过梁、柱、节点等承重构件产生裂缝、非线性变形来消耗振动能量的，而采用被动振动控制技术的结构，是通过耗能支撑、阻尼装置等的相对变形（位移型阻尼器）或相对速度（速度型阻尼器）产生阻尼，先于承重构件损坏（易于更换），消耗输入结构的地震能量，达到在不增大结构断面的条件下提高结构的抗震性能，从而起到保护主体结构的作用。为超高层重大工程结构添设阻尼器进行抗风、减震，被动控制技术（主要是消能减震及调谐吸震（振）技术）因其实用性、有效性和经济性，已成为绝大部分工程设计人员的设计首选；同时不同的被动控制具有不同的减震（振）耗能机理，为重大工程结构合理选择减震（振）策略，达到较优的抗风减震效果，是具有非常重要的社会和现实意义。加之，我国在未来10年内将是全世界高层建造最多的国家之一，被动控制技术在超高层建造中的应用，对我国现代高层抗震技术的提升和防灾减灾社会的营建具有不可估量的作用。

结构减震控制[1-2]是指在结构某些部位设置特定的控制装置，当结构振动时，被动或主动地施加一组控制力或改变结构的动力特性，减小结构振动反应，以满足结构安全性和舒适性的要求，突出体现了“保护”的功能。消能减震是结构控制领域中最为成熟的技术，已经在美国、日本、我国台湾地区获得了非常广泛的研究和应用[3-5]

现行2010版《建筑抗震设计规范》对于减震技术的应用作出了相应的规定，其中明确指出阻尼器给主体结构提供的附加阻尼比计算公式。目前规范采用的设计方法为基于CQC的振型分解反应谱法，地震影响系数及结构阻尼比是重要影响参数，对于减震结构，阻尼器提供的附加阻尼比对于减震结构的设计具有重要意义。

金属滞回阻尼器是利用金属不同形式的弹塑性滞回变形来消耗能量，是一种位移相关型阻尼器，主要用于减小地震响应。目前已开发和利用的主要有：钢棒阻尼器、铅阻尼器、形状记忆合金、软钢阻尼器等。分类及耗能机理见表1。

表1金属滞回阻尼器分类及耗能机理

分类耗能机理

钢棒阻尼器利用钢棒往复弯曲时产生塑性变形来吸收能量

X型钢板阻尼器通过X型钢板的侧向弯曲来耗散结构振动能量

SMA依靠SMA的超弹性来增强结构的耗散能量

软钢阻尼器/铅阻尼器利用底屈服点钢或铅的剪切屈服产生的塑性耗能

BRB刚度大的外包构件约束芯材屈曲，实现芯材拉压同等屈服耗能

注：1耗能连梁属于软钢阻尼器

下文中，基于现行规范中计算减震结构附加阻尼比的能量比法，采用双线性本构曲线，分析了金属阻尼器的初始刚度比、屈服位移比及屈服后刚度比对于附加阻尼比的影响。本文的研究结论，适用于上述除SMA以外的其他类型的金属阻尼器。

1金属阻尼器提供给主体结构的附加阻尼比

图1金属阻尼器本构

图2减震结构等效本构

金属阻尼器本构曲线如图1所示，其中Fdy为屈服力，udy为屈服位移，Kd为阻尼器初始刚度，q为阻尼器屈服后刚度比。

减震结构的等效本构曲线如图2所示，其中uy为结构屈服位移，K0为结构弹性刚度，a为结构屈服后刚度比，其余参数含义同图1。

2初始刚度比对附加阻尼比的影响

金属阻尼器屈服后刚度一般较小，忽略阻尼器屈服后刚度比q（约为0.02），假定结构屈服后刚度比为0.5，屈服位移比为5.0，对于初始刚度比为0.05~3.0，阻尼器提供的附加阻尼比如图3所示，可以发现：

1）随着初始刚度比的增大，阻尼器提供的附加阻尼比增加；

2）主体结构屈服前，随着变形的增大，附加阻尼比先增加后减小，主体结构屈服后，附加阻尼比的减小速率变小

3）初始刚度比越大，不同变形下的阻尼器的附加阻尼比变化范围越大。

图3不同初始刚度比下附加阻尼比-变形曲线

3屈服位移比对附加阻尼比的影响

忽略阻尼器屈服后刚度比q（约为0.02），假定初始刚度比为1.0，屈服后刚度比为0.5，对于屈服位移比为1.5~10，阻尼器提供的附加阻尼比如图4所示，可以发现：

1）屈服位移比越大，结构屈服后，阻尼器提供的附加阻尼比越小。

2）屈服位移比越大，随着变形的增加，主体结构屈服前，阻尼器提供的附加阻尼比存在最大值。

3）屈服位移比越大，随着变形的增加，主体结构屈服后，阻尼器提供的附加阻尼比变化越平缓，相比较主体结构屈服前的附加阻尼比降低越多。

图4不同屈服位移比下附加阻尼比-变形曲线

4屈服后刚度比对附加阻尼比的影响

忽略阻尼器屈服后刚度比q（约为0.02），假定初始刚度比为1.0，屈服位移比为5.0，对于屈服后刚度比为0.01~0.9，阻尼器提供的附加阻尼比如图4所示，可以发现：

1）主体结构屈服后刚度比越小，阻尼器提供附加阻尼比越大；

2）主体结构屈服后刚度比存在某一定值，满足以下条件：小于该值，阻尼器提供的附加阻尼比随着变形的增大而增大；大于该值，附加阻尼比逐渐减小；

3）主体结构屈服后刚度比超过0.75以后，阻尼器提供的附加阻尼比随着变形的增加相差不大。

结论

1）金属阻尼器提供给结构的附加阻尼比，受初始刚度比、屈服位移比及主体结构屈服后刚度比的影响。

2）在不同的变形阶段，阻尼器提供的附加阻尼比并不相同。主体结构弹性阶段随着变形的增大，附加阻尼比先增大后减小，主体结构屈服后，根据主体结构屈服程度的不同，变化规律并不一致。

3）减震结构设计时，考虑到附加阻尼比对设计结果影响较大，需选择合适的变形对应的附加阻尼比，做到安全性与经济性的合理统一。

参考文献：

[1]周锡元，闫维明，杨润林.建筑结构的隔震、减振和振动控制[J].建筑结构学报，2002,23（2）：2-12.

[2]李爱群.工程结构减震控制[M].北京：机械工业出版社，2007:114-150.

[3]林新阳，周福霖.消能减震的基本原理和实际应用[J].世界地震工程，2002,18（3）：48-51.

[4]闫维明，王瑾，张向东，等.某高层剪力墙住宅结构减震分析与设计[J].建筑结构，2011,41（1）：59-62.

[5]赵俊贤，吴斌，欧进萍.新型全钢防屈曲支撑的拟静力滞回性能试验[J].土木工程学报，2011,44（4）：60-70.