分数和小数的互化

分数和小数的互化

王晓宇李立清

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师

点评人：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师

课标要求及分析：

《分数和小数的互化》与数学课程标准第二学段的一、数与代数（一）数的认识7.会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）有关。本节课与会进行小数、分数的互化有关。

这项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是会，学习水平为理解。学习内容是进行分数和小数的互化。

教材分析：

本课是五年级下册第四单元的内容。旨在沟通小数和分数的联系，理解并掌握互化的方法。四年级学习的小数的意义是小数化分数的基础，而分数化小数依据是分数与除法的关系及分数的基本性质。回顾以前的知识，关注分数和小数互化的原理，促进方法的理解和掌握。为以后混合运算和解决实际问题做准备。

学情分析：

优势：五年级的学生已经具备了一定的知识迁移的能力，以及将新知转化为旧知去解决。

劣势：对于计算能力弱的学生来说，在分数化小数环节出错的概率会高些。

教学重点、难点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

学习目标：

1、通过自主探索，学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括、解决问题的能力。

3、在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学流程：

一、情景导入（预设时间4分钟）

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，我先来考考大家，敢接受挑战吗？

1、说出下列各分数的意义。（出示灯片）

2、填空。

（1）根据分数与除法的关系，3&pide;5=

（2）0.9表示()分之()。

0.07表示()分之()。

0.013表示()分之()。

4.27表示()又()分之()

【点评：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。】

二、引思质疑（预设时间14分钟）

探索发现，理解题意

1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？

怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

【点评：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。】

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求：怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2、学生试做，指名板演汇报。

（1）因为3/5=3&pide;5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

（2）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

三、合作探究（预设时间18分钟）

合作要求：

1、把0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（1）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

同学汇报：因为3/5=3&pide;5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：

4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。

【点评：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。】

四、归纳拓展（预设时间4分钟）

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（幻灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

总结分数化小数的三种方法？出示灯片：方法（齐读）

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

【点评：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。】

五、巩固练习（预设时间5分钟）

1、基本题型

数学书99页1题，数学书99页3题。学生先独立连线，然后集体交流。

2、灵活题型，

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报。

3、知识拓展，100页，你知道吗？

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：

（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

【点评：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸。】

总体点评：

一、复习引入，体会分数和小数互化的必要性

课始王老师能够利用复习小数的意义、分数与除法的关系以及分数的基本性质唤起学生的记忆。从而激发学生探究问题的兴趣，体会分数和小数互化的必要性，为下面的学习做了有力的铺垫。

二、找准学生的认知起点，放手让学生自主探究

教学中，能够找准学生的认知起点逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中找到分数和小数互化的方法，实现自主学习。教学中，小数化分数和分数化小数都采用了“自主探索——合作交流”的学习方式，学生在尝试中发现不同的方法，并使学生体会根据具体分数的不同情况可以选择不同的方法进行转换。整堂课，每个学生都积极参与学习过程，高效率的完成这节课的学习任务。整堂课老师上的轻松，学生学得也轻松。