浅谈数学教学中应用意识的培养

浅谈数学教学中应用意识的培养

刘安云

刘安云（楚州区第五中学，江苏淮安223200）

数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法渗透于一切领域，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育的一个重要措施。学生数学应用意识的发展是当前中学数学课程改革的要点之一，也是中学数学教育的一个重要课题。通过在教育教学实践中，让学生快乐的去应用数学解决实际问题，是培养初中学生数学应用意识的有效途径。

一、以身边数学为背景，吸引学生数学应用的兴趣

在教育教学中，应特别注重以数学的实际应用来吸引学生，巧妙引入，精心设计，造成学生渴求新知识并应用新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。在九年级学习平行线等分线段的性质这节课时，笔者以下面的问题引入：

同学们，最近我们学校邻村的张村长遇到了难题，他村一道水渠边有一块三角形菜地，准备按人口平均分给村里的三户（一户2人、一户3人、一户5人）人家，如果三家的菜地必须邻水渠，你能帮村长把菜地分下去吗？

一个非常现实的问题使学生的思想都处于急于解决问题的亢奋状态，必能起到良好的学习效果。

教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点，讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生真正体验数学的知识主要来源于生活、应用于生活，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。因材施教、因地制宜，就可以摒弃整日把学生闷在教室里，时时钻在题海中，个个扶上独木桥的做法。从多方位、多角度着手，培养学生应用数学的意识，通过创造性的数学活动，让应用意识化为信念，伴随学生的学习与生活，成为终生享用的财富。

二、重视知识的形成过程，使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的实际背景和数学思想方法

在课堂教学中，教师应克服“重结果，轻过程”的倾向，因为知识的形成过程，正是前人从实践中发现和思考的结果，是从特殊到一般的总结归纳，是从具体到抽象、从感性到理性认识的升华。让学生了解知识的发生过程，可以让他们亲自体验数学概念、数学知识产生的实际背景和形成的思维过程，这将为日后创造性地应用数学打下扎实的基础。因此，在数学教学中，若让学生了解新知获得的背景，展现出知识的形成过程，让学生知其然，更让学生知其所以然，定能充分发挥学生主体的能动性，促使应用数学意识的发展。

例如，在第三册的一元二次方程的概念教学中，从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生进行讨论，获得一元二次方程的模型和近似解。例题：

一个长为5ｍ的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为4ｍ。如果梯子的顶下滑1ｍ，那么

（1）猜一猜，底端也将滑动1ｍ吗？

（2）列出底端滑动距离所满足的方程。

（3）你能尝试得出这个方程的近似解吗？底端滑动的距离比1ｍ长，还是比1ｍ短？与同学交流你的想法。

在学生探索解决问题和列方程的过程中，能体验到如何从现实生活建立数学模型来解决问题。在得出方程后，让他们观察方程特点（可先整理为一般形式），试着结合一元一次方程给其下定义。老师及时表扬观察能力强、归纳能力也很强的学生，然后让学生翻开课本交流，让他们能从中体验到学数学的乐趣。再经过一定量的变式练习后，让学生考虑问题（3），经历探索满足方程解的过程。学生讨论非常激烈，有的根据自己的生活经验来解决，还有的想到直角三角形中用勾股定理来求得滑动距离，不仅解决了问题，而且得到了（2）中方程的解，进而产生学习方程一般解法的愿望。

三、实施“问题解决”形式的教学，培养学生应用意识和解决问题的能力

1.按“问题解决”的形式设计教学过程

在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，也可以展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养坚韧不拔的精神。

在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。

在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导。而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效益。

2.可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式

可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如，把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件。

知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察和了解社会、评价社会的一个窗口。

四、为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会

培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的容易忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强学生课外实践。

例如，在学完第五册《相似三角形》后，笔者根据水乡特色———河多、桥多，要求学生在河的一边测量镇上一座古代石拱桥的跨径，工具不限。在课堂上，分小组制定方案，课后去测量。学生以满腔热情完成了任务。有一个小组仅用一把米尺就测量出了结果，让其他学生羡慕不已，也让教师真正体会到学生创造性地解决问题的潜能。后来学生还利用课间测量了学校旗杆、教学楼的高度，学习数学的兴趣高涨。增加学生应用数学的机会，让学生借助观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累学习数学的经验，建立起对数学知识的认识，增强学生的应用意识。

总之，数学在现代社会中已不再单纯是一种实用性的技术或辅助性的工具，在各个领域中，它已经成为解决许多重大问题的关键思想和方法。数学教师必须十分清楚自己的任务和目的，在数学教学中联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，适当作些变形处理，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。让学生在现实生活中感受数学知识、应用数学知识、学会数学思维，培养他们终身可持续发展的必备素质。