如何在数学教学中创设问题情境

如何在数学教学中创设问题情境

刘向云

河南渑池县职业高中刘向云

新课程标准十分强调学生的问题意识，倡导通过提出问题、解决问题来提高学生学习能力的教学方式．有效的教学过程应该是以不断提出问题和解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程，其首要需要解决的问题是创设合适的问题情境．在现实教学中，创设问题情境还可以改善学生学习的主动性．创设问题情境是教师根据教学目标以及学生的认知水平，以教材内容为载体，有目的、有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编制而成的问题．通过创设问题情境激发学生的学习兴趣，从而使学生产生进一步学习和探究的动力，积极思考，提高学习效率．下面我谈谈“创设问题情境”在数学课堂教学中的应用：

一、利用数学故事、数学典故创设问题情境

数学故事、数学典故有的反映了知识形成的过程，有的反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣．古今中外，有许许多多的趣味故事与数学相关，在学习等比数列求和公式这节课时，教师可以在课堂上先给同学们讲一下国际象棋起源的小故事：在古代印度有一个国王，他拥有至高无上的权利和无比的财富，但他对这样的生活感到厌倦，他渴望新鲜和刺激．一天，一位老人带着自己的发明——国际象棋来见国王．国王见了这个新玩意儿很喜欢，就和老人对弈起来，一连下了四天，国王感到非常满意，就对老人说：“你带给我无穷的乐趣，我要奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西．”老人慢条斯理地说：“你虽然是世界上最富有的人，恐怕也满足不了我的要求．”国王不高兴了，他严厉地说：“说吧，哪怕你要的是半个王国．”于是老人说出了自己的要求：“请在棋盘的第一格上放一粒小麦，在棋盘的第二格上放两粒小麦，在棋盘的第三格上放四粒小麦，在棋盘的第四格上放八粒小麦，就这样每次递增一倍，一直放到六十四格为止．”国王听了大笑起来，他立即命人取来一袋小麦来，按老人说的如数给他．但是一袋小麦很快就完了．国王觉得奇怪，就命人再去取一袋来，接着是第三袋、第四袋……小麦堆积如山，然而离六十四格还远的很呢．国王的脸色由惊奇逐渐转为阴沉，最后竟勃然大怒．原来，他国库里的小麦已经搬光了，还到不了棋盘上的第五十格．国王认为老人在欺骗他，就下令把老人给杀了．

故事讲完后,教师继续总结:“老人的话没有错，他的要求的确是难以满足的．根据计算，棋盘上六十四个格子小麦的总数是约为2587亿吨以上，而现在全世界小麦的年产量也达不到这个数字．”在学生的惊叹中,教师再适时导入新课，就会取得理想的效果．

把“问题情境”故事化，让学生亲自体验问题情境中的问题、激发学生的探索欲望，这样不仅有利于使学生理解问题情境中的数学问题，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值．

二、利用数学实验创设问题情境

利用简单数学实验的方法来创设问题的情境，由浅入深，从易到难，先简后繁，可以极大限度地调动学生群体的参与程度，并在相互交流和讨论的过程中不断修正和完善自己的思维品质．例如，搭火柴棒游戏可以使学生体会到代数式是用来刻画现实世界中数量关系的一种重要工具；猜数游戏、日历上的数学实验实际上蕴含了函数与方程的思想；又如采用展开或分割的方法求圆柱的侧面积，实际上利用了不变量转化的思想，在概率统计部分则更是结合学科自身的特点，让学生在众多的数学实验中寻找和感受隐藏在随机现象背后的规律性的东西．

三、结合现实生活创设问题情境

在三角函数中正切函数定义的教学设计中，我们可利用生活实际来创设问题情境：如一架梯子，靠在墙上，太陡了不行，太平了也不行，这个“陡”不“陡”是生活中的事，这里又是数学的事，“陡”不“陡”其实就是梯子长度和梯子的影子这两条“边”的比的大小问题，这个“比”的大小就是数学的学问了．伴随着思考和讨论，渐渐地“正切”就出来了．梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比从这里开始肯定比直接从抽象的直角三角形开始好．学生的经验派上用场，发现成了实实在在的教学活动目标，不仅数学味道浓浓，而且学生不会被动．

四、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境

学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的．在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要．在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神．

如学习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解．然后引导学生进行计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少．加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！

五、利用设疑猜想创设问题情境

学则须疑，疑则引思．在课堂教学中，教师通过设疑、激疑、质疑，创设问题情境，引发学生思维，通过巧妙的释疑，教给学生思维的方法，使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，是提高学生思维能力的重要途径．

创设问题情境设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突，引发学生的思维活动．如讲sin(x+y)=?时，可让学生判断sin30+sin60=sin90是否成立，以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想，通过这一反例，不仅给学生留下了深刻的印象，也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲．

六、利用信息技术和多媒体，创设问题情境．

多媒体技术为数学教学带来了春天，是数学教学彻底脱离了枯燥乏味的深渊，走进了有声有色，色彩明丽的新空间，同时也是我们数学教育进入到声色并茂的境界，为学生学好数学创设一个优美的环境．在讲解“数学归纳法”时，先通过电脑演示“多米诺”骨牌效应，然后让学生分析多米诺骨牌游戏能够进行下去的条件：（1）第一张骨牌被推倒；（2）前一张骨牌倒下时必然推到下一张骨牌．这样所有的骨牌终将全部倒下．这个问题情景使学生很快理解并掌握了数学归纳法的定义与本质，抓住了（1）是递推的基础，（2）是递推的依据，两者缺一不可．

例如进行函数y=Asin(ax+b)的图像教学，可通过一定的编程程序，在计算机屏幕上展现由y=sinx的图像经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图像的动态变化过程，同时可以针对学生的认知误区，通过画面图像的闪烁和不同色彩，清楚的表示相位，周期的顺序所带来的不同．

在数学教学过程中，我们用计算机制作课件，增强数学教学的生动性和趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能积极参加教学的全过程，提高教学效率和教学质量．

总之，有效教学的课堂以关注每一位学生的发展为本，搭建问题情境的平台，合理、灵活运用情境教学策略，促进师生互动，全员参与，及时反馈和个别辅导，促使学生学习过程和学习方法的优化．因此，有效的课堂教学应充分展现学生的个体生命的活力，用教师自己的思维去激活学生的思维，用教师的自己的情感去激活学生的情感，使教学真正深入到学生的心灵中去．