在思考中实践在实践中提升——“方程的意义”教学思考与实践

在思考中实践在实践中提升——“方程的意义”教学思考与实践

杨先琦

（四川省遂宁市射洪县曹碑镇第兴隆学校，629206）

人教版五年级上册第五单元简易方程第二小节《方程的意义》，教材采用连环画的形式，直观演示天平左右两边物体的资料，相等说明天平平衡，引出等式。接从称量一杯水，逐步尝试调整砝码，直至平衡。过程由数的等式到含有未知数的等式，将等式和不等式进行比较，为引出方程概念提供感性认识。

方程的教学是刻画现实世界中相等关系的模型，是从现实生活到数学问题的一个提炼过程。教学中要让学生经历现实问题到方程概念建立的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程的思想，从而运用方程解决问题。

如何引导学生感受方程思想及其应用价值呢？我认为首先要思考这两个问题：

（1）方程=含有未知数的等式？

什么是方程？方程应是一种建立在等量关系基础上的分析、解决问题的模型。

（2）增进学生对于“=”的理解，促进学生对方程的认识和理解。

引导学生从发现现实情境中相等关系入手，并在用自己的语言表述的基础上，找到未知数和已知数之间的等量关系，尝试用含有未知数的等式（方程）表示具体情境中的相等关系，进而认识和理解方程的真正意义

基于以上思考，我采用“三段式”数学教学模式：自学提问—导学解疑—过关提升，进行教学实践。

教学过程：

一、情境引入，认识等式

出示天平图，引导学生认识天平

师：如果老师把50克和40克的砝码分别放到天平的两边，你觉得会出现什么现象？

生：50克的这一边下去，40克的这一边翘起。

（师生一起伸出双臂，比划天平的状态，课件出示）

师：如果天平两边的砝码交换一下，会怎样？（课件出示）

师：左边加上10克砝码，这时天平刚好平衡了，那天平左右两端的关系是？

生：相等。

师:我们可以用一个“=”来表示相等关系（课件出示“=”），还可以用一个式子来表示天平的此时的状态。

师：“40+10=50”像这样的式子就是等式。（教师板书：等式）这个等式表示什么意思?

生：表示左边原来有40克，加上10克，就和右边的50克相等了，天平就平衡了。

师：像这样的等式，你还能举几个例子吗？……

二、引发思考，提出核心问题。

师：来，看看今天我们的课题“方程”（教师板书：方程），你的脑海里出现了什么样的问题？你觉得这节课要研究关于方程的什么知识？

学生汇报，教师小结，板书：

（教师板书：“什么是方程”和“怎么列方程”这两个核心问题）

三、观察分析，认识方程。

师：为了弄明白什么方程，老师仿照教材编写了一组连环画，我们来看——（课件同步出示连环画）

师：我们先看第一幅（课件出示）

师：观察图，你知道图上的意思吗？

生：天平平衡了，梨子的重量是100克。

师：你又读懂了什么？

生：在天平平衡的基础上，增加了一个苹果，小男孩提出问题：“一个苹果有多重？”

生：此时天平不平衡了，苹果和梨子共重x+100克。

师：理解的真好！怎样解决小男孩的问题呢？我们来看第3幅图。（图略）

看看是怎样称的呢？说说你的理解。

生：上面在天平的右边加了一个100克砝码，右边共重200克，天平仍然不平衡，左边还是重一些，可以用式子x+100＞20表示。（教师板书：x+100＞200）

生：下面的天平，又在天平的右边加了一个100克砝码，右边共重300克，天平还是不平衡，但是是右边重于左边可以用式子x+100＞20表示。（教师板书：x+100＜300）

师：这个两个天平状态能解决“一个苹果的重量”的问题吗？

生：不能！但能确定苹果的大概范围。

师：你真了不起！我们怎么办？还能加砝码吗？

生：减砝码。

师：好我们来看最后一幅图（图略）。说你的理解？

生：把天平的右边100克的砝码换成了一个50克砝码，天平平衡了！

师：平衡了意味着x+100等于多少？

生：等于250

师：那我们就可以用式子x+100=250表示。（教师板书：x+100=250）

师：点击x+100=250，现在，你还知道了什么？

生:像x+100=250这样的含有未知数的等式，叫方程。

师：对！像x+100=250这样的含有未知数的等式，叫方程。（教师板书：方程）

师：在整体来看：（出示4幅完整图）为了解决“一个苹果的问题”我们一会在加砝码，一会减砝码在干嘛？在找什么呢？

生：找平衡。

师：太好了！给这组连环画取个名字，“找平衡，列方程”可以吗？

师：方程的真正意义就要“为了解决问题，找到一种平衡关系，列出含有未知数的等式”

（教师板书：“为了解决问题，找到一种平衡关系，列出含有未知数的等式”）

师生齐读两遍。

教师指着黑板上的“x+100＞200，x+100＜300”说：它们是方程吗？为什么？

师：数学上我们叫“不等式”。（教师板书：不等式）

师：你们理解的真好！现在知道方程是怎么回事了吗？你认为列方程的关键是什么？

生：找平衡关系！

师：你们能写出几个方程吗？学生试写方程

四、分类整理，明确关系。

师：孩子们来看看我们黑板上，老师写了很多内容，为了区别，请一位同学把所有方程用一个大圈圈起来，再请一位同学用一个大圈把所有的等式圈起来。

……

五、巩固拓展、提升素养。

下面式子，哪些是方程？

①6+2y>15②36-7=29③a-30=12④8+x⑤3+6=x⑥22-<5

师追问：为什么？

六、师生谈话，总结全课。（略）

课后感言：

课上完了，但我感觉并不轻松。即使我在课前认真的备了课，观摩和学习了较多名师和大家课堂实录，心得文章。认真思考他们对方程的意义这课教学的观点和理念，努力的去体现和实践他们对《方程意义》的意见和建议。想面面俱到，却只能“蜻蜓点水”，想让孩子真正理解学习方程目的和意义（解决问题），却又想找出方程的模型（含有未知数的等式）。教学中我仅能做到“形似”，而不能真正做到“神似”。最后引用屈原先生的一句话“路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。”。

参考文献

[1]小学数学教师2015第9期备课室.

[2]新课程名师说课2014第10期名师说课.