戴河大桥钢管混凝土系杆拱桥地震响应分析

戴河大桥钢管混凝土系杆拱桥地震响应分析

孔祥阳

中铁六局集团天津铁路建设有限公司300232

摘要：针对戴河大桥主要振型是拱肋横向振动和主梁的竖向振动特点，采用ANSYS软件的瞬态分析模块，对戴河大桥输入地震波加速度时程进行计算。为便于与反应谱分析结果对比，本文选取天津波、迁安波和El-Centro波经调幅后，分别按横桥向水平+0.67竖向输入，比较结构的动力响应。得出如下结论：在横向水平地震作用下，拱肋横向变形较大，而主梁变形相对较小；在竖向地震作用下，主梁竖向位移较大；最大轴力、剪力和弯矩都出现在拱脚和梁端位置，说明拱脚和梁端地震内力很大，是抗震设计中的危险截面。拱顶横向位移和主梁跨中竖向位移较大，这与反应谱分析的结果是一致的。三种工况横向比较，除拱顶横向位移等少数项目外，这三种工况下各主要控制断面的位移峰值相差不大，其中天津波所得各项数值都大于另外两种工况。三种时程分析工况所得结果与反应谱分析结果有较大差异。天津波所得结果稍接近于反应谱分析结果。

关键词：钢管混凝土拱桥；地震响应；反应谱分析；时程分析

1引言

钢管混凝土技术发展以来，国内外首先大量开展对钢管混凝土构件特别是建筑结构中的柱动力特性的研究。通过试验与有限元数值计算相结合，对钢管混凝土构件的滞回特性及延性性能取得了一些研究成果[1]-[4]。比如哈建大等单位通过研究建立了平面的压弯构件的弯矩—曲率、轴力—位移恢复力模型。

而拱桥体系呈现明显空间特性，受力特征有别于普通柱，因此，桥梁工程相关领域的学者有所针对地对拱结构展开了一些专门研究。90年代以来，伴随着钢管混凝土拱桥建设的热潮，对于钢管混凝土系杆拱桥的动力性能和地震响应研究也大量开展。这些研究大多都是结合具体工程进行的[5]-[9]。这里面存在理论研究滞后于实际应用的问题，往往在较大跨径的钢管混凝土拱桥建成以后才对其承载能力、整体稳定性、抗震性能等进行研究。尽管如此，钢管混凝土系杆拱桥的地震响应研究还是取得大量的成果。钢管混凝土拱桥动力特性方面的研究，主要集中在横撑的形式、刚度和布置对拱桥动力参数的影响，对于其它参数对钢管混凝土拱桥的动力性能影响研究较少；同时，对非线性问题对钢管混凝土系杆拱桥的抗震能力研究以及对考虑桩-土-结构相互作用等方面的研究都还不够成熟。

因此本文针对戴河大桥主要振型是拱肋横向振动和主梁的竖向振动特点，采用ANSYS软件的瞬态分析模块，对戴河大桥输入地震波加速度时程，进行抗震性能研究，为该桥的施工提供理论支撑。

2工程概况

本文主要计算工作依托的背景工程为戴河大桥。该桥是新建天津至秦皇岛客运专线上为跨戴河而设的简支系杆拱桥。该桥中心里程为DK249+462.3，孔跨样式为2-56m，全桥长133.2m。桥梁与水流方向成55°夹角。如图1所示。

图1戴河大桥立面图与平面图

3时程分析法基本原理

经过许多实际的工程的应用，证明反应谱法具有一定的局限性，在很多方面其精度不能满足工程要求，于是从上世纪60年代以后，人们希望大跨度桥梁的分析方法上有所突破，而时程分析便进入了工程师的眼中，并逐步在大跨径桥梁的分析中被应用。该方法仍是需要简化现有的结构物，并通过已被离散的多节点和多自由度的结构体系建立有限元动力方程，以地震加速度为已知条件，通过数值积分得到结构体系的动力响应。这种方法从强度和变形上进行计算，改变了以前以强度为唯一标准的单一形式，这也为发展二阶段抗震计算方法提供了分析基础。因此时程分析法在桥梁抗震分析方法中属于一种十分有效的分析方法。

与反应谱法只能得到结构的最大响应不同，时程分析法可以分析地震整个持续的时间内结构的响应特征。具体的来说，时程分析法可以计算地震在不同的振幅、持时、频谱下的结构响应情况。除此之外，时程分析法适用范围更广，它除了在积分时设定了一些假设外，对实际工况基本没什么限制，对于线性和非线性问题、桩—土—结构相互作用问题、一致激励情况与非一致激励情况它都能够处理，因此时程分析法是一种很有力的大跨度桥梁响应分析方法。但是需要注意的是，时程分析法经过简化后得到只是关于时间的函数，但实际的地震响应、地震震动以及结构的地震响应都是一个随机的过程，一条地震动时程也只是对地震动一次随机性抽取，因此在这种情况下一定数量的时程分析是该方法正确性的前提，也是对结构抗震性能客观评价提供了一个保证。这也体现了时程分析法的一个很突出的缺点。除此之外时程分析法对地震的时程选取有很的依赖性，不同的选取方式会得到不同的时程分析结果，有时候相互之间相差很多倍，这也成为这种方法的一个很大缺点。

由于结构各支点的运动是不同的，因此结构体系的运动控制方程便可做一下推导：以不动参照系下结构的总体位移向量可用式(5.8)表示。

4有限元模型

要正确建立钢管混凝土系杆拱桥有限元模型，既要保证其计算精度，又要引入合理的简化，限制有限元单元的数量，降低计算量。其中钢管混凝土拱肋、桩—土—结构相互作用以及材料非线性的模拟是重点和难点。这不但体现在这几部分内容的研究不够充分，前人的研究对于很多问题的处理不尽如人意，同时也体现在这几部分对于桥梁结构的静动力响应性能有很大影响，处理不善的话计算结果离散性很大。

4.1拱肋模拟

纤维梁单元法概念明确，可以很方便地利用经改进的杆系有限元实现，计算量与截面网格划分的精细程度有很大的关系，一般远小于实体单元+板壳单元有限元法的计算量。因此有着广泛的应用。Hajjar和Gourley采用纤维单元法进行数值分析，建立了方型或矩形钢管混凝土短柱的三维断面强度的多项式(P—My—Mz的曲面表达式)；Hajjar和Molodan利用纤维单元法模拟钢管混凝土梁柱系统等。该方法在计算精度和计算效率方面取得了较好的平衡，使用起来比较方便，因此，本文中钢管混凝土拱肋采用纤维梁单元法模拟，如图2所示。

图2划分网格后的哑铃型拱肋截面

4.2材料本构关系

（1）核心混凝土的本构关系

钢管混凝土是一种特殊的约束混凝土。在钢管混凝土中，核心混凝土受到了外包钢管的约束，钢管和混凝土之间存在着相互作用，这种作用使得核心混凝土的应力状态和本构关系趋于复杂。本文选择文献[16]提出的如下核心混凝土的本构关系：

4.3桩—土—结构相互作用

一般情况下，由于土的刚度比基础小，土与结构之间的相互作用结果使结构的振动能量辐射到土层中而产生阻尼效果，同时，场地中的地震波遇到基础表面发生波的反射，减小结构吸收的有效地震能量比率，因此，多数情况下考虑土与结构相互作用的地震响应结果比不考虑相互作用的小。但也有一些情况会出现相反的结果，因为考虑相互作用以后结构的自振特性发生改变，当场地土与结构的自振特性接近时，不考虑相互作用的计算会低估结构的地震响应。因此，在桥梁抗震设计时，考虑相互作用的影响是十分必要的，本文采用桩-土连续梁模式，将桩视为弹性地基上的连续梁，将群桩周围的土简化为等代土弹簧，用combin14单元模拟；m根据戴河大桥工程地质资料按《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10002.5-2005；J464-2005）取值。

4.4整体模型

模型分析借助于大型通用有限元软件ANSYS进行，采用的单元包括：BEAM188、SOLID65、LINK10、BEAM4。拱肋、拱肋腹杆、桥面系纵横梁和下部钻孔灌注桩采用BEAM188模拟，钢筋混凝土桥台采用了SOLID65单元模拟，柔性系杆和吊杆采用LINK10模拟，在各构件连接部分的刚域效果及风撑采用BEAM4模拟，建立模型如图3所示

图3戴河大桥全桥有限元模型

4.5荷载

本文选取场地类别为Ⅲ类场地的天津波和El-Centro波作为时程分析的激励地震波。同时考虑到迁安波采集地点离戴河大桥桥址及天波波采集点相近，故也选取迁安波进行计算作为对照。这三条地震加速度波在计算前都先经过调幅和截取。如图4-图6所示。

图6调幅后的El-Centro波地震加速度时程

5戴河大桥地震响应时程分析

对戴河大桥运用ANSYS软件的瞬态分析模块输入地震波加速度时程进行计算。为便于与反应谱分析结果对比，本文选取天津波、迁安波和El-Centro波经调幅后，分别按横桥向水平+0.67竖向输入，对结构的位移响应和内力响应进行分析。

工况一：天津波横桥向水平+0.67竖向激励

工况二：迁安波横桥向水平+0.67竖向激励

工况三：El-Centro波横桥向水平+0.67竖向激励

通过对软件分析结果的观察，可以知道拱肋的横向振动和主梁的竖向振动最为显著。这与结构振特性分析和反应谱分析所得动力反应结果一致。

5.1位移分析

下面将通过图表说明各工况下拱肋拱顶位移响应及内力响应以及主梁跨中横向和竖向位移响应。

图12工况3主梁跨中位移时程曲线

通过对图7-图12进行分析可以知道

（1）从图中可以看出，工况1条件下拱顶的竖向位移响应不明显，而横向位移响应较大，主梁跨中的情况正好相反。且在地震作用的前半段，主梁发生较大振动，后半段拱肋发生较大振动。

（2）从图中可以看出工况2条件下拱顶的横向位移响应大于竖向位移响应，而主梁跨中的竖向位移响应较明显。

（3）从图中可以看出工况3条件下拱顶的横向位移响应大于竖向位移响应，而主梁跨中的竖向位移响应较明显。

5.2不同分析方法对拱桥位移的影响

一般来说，对于结构计算结果反应谱方法和时程分析法是不同的，反应谱方法的结果要大于时程分析，大都为时程分析所得结果的数倍。这也体现了反应谱方法在抗震分析中的保守性。

对桥梁结构主要断面位移峰值的分析如下表。

由表1可知，时程分析中，拱顶横向位移和主梁跨中竖向位移较大，这与反应谱分析的结果是一致的。三种工况横向比较，除拱顶横向位移等少数项目外，这三种工况下各主要控制断面的位移峰值相差不大，其中工况一所得各项数值都大于另外两种工况。三种时程分析工况所得结果与反应谱分析结果有较大差异。与另外两种工况相比，工况一所得结果稍接近于反应谱分析结果。

6本章小结

本章研究了时程分析中地震动输入的选择、阻尼的确定以及微分方程的求解等问题。同时针对戴河大桥主要振型是拱肋横向振动和主梁的竖向振动特点，对戴河大桥采用ANSYS软件的瞬态分析模块输入地震波加速度时程进行计算。可以得出如下结论：

（1）当输入横向水平地震作用时，戴河大桥拱肋横向变形较大，而其主梁变形相对较小；当输入竖向地震作用下，其主梁竖向位移会较大；最大轴力、剪力和弯矩都出现在拱脚和梁端位置，说明拱脚和梁端地震内力很大，是抗震设计中的危险截面。

（2）戴河大桥的拱顶横向位移和主梁跨中竖向位移都比较大，这点与反应谱分析的结果是一致的。三种工况横向比较，除拱顶横向位移等少数项目外，这三种工况下各主要控制断面的位移峰值相差不大，其中天津波所得各项数值都大于另外两种工况。

参考文献

[1]郑史雄,周述华,丁桂保.大跨度钢管混凝土拱桥的地震反应性能[J].西南交通大学学报,1999,34(3)：320-324.

[2]欧碧峰.大跨度钢管混凝土拱桥非线性地震反应分析[D].重庆交通学院,重庆交通大学,2005.

[3]刘钊，系杆拱桥的结构优化及抗震性能分析[D]，东南大学博士学位论文，2001.9

[4]MortezaA.M.Torkamani,HakE.Lee,DynamicBehaviorofSteelDeckTension-TiedArchBridgestoSeismicExcitation[J],JOURNALOFBRIDGEENGINEERING,2002(2)

[5]郑家树,金邦元.大跨度钢管混凝土拱桥空间地震反应分析[J].西南交通大学学报,2003,38(1)：53-56.

[6]TetsuyaNonaka，AsgharAli,DYNAMICRESPONSEOFHALF-THROUGHSTEELARCHBRIDGEUSINGFIBERMODEL[J],ASCE,2001

[7]Panos,Tsopelas,MichaelC.Constantinou,StudyofElastoplasticBridgeSeismicIsolationSystem[J],JournalofStructuralEngineering,1997(4)

[8]赵灿晖,周志祥.大跨度钢管混凝土拱桥非线性地震响应分析[J].土木建筑与环境工程,2006,28(2)：47-51.

[9]李广慧,李小军,李胜利.中承式钢管混凝土拱桥的地震响应分析[J].应用基础与工程科学学报,2009,17(1)：144-152.