关于“三角”教学的一点思考

关于“三角”教学的一点思考

李孝龙

新疆生产建设兵团第七师高级中学833200

摘要：高中“三角”的教学内容减少和难度的降低体现了新教材以学生发展为本的新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，在教学实践中要关注全体学生，要重视“创新意识”与“实践能力”的结合，要使用多媒体教学技术，提升课堂效率，达到良好的教学效果。

关键词：三角教学教学内容效果

新编高中《数学》教材（人教版必修四）把“三角”教学内容减少，并在大纲中明确提出学生在掌握基本知识的同时，更应提高应用分析、探索、划归、类比、平移、伸缩、数形结合等数学思想和方法的能力。教学内容的减少和难度的降低体现了新教材以学生发展为本的新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，教学内容及要求的改变，就要求教师的教学必须做相应的调整，以适应新教材的教学要求，下面结合我们的教学实际谈几点想法。

一、教师在教学实际中要关注全体学生

1.控制难度，减轻学生负担。教学中一定要控制难度减轻学生负担，重点应放在对全体学生的基本知识、基本技能和能力的培养。

2.以学生为主体实施教学。教学的内容和形式都必须以培养学生的能力进行设计，教学过程必须让学生真正参与，使学生感受知识的发生、发展过程，增强学习的兴趣和自信心，同时还应当关注学生个体差异，注重个性发展。

二、教师在教学实际中要重视“创新意识”与“实践能力”的结合

本章知识内容的减少和难度的降低，使教学有更大的弹性空间用于对学生一般性创新与实践能力培养，结合相关知识深挖教学素材的内在价值，精心设计能激发学生兴趣、培养智力、能力的教学情境。创设探索情境，启迪学生思维。本章在教材编写上一个最大的亮点是二倍角公式没有按习惯写出结论，问题难度虽不大，但方式新颖，我在教学本节之前就发现许多同学就已经写出该组公式，这说明创设良好的教学情境会激发学生去主动探索。

这一章有许多知识都可以设计出这种效果，我在对本章的公式推导、图形研究、性质总结等内容的教学时都要求学生先不看课本，通过引入问题情境，设置不同层次的问题疑点，并不惜时间让学生自己动手、动脑去推导公式，作出图形并总结性质，这使学生在课堂上积极性相当高，对知识产生强烈的学习兴趣，然后与课本对照，使学生体验其中的成就感，这样既利于知识的理解，又利于创新意识的培养。实际上本章多数内容都可以由学生完成。所以教师的主要任务是创设问题情境，引导学生自己去探索。另一方面，课本中的“想一想”以及研究性课题和实习作业更是培养学生创新意识的好素材，教师更应该给学生时间，放手让学生去探索、讨论，优化出解决问题的方案，不能因为怕耽误时间或认为不重要就草率处理。

1.教法与学法的多样性。灵活多样的教学法是保持学生学习兴趣和求知欲望的关键。

2.创设动态变化的数学情境，使数学思维活动深化。本章是体现多媒体辅助教学手段效果的好素材，特别是对三角函数的图像规律和性质的研究，利用多媒体演示作图，并利用图像展示A、ω、φ的变化对y=Asin（ωx+φ）的图像的影响，特别是三角函数性质的应用，要重点应掌握y=sinx，y=cosx，y=tanx的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)及y=Atan(ωx+φ)的相关性质。在研究其相关性质时，将ωx+φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧。另外三角函数的两条性质：周期性：函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为，y=tan(ωx+φ)的最小正周期为。奇偶性：三角函数中奇函数一般可化为y=Asinωx或y=Atanωx，而偶函数一般可化为y=Acosωx+B的形式。求三角函数的单调区间的方法：求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即把ωx+φ视为一个“整体”，分别与正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx的单调递增(减)区间对应解出x，即得所求的单调递增(减)区间。引导学生要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法。

教学中能有效地使学生深刻理解这些知识，克服传统教学的难点，充分体现了多媒体辅助教学手段不仅仅是一种新的形式，运用其直观、动态、生动、具体的方式能全新地揭示三角知识的内涵，深化数学思维活动。

三、教师在教学实际中要使用“多媒体”，提升教学效率

要培养学生的创新意识和实践能力，教学方法的创新是关键，但从现实看，虽然提倡素质教育，真正落实到教学活动中时却往往是走老路，可以想象教师要求学生要有创新意识但自己却采用“填鸭式”教学的结果。因此教师应该加强对教学设计中如何向学生展示知识、怎样合理选用多媒体教学、怎样评价学习成果等方面知识的学习，这些方面都值得教师深入思考，教师必须具备一定的创新能力才会有创新的教法。教师使用现代化的教育技术，不但能更好地呈现知识的来源，特别是三角函数的图像及性质的教学，而且有好的教学效果，这样我们教师才能适应新时代高中教学改革的要求。