电力系统无功优化算法综述

电力系统无功优化算法综述

姜枫1吴北辰2

姜枫1吴北辰2（1.辽宁省电力有限公司；2.黑龙江省电力有限公司）

摘要：总结了无功优化算法的研究现状，介绍了求解无功优化问题的常规方法和人工智能方法，并综合评述了现有优化方法的优缺点。同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。

关键词：电力系统无功优化常规优化方法人工智能方法

0引言

无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段[1]。其通常的数学描述为：

minf(u，x)

s.t.g(u，x)=0

h(u，x)≤0

式中：

u—控制变量

x—状态变量

f(u，x)—无功优化的目标函数

g(u，x)—等式约束条件

h(u，x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件

就无功优化的方法而言，大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。

1常规优化算法

1.1非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(QP)。

简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。

牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法[2]，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法[3]。

二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的一种方法。将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解[4]。以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流[5]。

1.2线性规划法无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。又提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法[5]。

1.3混合整数规划法混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量。结合Benders分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题[8]。给出了一种采用二次惩罚函数进行离散变量归整方法[9]。提出根据专家知识确定离散变量的归整方向，避免由于归整使最优解成为不可行解[10]。

1.4动态规划法动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法，按时间或空间顺序将问题分解为若干互相联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后获得整个过程的最优解。应用动态规划法，求取了配电系统的无功优化问题[11]。

由于常规无功优化方法都不同程度的存在问题，人们逐渐把人工智能方法运用到无功优化研究领域[12]。

2现代人工智能方法

2.1模拟退火法(SA)模拟退火法(SA)是一种基于热力学的退火原理建立的启发式随机搜索算法，使用基于概率的双向随机搜索技术，能有效解决带约束的组合优化问题，能以概率l收敛到全局最优解。根据电力系统实际运行情况及模拟退火算法自身的特点提出了改进SA算法[13]。

2.2禁忌算法(Tabu)禁忌算法是近年来伴随计算机技术的发展而产生的“现代启发式”优化技术，其基本思想是利用一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步搜索方向。提出将一种改进的Tabu搜索算法用于电力系统无功优化[14]。

2.3人工神经网络法(ANN)人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)又称连接机制模型或并行分布处理模型，是由大量简单元件广泛连接而成的，用以模拟人脑行为的复杂网络系统。提出了一种基于非线性规划人工神经网络模型的无功电源最优分布方法[15]。

2.4模糊理论法(FT)模糊算法源于模糊集理论，利用模糊集将多目标函数和负荷电压模糊化，给出各目标函数的分段隶属函数，将问题转化为标准的线性规划和非线性规划处理。采用模糊集表示多目标和软约束，通过分段隶属函数，把原优化问题转化为标准的线性规划[16]。

2.5专家系统法(ES)专家系统(ExpertSystem)方法在结合其它方法的基础上，根据专家经验设置初始值，并不断调整控制参数的大小，直到取得一个较好的解。介绍了一个基于专家知识和常规算法的混合型专家系统[17]。

2.6遗传算法(GA)20世纪70年代由美国J.Holland教授提出的遗传算法(GA)是一种模拟生物进化过程的随机化搜索方法。它采用多路径搜索，对变量进行编码处理，用对码串的遗传操作代替对变量的直接操作，可以更好的处理离散变量。提出了将GATS混合寻优策略用于电力系统无功优化[18]。提出利用混沌搜索全局最优解的混合遗传算法[19]。

2.7其它新型算法除了上述算法外，近年来应用比较多的还有人工鱼群算法、Box算法、混沌优化法、粒子群优化法、免疫算法以及蚁群算法等。

3结束语

随着电力系统的发展，对无功优化方案及控制手段的要求也愈来愈高。通过比较可以看出目前应用于无功优化控制的各种模型和算法都存在不足。因此，要针对所研究问题的实际特点，寻求多种算法最佳配合的混合优化策略。

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