关于新课标下高中数学习题教学的研究

关于新课标下高中数学习题教学的研究

柳小薇

山东省招远市第一中学265400

摘要：为更好地践行新课标，提高学生的解题能力，本文将理论阐述与案例分析相结合，分析了高中数学教学的特点与习题课的意义，重点结合高中数学习题课教学的特点，分析高中习题课教学的具体方法，旨在提高习题教学的有效性。

关键词：新课标高中数学习题课方法

本文依据高中数学习题教学方式在新课标体系中的充分优势与明显特征展开了在教学实践中如何体现学生主体地位、继续扩大高中数学习题教学的创新实用优势的科学策略探讨，对合理激发学生的综合数学思维、促进高中数学教学效果的全面提升有重要的实践意义。

一、高中数学教学的特点与习题课的意义分析

高中数学教学内容较为抽象，数学逻辑严密，思维方法灵活深刻，要求学生不仅要掌握基本的数学知识和理论，还要培养学生根据所学知识灵活地分析问题、解决问题的能力，在巩固学生形象思维能力的基础上增强学生高度的抽象思维能力。而检验与考查这些能力的最为直接有效的手段就是解题，学生能够根据所学知识对数学问题进行精解、巧解与简解，就是学生数学综合能力的集中体现。因此，高中数学教学需要教师在教学过程中快捷有效地教会学生丰富的数学解题方法，让学生灵活快捷地解决数学的实际问题。在传授新知识的授课教学中，教师应巧妙地将各种知识点与数学的思维方法融合，引导学生掌握了多个知识点与多种方法的有效融合之后，再引导学生根据所学基础知识寻求巧妙解题的方法，通过设置有针对性的习题并进行重点教授，就是一种较好的培养学生解题能力的方。

二、新课标下高中数学习题教学对策

1.以问题引导数学习题教学。问题教学是促进学生主动思考、深入钻研、完善解决数学问题的科学教学方式，因此，我们只有遵循以问促思、以问创新的科学教学原则，依据教学内容现实特点合理引入问题教学情境，才能充分塑造学生丰富的数学逻辑与创新思维，并令其在好奇心、求知欲望的鞭策下产生良好的学习兴趣，为主动、创新、高效的数学学习打下坚实的基础。在学生掌握的现有知识的基础上，我们应令他们通过丰富的练习、合理的类比与全面的更新，深刻感受到知识并非传授与灌输而来，而是在此基础上通过辩证地继承与创新而来，从而用由教而导的数学习题教学方式培养学生形成综合的创新实践能力。例如在人教版高中教材中，每一节课程的开篇均尽量以问题开始，以观察、思考与探究等栏目明确地提出问题，引导学生广泛参与到数学学习活动中，令他们深刻观察具体数学习题的实例中反映的几何特征及数量关系，从而展开积极主动的联想与试验、归纳与推理、思考与探究，并通过合理的数学思维概括数学概念，获取数学结论，寻求数学习题的正确答案、最佳解题方式，最终领悟数学思想的内涵与真谛。

2.加强学生思维能力培养。在数学解题的过程中，数学思维对于学生而言是十分重要。通过习题教学，可以让学生的思维能力得到扩展并通过分析、类比等方法，让学生从思维定势转变为扩散性思维，在此基础上，学生对于数学理论的应用也可以更加从容地把握，同时对题目可以进行深层次地理解。

3.合理启发、创新数学思维。在习题教学实践中，高中数学教师应不失时机地合理渗透猜想思维，令学生逐步掌握推理、想象的运用技巧，并将这一灵活思维运用于解题过程中，将课本教材中的单一习题转变为开放性的数学问题，为学生尽可能多地创设可供团队研究、热烈探讨的学习环境，从而启发学生在习题学习过程中的猜想与质疑精神，令各类解题思想的冲撞与沟通切实加强学生对数学知识的深入理解与掌握能力。例如在习题教学方式中我们可采用一题多解、多练、多变与多问的教学方式训练学生的数学发散思维、丰富联想能力及流畅性解题思路，令其在多题归一的训练中用反证法、逆向思维法、倒解法真正解决综合层次复杂、难度较大的数学习题。另外我们还应科学培养学生勇于探究、勇于质疑的科学实践能力，令其从质疑开始去探究数学问题产生的原因、数学现象包含的规律，并最终锻炼完善的科学发明与创造能力。例如，在教授人教版A版高中数学教材中有关圆方程的问题时，我们可引入这样一道习题：求过三点A（0，0）,B（1，1）与C（4，2）的圆方程。首先，可引导学生利用圆标准方程进行求解，在求解之后一些学生认为运用圆的标准方程求解过程太复杂且麻烦，由此产生了质疑观点。这时教师可适时地引导学生思考更简单的求解方式，学生则通过分组讨论、各类解题思想的碰撞与交流，从而得出虽然使用相关的直线知识求解方程可令解题过程简单明了，但却有一定的局限性的结论。教师继续引入问题:那么是否还有其他解决问题的方式呢？带着这些问题教师展开深入的论证引导，与学生进行互动式探究学习，并适时引入圆的一般方程解题方式，学生则带着前一轮讨论中的疑问在教师的引导下深刻掌握圆的一般方程形式与特征。

事实证明，通过习题教学能突出学生的主体地位，调动学生的主动性，让学生学数学、爱数学，真正提高学生综合应用数学的能力。

参考文献

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[2]何亚琴神奇的几何图形——“半搬角”[J].中学数学，2016，(16)，101-102。

[3]曹勇敢问错在何处？路向何方？[J].新课程(中)，2016，(07)，51-52。